--- author: Best Partners TV date: '2026-10-22' guest: '' layout: post.njk source: https://www.youtube.com/watch?v=vP3R-XsS1zU speaker: Best Partners TV tags: - mathematics - scientific-research - education - utilitarianism - artificial-intelligence title: 丘成桐：數學家與功利時代的基礎科學探索 summary: 節目探討兩位年輕中國數學家獲菲爾茲獎後，丘成桐呼籲其回國所引發的爭議。丘成桐反思了中國學術環境、院士制度、奧數選拔體系與功利主義思維，並論述本土一流原創成果的必要性，同時分享其對基礎科學好奇心、人工智慧在數學研究中的局限性及個人學術生涯的體悟。 insight: '' draft: true series: '' category: culture-history area: society-thinking project: [] people: - 丘成桐 - 王宏 - 鄧宇 - 張益唐 companies_orgs: - 清華大學 - 北京大學 - 麻省理工學院 - OpenAI products_models: [] media_books: - 《中國數學的過去與未來》 - 《科學美國人》 status: evergreen --- 大家好，這裡是 Best Partners，我是大飛。 2026年7月，兩位中國數學家王宏和鄧宇榮獲菲爾茲獎。消息傳來時，許多人第一次感覺到數學的巔峰近在咫尺。 最開心的要數 77 歲的邱勝東了。他在 27 歲時證明了卡拉比猜想，並在 32 歲時獲得菲爾茲獎，成為第一個獲得該獎項的華裔人士。最近，他接受了《晚郵報》和澎湃新聞的採訪，公開表示希望這兩位年輕人有朝一日能回到中國。 這句話給他帶來了不少麻煩，許多人翻出了他以前的比賽成績，問道：「你在 1982 年獲得菲爾茲獎時，為什麼不回來參賽呢？」 他的回答很直接：1982 年他獲得該獎項時，實際上他沒有國籍——他的香港旅行證件已經過期，而且他也沒有申請美國公民身份。中國剛對外開放，國家認為海外人才回流的條件尚未成熟，相關政策也不明確。國內沒有適合他進行研究的環境，相關部門建議他留在國外能發揮更大的作用。他說，如果一個人回國後不能進行研究，對國家沒有任何好處，但許多人卻忽略了這個現實。 因此，王和鄧今天面臨的選擇是一樣的：既要考慮這是否有利於國家，也要考慮這是否有利於數學家本身的學術進步。如果他們回來後只是面臨無盡的麻煩，卻一事無成，那就毫無意義了。 ### 回國後的學術體制與環境挑戰 那麼，他們返回後首先會遇到什麼呢？ 第一個難關是他們能否成為學者。在中國，座位總是按照等級和頭銜安排的；學者們坐在台上，非學者們坐在台下。院士的遴選過程遵循其自身的獨立程序，與研究沒有直接關係；即使獲得國際獎項，也未必能獲得院士稱號。他甚至表示，院士制度在某種程度上已經變成了爭奪權力的框架；要幫助教授們當選，就必須調動資源、利用人脈，付出遠遠超出學術追求的努力。所以每次他邀請華裔學者回國時，他們的第一個問題往往是：如果我不能成為院士，我為什麼要回來？ 除了院士之外，還有“帽子”，例如長江學者稱號和其他項目。表面上看，它們是榮譽，但實際上，許多資源和利益都與這些頭銜掛鉤。邱勝東從未接受過任何此類“帽子”，他也不需要它們。