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author: Best Partners TV
date: '2026-07-06'
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source: https://www.youtube.com/watch?v=Kk5imLce08I
speaker: Best Partners TV
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title: 技术会淘汰，但信任不会：3Blue1Brown主理人眼中的AI与数学边界
summary: 本篇访谈整理了3Blue1Brown主理人格兰特对AI边界的独到见解，探讨了AI在数学证明、自回归局限、写作与教育等维度的能力边界，指出人类基于“信任”的情感联结和心智建模能力是不可替代的最终护城河。
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category: ai-ml
area: tech-engineering
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### 信任是最终护城河

**大飞**: 大家好，这里是**最佳拍档**，我是**大飞**。最近聊**AGI**取代工作的话题很多，大家好像都在找所谓的“安全职业”，似乎只要技术足够强，没有什么岗位是不能被自动化的。但最近**3Blue1Brown**的主理人**格兰特·桑德森**（Grant Sanderson）在一期播客里，给出了一个很有意思的判断：**技术会淘汰，但信任不会**。他从自己最熟悉的数学领域切入，聊透了AI的能力边界，也聊清了在后AI时代，人类真正不可替代的价值到底在哪。这期对话很长，信息量密度也很高，所以我把核心的观点梳理出来，和大家一起分享一下。

### 缺失心智理论的AI

**大飞**: 我们先从一个很有意思的心理学实验说起。打过**肉毒杆菌**的人，面部肌肉会被暂时冻结，而这些人在识别他人面部表情的时候，**同理心**和情绪理解能力会明显下降。背后的原因很简单，人类感知情绪靠的是潜意识里对他人面部肌肉的微模仿，你自己的肌肉跟着动一下，才能共情到对方的感受。**格兰特**就用这个例子解释为什么AI写的东西总带着一股挥之不去的机器味，因为AI没有肉身，没有这套生理上的模仿机制，它本质上不具备真正的**心智理论**（Theory of Mind），也理解不了自己写下的情感。它能背下所有人类的词汇，组合出语法完美的句子，但在触动情感的层面，本质上还是一场悬空的词汇游戏。

### 数学能力的尖刺性

**大飞**: 这个判断其实贯穿了**格兰特**对AI所有的思考，尤其是在他最熟悉的数学领域。很多人觉得数学是大模型进步最快的领域，但真实的情况其实是极度偏科的。靠着暴力搜索，现在的大模型19秒就能做对**国际数学奥林匹克竞赛**（IMO）里的几何题，但是碰到更像拼图、更需要极强游戏心态的**组合数学**，它依然会疯狂卡壳。这里其实有个不太光鲜的秘密，IMO的几何题本质上是有暴力破解路径的，对学生来说是这样，对AI来说更是如此。2024年的时候AI本来就有机会拿IMO金牌，当年的卷子组合题占比少，如果多两道几何题，结果可能就不一样了。但只要组合题多一点，它立刻就会陷入挣扎。
很多人会说，组合题才更考验创造力，但**格兰特**的判断比这个更深一层：**AI的能力前沿从来不是平整的，而是尖刺状的**。数学刚好就长在其中一根最尖的刺上，而这种尖刺性本身还有分形结构，就算在数学内部，不同分支的进展速度也天差地别。

### 黎曼猜想的三种证明

**大飞**: 顺着这个话题，主持人问了一个很经典的问题：如果哪天AI解出了千禧年大奖难题，比如**黎曼猜想**（Riemann hypothesis），是不是就等于**AGI**了呢？是不是所有白领工作都能被自动化了呢？**格兰特**的回答很有意思，他把**黎曼猜想**的解法分成了三种可能：
第一种是靠跨领域的连接。就像当年数学家**蒙哥马利**和物理学家**戴森**在**普林斯顿高等研究院**的偶遇，一个研究数论的人写下的公式，被物理学家一眼认出这是**随机厄米矩阵**（random Hermitian matrices）特征值研究里的结论，两个看似完全无关的领域就这么被连在了一起，进而推动了**黎曼猜想**的研究。如果未来的解法是这种类型，那其实非常符合现在大模型的能力边界，它精通各个领域的知识，理论上能看出这种跨领域的相似性，不需要靠人类午餐时的偶然相遇，但这种能力和做好白领工作需要的能力其实完全不是一回事。
第二种是像**费马大定理**那样，需要搭建全新的理论体系。当年**费马大定理**的证明靠的是**椭圆曲线**（elliptic curves）和**模形式**（modular forms）两座理论高山的连接，你得先把这两座山建起来，才能找到最终的答案。如果**黎曼猜想**的解法需要提出全新的概念、搭建全新的理论框架，那这种“创造新思想”的能力就和现在大模型展现出的智能性质完全不同了。这里可以参考**abc猜想**（abc conjecture）的那个知名案例，有数学家提出了一整套名为“**宇宙际几何**”的全新理论来证明它，整套体系陌生得像“外星数学”一样，同行花了很多年都没能完全读懂。如果AI产出的是这种级别的新理论，那就算它是对的，人类光是理解这套新框架就要耗费巨量精力，更麻烦的是，如果最后证明它是错的，那投入的时间成本就全部打了水漂。如果AI真的具备这种搭建全新理论的能力，那它的影响力一定会渗透到所有经济领域，不会只停留在数学里。
第三种可能就是纯靠算力堆砌，给出一个上千页的暴力证明，逻辑上完全正确，但没有任何美感，人类根本看不懂。**格兰特**觉得，就算AI真拿出这么一个证明，对人类来说也没什么意义，因为科学的最终目的是理解，而不是堆砌逻辑。无可挑剔的逻辑链条只能叫“证明”，只有被高度压缩、能带来直觉的概念才叫“解释”。