1979 年他第一次回到中國時，已經取得了一定的成就，所以其他人不好意思追問他是否是院士；但是，沒有這些頭銜的學者回國後肯定會面臨這個問題。 那他為什麼還要鼓勵其他人回來呢？ 他指出，由於當今情況不同，中國擁有一群優秀的學生，並吸引了一流學者。求真書院至少可以提供一個專注於研究的環境，在那裡，尊重是基於學術成就而不是頭銜或地位。他說，幾十年來，每個人都希望有一位中國學者獲得菲爾茲獎，而這個夢想終於實現了。出於珍惜人才、培養下一代數學家的願望，他自然希望他們能夠回來；這並非某種作秀姿態。 然而，現實情況也必須明確。他與張義堂的最後一次長時間談話是在去年他邀請張義堂到清華大學做演講的時候。即使在邀請張的時候，他也知道張很可能不會回來，因為他剛剛獲獎，面臨許多活動、訪問和巨大的壓力。他希望這兩位年輕人能夠繼續努力，因為許多才華橫溢的學者在獲得重大獎項後便失去了光彩，具有諷刺意味的是，他們反而停止了研究。 與他們一同獲獎的多倫多大學數學教授雅各布·齊默曼當時宣布他將加入 OpenAI，丘成桐對此表示反對。他認為，對數學家來說，最重要的是能夠安心地繼續進行數學研究。 他也提到了一個更實際的考慮因素：張益唐目前在國外的環境很好，但長遠發展難以預測。隨著中國與西方已開發國家的關係日益複雜，中國學者是否總是能得到公平對待尚不確定。1982 年他獲得自己的獎項後，也在美國遭遇了歧視，而當時美中關係還相對友好。 ### 數學家的培養與奧數選拔體系 接下來，我們來探討一個更根本的問題：究竟是如何發現、培養、造就一個數學家的？ 中國學生透過高考進入最好的學校——這條路走得很順利——但是從本科學習一路走到菲爾茲獎領獎台需要付出什麼呢？ 邱勝東的回答是，過去國內人才培養主要依靠反覆訓練，透過奧林匹克競賽選拔全國最優秀的學生。通常情況下，國際數學奧林匹克競賽的獎牌得主會先進入數學系接受本科基礎教育，然後再被派往海外進行科學研究訓練。鄧是奧運金牌得主，而張直到大學三年級才進入數學系，一年多後就去了麻省理工學院。 這也是許多批評的焦點：國內體系更擅長篩選而非培養。邱承東認為這種篩選方式未必正確，因為其標準過度依賴奧林匹克競賽。真正適合從事數學研究的人可能不符合這些標準。張就是一個例子；他 16 歲高中畢業，但由於高考期間廣西的招生名額限制，他沒能考入數學系。他認為這並非殘忍，而是不公平。他說，對於他創辦的丘成桐書院，只要學生夠優秀，他就會錄取他們；沒有規定從任何一個地方可以帶走多少人。 在他看來，王宏的特別之處不在於他的天賦，而是他對數學的濃厚興趣。即使在如此困難的情況下，他仍然堅持學習數學；許多面臨同樣處境的人早就放棄了，但他沒有。他後來決定調換部門也是他自己提出的；如果他沒有爭取，後來的事情就不會發生。 王宏是北京大學 2007 年大學畢業生。為什麼同一屆畢業生中會湧現出兩位菲爾茲獎得主？這只是巧合嗎？ 邱勝東表示，這並非巧合。2010 年以前，中國最優秀的數學系學生都去了北京大學。中國科學院數學研究所曾經是研究中心，也培養年輕人，但有一段時間，研究和教育脫節了。清華大學數學系在 1950 年代併入北京大學，直到 1979 年才開始重建，並在過去十年左右的時間裡再次成為重要的數學研究中心。 在訪談中，他也糾正了一個廣為流傳的誤解：媒體和大眾對數學家和科學家的理解完全錯誤。優秀的數學家無法在孤立的環境中生存；單憑一己之力創作出世界一流的作品，正如牛頓所說：人必須站在巨人的肩膀上才能前進。包括張義堂在內的所有學者都在不斷地與同行交流；一個人躲在閣樓裡七年是不可能創作出頂尖作品的。 他的老師陳省身於 1943 年離開國立西南聯合大學前往普林斯頓大學，在那裡他結識了當時一些最偉大的數學家，這徹底改變了他。張義堂在美國獲得了博士學位，但由於沒有導師的推薦，他找不到教職，花了七年多時間打零工，最終憑藉個人努力和意志力取得了成功。 然而，光有興趣和毅力並不足以做出流的作品。如果沒有真正的專業訓練，也沒有接觸過頂尖的數學家，一個人就不會知道重要的問題在哪裡，因此也無法進行重要的研究。洪進入麻省理工學院後，師從一位頂尖教授，才達到了現在的水平；因此，興趣和合適的環境都至關重要。好的體系應該讓有興趣、有才華的學生遇到好老師，而不是靠運氣讓極少數人獨自苦讀。 ### 中美數學差距與「伯克霍夫時刻」 接下來是他受到最嚴厲批評的言論。 2024年4月，他在華中科技大學作了題為「中國數學的現況與未來」的演講。他說，中國數學在 20 世紀 40 年代還沒有達到美國的水準。這項聲明引發了巨大爭議。他後來回憶說，那天一位朋友告訴他：「有數千萬人在網路上批評你。」但他仍然覺得他必須說出真相。無論是個人或國家，只有承認自己在某些方面不如他人，才能取得進步。 他打了個比方：假設跳高世界紀錄是兩米，但你一直只跳一米，然後你聲稱跳到 1.5 米就已經足夠好了——這就是很多人的態度。 那麼，中美之間的差距現在是在縮小還是在擴大？ 他的判斷是，差距依然存在，但美國的實力正在下降，而中國的實力正在上升。中國能否成功取決於這些年輕人。為了驗證自己的判斷，他進行了仔細的調查，並編輯了一本名為《中國數學的過去與未來》的書。 書中描述的 20 世紀 40 年代的美國是什麼樣的？馮·諾伊曼、諾伯特·維納、香農和圖靈——這些人共同奠定了現代電腦科學、控制論和資訊理論的基礎。維納是控制論的創始人；香農創立了現代資訊理論；圖靈是英國人，並獲得了博士學位。在普林斯頓大學，四位電腦科學先驅齊聚一堂；這就是 20 世紀 40 年代的美國。 這個時代是如何形成的？ 邱勝東進一步追溯了線索；美國早期大學著重教學，研究並非其核心。1876 年，英國數學家西爾維斯特前往約翰霍普金斯大學，促進了美國大學數學研究的發展。1878 年，他創辦了《美國數學雜誌》。 真正的轉捩點是 1912 年，當時伯克霍夫證明了龐加萊的最後一個幾何定理。龐加萊在去世前提出了這個問題，但他未能完成證明。然而，伯克霍夫在那一年完成了這部作品，四年後正式出版，當時引起了巨大的轟動。 為什麼這很重要？因為它改變了美國人對學術的信心，證明了美國這個國家也能產出世界級的學術成就。在遇到伯克霍夫之前，他從未離開過美國。後來，他培養的學生在莫爾斯理論、微分拓樸、泛函分析和動力系統等領域取得了突破性進展，使得一項突破性成果形成了一個學派，而該學派又擴展到了幾個重要領域。 那麼，中國的「伯克霍夫時刻」是否已經到來？ 邱承東的回答尚未確定。楊振寧和李政道獲得諾貝爾獎，激勵了一代中國人。十幾歲時，他讀了陳省身關於數學四十年的文章，第一次覺得中國人也能做出世界級的數學成績。他說，你可以跟年輕人說一百遍中國能做到，但他們不一定會相信。只有在中國境內創造出真正世界級的作品，他們才會相信。投入如此多的精力創辦求真書院，其目的就是為了給年輕人樹立一個榜樣，讓他們看到在中國這片土地上，世界一流的工作也確實能夠完成。 ### 本土原創與提出問題的能力 那麼，一個國家真正成為數學強國最重要的標誌是什麼呢？ 他表示，首先，你必須培養頂尖的數學家，但更重要的是知識究竟在哪裡被創造出來。必須在本地進行——不能把美國解決的問題搬回來，也不能簡單地模仿別人，而是走出自己的路。 1980 年代初，中國數學基本上還是一張白紙。並非沒有優秀的數學家——華羅庚、陳景潤、楊樂、張廣厚等人都做出了很好的貢獻——但總體而言，它與全球前沿脫節了。在過去的 40 多年裡，它經歷了幾個階段：從最初的無知到學習和引進，再到送最好的學生出國接受培訓，如今，像王宏和鄧宇這樣的學者可以在海外做出世界一流的研究成果。 最後也是最難的一步：在中國本土創作出世界一流的原創作品。 要達到這一步，需要具備提出正確問題的能力。王宏和鄧宇的研究最引人注目的原創性在於，他們在現有問題的框架中向前邁出了重要一步。1917 年，日本數學家掛谷宗一提出了掛谷猜想，該猜想後來成為幾何測度論中的重要問題。王宏和他的合作者解決了三維問題，而鄧宇研究的問題則有著更深遠、更長的歷史。希爾伯特提出了一個挑戰：如何從基本物理定律中嚴格推導出流體動力學方程，並解釋與流體相關的現象。鄧宇在解決這個問題上取得了根本性進展。 真正偉大的學者會發現自己的問題，開闢自己的道路，最終開闢全新的方向，就像希爾伯特在 1900 年提出的 23 個問題一樣，每一個問題都影響了數學家數十年。 談到提問，他對中國數學界的評價直言不諱：他們很少提問。他自己提出的問題最多——他已經提出了數百個問題——現在很多人都在研究這些問題，其中大部分都與幾何學有關。 他用一個生動的比喻來描述他的猜想：就像在遠處插上一面旗幟。要達到那個境界，你現有的數學工具是不夠的，所以你必須思考新的方法和新的工具。因此，一個猜想與學者的視野有多廣、看得有多高密切相關。 他以 20 世紀唯一偉大的猜想為例，這個猜想是他 20 世紀 40 年代在監獄裡思考的，後來由塞爾伯格等一群偉大的數學家在 30 年後解決了。 邱勝東是如何選擇自己要面對的問題的？21 歲時，陳省身告訴他，黎曼猜想是數學中最重要的問題，並建議他研究這個問題。然而，他對黎曼猜想卻不感興趣；他喜歡的是幾何學。在柏克萊的第一年，他選修的課程之一是廣義相對論。他想知道，如果時空是真空，那麼它的整體幾何結構會是什麼樣的呢？如何找到一個沒有物質、沒有奇點的時空？ 有一天，他在圖書館偶然看到了卡拉比猜想，這為他解決這個問題提供了一條途徑。因此，他的研究方法不是選擇最著名或最困難的問題，而是找到問題與他自身興趣的交集。 ### 功利主義困境與好奇心的價值 人們通常認為中國學生擁有紮實的技術技能和強大的問題解決能力，但是他們如何從解決既定問題過渡到提出重要的新問題呢？ 丘成桐說這是文化問題。中國孩子從小就沒有被鼓勵養成提問的習慣，所以他們缺乏創造力，不夠大膽，也不敢問問題。 另一個大問題是國人對科普缺乏興趣。美國的科普非常成功，許多傑出的科學家都參與其中，因此孩子們很早就了解了科學領域的重要前沿問題。據他所知，《科學美國人》中文版的銷量只有幾萬冊，而在美國，銷量卻達到了一兩百萬冊。 至於為什麼中國孩子如此沉迷於數學奧林匹克競賽，他直接表示，從某種意義上說，這是有害的。中國的教育是功利主義的。孩子們參加數學奧林匹克競賽不是為了興趣，而是為了確保被錄取。大多數學習這個專業的學生最終都會選擇從事其他專業；這只是通往學術進步的一座橋樑。 中國社會長期以來形成了強烈的以回報為導向的思維模式：學習是為了改變命運，競爭是為了提升學歷，進行研究是為了換取職位和資金。這就是為什麼中國學生能解決問題卻不能提出問題的原因。這背後牽涉到評量體系和人生目標的問題。由此可以看出一個社會是否願意讓年輕人長期投入一個沒有短期名利可圖的領域。 他也引用了王國維的《人間詞話》中的一句話：「昨夜西風凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路。」但要讓這個說法成立，你必須知道前面幾行詩句。只有當樹木枯萎時，你才能看得更遠。大多數中國學者不願放棄眼前的微小利益，目光短淺，因此很少提出重大問題，也沒有勇氣從根本上改變一個學科。 他繼續深入探究這個問題的根源。他最近看到一段大約 30 年前的電視採訪，採訪對象是他在天津南開大學的老師陳省身。陳先生當時評論說，外國人來到天津時，有些人會好奇地觀察那裡獨特的昆蟲，沒有中國學者會對這種事感興趣。他表示，這源自於缺乏好奇心，而這種缺乏好奇心深植於中國兩千多年來對個人生存和家庭利益的關注。 他不反對為了家庭或整個社會的利益而追求知識，但一小部分學者必須能夠看得更遠。古代希臘科學家晚餐後會在街頭辯論天文物理學，魏晉時期也有類似的學術討論。縱觀歷史，這些學者官員一直被批評只進行“空談”，然而，這種與眼前的社會問題無關的討論，正是基礎科學發展的方式——這就是“無用之物的價值”。 他甚至提出了一個具體的建議：如果將所有研究經費的 20% 全部分配給由興趣和好奇心驅動的項目，並鼓勵研究人員追求這些項目，這將帶來重大改變。他指出，雖然真正的數學大師很少，但訓練有素的數學家可以提高各行業的數學水平，這也非常重要。 這種對實際回報的關注與中國長期的物質匱乏歷史有關，但既然我們已經實現了小康社會，我們還在追求什麼呢？大多數父母都希望自己的孩子能夠過著無憂無慮的生活，並在事業上盡可能地攀升到更高的位置。他坦白說，要改變中國父母、年輕人和學者的功利主義思維，年輕人的抱負必須改變。 過去，我們從上到下一直強調學術研究是為了服務國家和人民，這固然重要，但我們很少談論理解宇宙的奧秘或為全人類追求真理。這是一種抱負，而我們對此討論得還不夠。當一個人追求知識時，他必須相信有些事物值得追求——不是為了得到什麼，而是因為它們是真理，人類應該知道它們。他多年來一直這麼說；許多人認為他只是說說而已，但他還是堅持要說。 ### 書院運作、留人難題與團隊培養 那麼，他現在每天都在忙些什麼呢？我們該如何留住真正優秀的學者？ 邱承東表示，實際上存在許多實際問題；有些外籍教師剛回國時，甚至不知道該如何去看醫生。周六突然發燒，只好等到週一才有人來幫忙。孩子在教育方面存在一些問題。一位來自法國的老師，他的妻子和兩個孩子還在法國。因為孩子們只會說法語，而且不能搬到這裡來，他最終不得不離開中國，回到法國與家人團聚。 丘成桐本人也需要籌集資金；雖然很多朋友都願意提供幫助，但使用基金會的資金涉及許多程序。但即使面對這些挑戰，他從未想過要放棄。他說，他做任何事都不會放棄——他一生中從未放棄過任何事——他當然也不會放棄勸說王和鄧返回中國。他仍然希望他們有一天能夠回來，即使只是來探望學生並與他們交流。 當被問及過去五年在丘成桐中心取得了哪些成就時，他表示，目前這群學生是第一批完全在中國接受完整培訓並進行有意義的研究的學生。最早招收的學生中，就 location 包含一些非常年幼的孩子；例如，一名來自雲南騰衝的學生，到達時只有 14 歲，現在已經 18 或 19 歲了。 有人擔心，把成為下一位頂尖數學家的期望僅僅寄託在少數孩子身上，可能會給他們帶來太大的壓力。邱的回應是，這不是訓練一兩個人的問題，而是訓練整個團隊的問題。丘成桐中心現有近 800 名學生，每年招收 100 多名學生。如果只有一兩個所謂的“天才”，他們可能無法成長，但現在，數百人一起工作，他們可以作為一個團隊取得進步。 除了丘成桐中心之外，全國還有 50 多所中學設有“天才班”，儘管這些課程一直備受爭議。教育部門認為分開選拔是不公平的。他說他理解這種邏輯，但「一刀切」的平等方式也違反了因材施教的原則。 他還補充說，十多年前，很少有學者從國外回來，但近五年來，湧現了大量高素質學者。中心建成後，一大群人一下子湧了過來。上海數學中心/研究所現有 100 多位全職教師，均為一流學者；北京雁棲湖應用數學研究院擁有約 200 名研究人員，其中 80 名是外國學者。他說，這與十年或二十年前的情況截然不同，這表明全國上下已經開始真正重視基礎研究。 ### 數學本質與人工智慧的邊界 接下來，這部分內容可能會更有趣，因為我們討論了數學的本質以及人工智慧的發展方向。 丘成桐表示，數學本質上是自然的一部分，但關鍵在於它是人類創造的。就像座標系一樣，空間一直存在，但座標的概念是人類創造的。數學是源自於思維的創造物。物理學最終依靠觀察和實驗進行驗證，而數學則不同。一旦某個結果經過嚴格和合乎邏輯的證明，它就成立了；它不會因為環境、規模或條件的變化而改變。從這個意義上講，數學具有某種絕對性。 對於尚無法證明或證偽的事物，他以弦理論為例，說我們必須欣賞它的美。當一個理論從不同方向都能得到優美且一致的結果時，我們認為它所指向的道路很可能是正確的。 然後，還有一個無法迴避的問題。OpenAI 最近宣布，人工智慧已證明，在特定外力作用下，三維不可壓縮流體可以在有限時間內形成奇點，這被視為納維-斯托克斯方程式的一項重大突破。 丘成桐表示，如果這項證明得到專家的驗證，這將是人工智慧輔助數學研究的一個重要里程碑，但是，仔細觀察該陳述，可以發現它證實，在光滑的外力作用下，三維納維-斯托克斯方程式的光滑解會在有限時間內失去正則性。這是解決規律性問題的一條途徑，前提是滿足所有規定的條件。它不能在沒有外力的情況下直接回答經典問題，而這種構造中的力是無限序列近似的殘餘——一種高度理想化的數學構造。目前尚不清楚在這種作用力下奇點形成的物理意義。 如果最終驗證了這個證明，它將展現出結合人工智慧、數學基礎設施和龐大資源的科研系統的巨大力量，但這對於數學，特別是流體動力學中的偏微分方程，又意味著什麼呢？他的情感很複雜；他擔心這會打擊年輕數學家致力於解決難題的動機。 那麼，人工智慧是否也具備數學創造力呢？ 丘成桐的回答是，提供證明和形成數學理解是兩件不同的事；經過驗證的證明可以回答一些重要問題，但我們必須理解它為什麼成立，哪些思想是基本的，以及它還適用於哪些其他領域。如今，人工智慧已經吸收了各種知識，並運用一定的邏輯進行分類研究，甚至實現跨學科研究，從而得出重要的結論。但這些都是基於人類已經發展和創造的成果；它無法創造出真正全新的事物。 他也表示，他不認為人工智慧能夠提出真正有意義的問題。以座標系為例。笛卡兒的發明很簡單——用兩三個數字來定義一個點——但這卻是至關重要的突破。在此之前，人類對幾何的理解主要限於直線、圓、橢圓和圓錐曲線。藉由座標系，幾何學可以用方程式來表示，徹底改變了我們對空間和高維度空間的理解。因此，原創的想法比解決問題更重要，而真正的原創性仍源自於人類的品質、直覺、經驗和想像。 他也不認為人工智慧最終會超越人類智能，但他承認，隨著人工智慧的發展，數學將會達到新的高度。人工智慧將如何影響整個領域仍不明朗，因此面對這種劇變，我們必須保持冷靜。 他也指出，目前國內人工智慧工具不足；國外大型公司的工具遠勝於國內工具，國內工具在解決尖端問題上則落後於國外公司。同時，也存在著許多政策障礙。就像望遠鏡一樣，如果只有別人能用而我們不能用，我們就處於劣勢。 ### 穿梭兩個世界：純粹數學與現實挑戰 最後，有人轉過頭來問他：「你似乎活在兩個世界：一個是純數學的世界，另一個是現實世界。你是如何在兩個世界之間游刃有餘的呢？」 丘成桐談到他 14 歲時，父親因病去世的經歷。表面上看來是疾病，但實際上，是複雜的人類環境和艱難的處境導致了他的崩潰。然而，他非常敬佩他的父親，覺得父親並沒有做錯什麼，只是堅持做他認為正確的事。父親過世後，家裡一貧如洗，他一路奮鬥才有了今天的成就。 他遇到了很多困難，所以在現實世界中，他再怎麼小心也不為過；在某些方面，一個錯誤的舉動不僅會毀了他自己，還會影響到他周圍的許多人。他說：「我不在乎金錢或權力，也從未想過要當官員。我只想做我認為應該做的事。這體現在我的學術工作和指導學生方面。」 他曾在自傳中寫道，只有數學才讓他感覺像是一個真正屬於他的世界——一個完全自由的領域，無論你走到哪裡，每個人都可以通過數學進行交流。 1976 年，他證明了卡拉比猜想，該猜想是尤金尼奧·卡拉比在 20 世紀 50 年代提出的。他用以下詩句描述了他當時的心境：「落花人獨立，微雨燕雙飛。」這則證明是他一生中最重要的作品之一，是他二十多歲時獨自完成的。當時沒有人相信；他是唯一研究這個計畫的人，失敗了無數次。 他談到了在史丹佛大學的七年時光，他在那裡做了很多重要的工作，那段時光也是他成長過程中最重要的一段歲月。在此期間，他結了婚，一個月內搬到洛杉磯定居，到九月中旬，他完成了卡拉比猜想的證明。現在回想起來，就連他自己也沒想到自己當時擁有如此強大的能力。後來，他在普林斯頓高等研究院（世界上最重要的研究機構）工作了近五年。但由於家人都在西海岸，他最終決定前往哈佛大學，並且從此就一直留在那裡。 關於年齡，英國數學家哈代曾說：「數學是年輕人的遊戲。」他承認，對數學家和物理學家來說，創造力在 45 歲以後會逐漸下降。有些偉大的學者在 50 歲、60 歲甚至 70 歲時仍然能做出重要的貢獻，但這更依賴經驗的累積。 他證明卡拉比猜想的過程也相當了不起。當時，他覺得這個猜想太美妙了——美妙得不可思議——所以他拼命思考它，並尋找反例。當他最終意識到自己無法證明這一點時，他覺得自己可能錯了，於是決定朝相反的方向走。當被問及這是否是直覺時，他說：「這不僅僅是直覺；這是我從閱讀歷史中學到的：你必須知道何時撤退。」 就像很久以前一樣，他曾在石溪大學擔任教授，那裡是世界領先的微分幾何中心，但這並非他所願，所以他去了幾乎沒有幾何學的史丹佛大學，因為他想學習偏微分方程。 丘成桐表示，如果十年後他回顧這十年，在當今的數學界，他的研究足以讓他感到自豪，但他無法與歷史上真正偉大的人物相提並論；他對自己的立場非常明確。他畢生的理想仍然是多了解自然一些，另一個重要的標準是世界一流的學術成果能否真正微在中國的土地上產生，這取決於他的學生是否能做到這一點。 他小時候家境貧寒，父親早逝，但他從未失去希望。他離開香港時身上只有一點美元，但他一點也不害怕，始終相信只要努力工作，問題總能解決。他從未從中國領取過薪水，基本上靠在國外積攢的退休金生活。 他說他唯一的請求就是希望這些孩子能夠成長為國家的棟樑。如果他們能夠成功，那將是他最大的願望；他仍在進行自己的研究，而做好研究能帶來幸福的生活。 回到最初的爭論，一個認為真正的學術應該遠離權力、金錢和名望的人，必須爭取資源，並利用自己的聲譽來建立一個盡可能不受外界控制的學術空間。這很可能是丘成桐目前面臨的困境。一個真正偉大的國家不僅應該重視現有理論的應用，也應該為全人類發現新的真理。中間的主要障礙是科學精神尚未成為社會共識，而人生最值得追求的是什麼，是每個人都需要重新思考的問題。