### 提出定义重于证明

**大飞**: 数学史上其实一直有这种情况，定理早就被证明了，但是人类要花很久才能真正理解它为什么成立。有数学家提出过“**未解决的讲解问题**”这个概念，指的是结论是对的，但我们并没有真正搞懂它背后的逻辑。而**3Blue1Brown**做的事，本质上就是在解决这些讲解问题，把已经被证明的知识提炼成普通人能建立直觉的内容。如果AI的证明漫长又枯燥，人类没法从中获得对数学、对宇宙的洞察，那它除了能当一个新闻标题，没有太多认知上的价值。
说到这里就延伸出了一个更深的问题：数学研究的下一个真正的基准到底是什么？现在大家都把解题、证伪猜想当成目标，比如之前AI推翻**单位距离猜想**就能上头条，因为目标清晰，对错分明。但真正顶级的数学研究，从来不是解题这么简单。有句话说得很好：“**好的数学家证明定理，伟大的数学家提出猜想，而最伟大的数学家提出定义**”。有篇叫《**定理经济的坍塌**》的博客里也提过类似的观点：历史上证明定理拿走了绝大多数荣誉，但它本质上寄生在“提出定义”这件更根本的工作之上。过去提出定义的人往往也会完成证明，所以荣誉分配没有问题，但如果AI把证明这件事彻底自动化了，那真正有价值的工作就会彻底向前端转移——提出有意思的问题，创造出新的数学对象，甚至建立一整个新的领域，这才是数学研究更核心的能力。但这件事最大的问题是它没法做成标准化的基准，你可以清晰地判断一个猜想有没有被证伪，但你没法量化一个猜想“好不好”，一个定义“有没有价值”。

### 伽罗瓦与群论

**大飞**: **格兰特**举了**伽罗瓦**和**群论**（group theory）的例子，这个例子刚好能说明，真正的概念突破，它的价值验证周期可能长达一百年。我们都知道，五次方程没有根式解，最早证明这件事的是**阿贝尔**，但真正让这个研究沉淀出深远价值的是**伽罗瓦**的**伽罗瓦理论**（Galois theory）。早在**阿贝尔**之前，**拉格朗日**就埋下了种子，他意识到能不能解多项式和代数表达式的对称性密切相关，但他只是提出了方向，没有得到最终的结果。**阿贝尔**完成了证明，但是他英年早逝，更多精力放在了椭圆函数上。而**伽罗瓦**真正摸到了抽象的本质，他把研究的对象从“找公式”转向了“研究根的对称性”，提出了**群**的概念。但是在当时没人认可他的研究，他少年成名，论文屡次被拒，后来决斗去世，临死前托人把笔记送给当时的大数学家，也没有立刻产生影响。过了二十年，才有人注意到他的笔记；又过了二十年，**群论**才被整理成我们现在熟悉的样子。而**群论**真正展现出巨大的价值，还要等到二十世纪物理学家用它来研究粒子对称性，甚至预言了**夸克**的存在，在密码学、计算机科学里，**群论**也成了基础工具。从**拉格朗日**提出方向，到**群论**成为全学科的基础工具，横跨了两百多年，你没法在当时就给**伽罗瓦**的研究打个分，说它“合格”或者“有价值”，它的价值是在漫长的时间里慢慢显现的。而现在训练AI用的**可验证奖励的强化学习**（RLVR），本质上需要立刻就能判断对错的目标，像提出定义和创造新领域这种事，没有即时的验证标准，自然也就很难用现在的范式训练出来。

### 自回归的底层局限

**大飞**: **格兰特**自己在做一个“**压缩就是智能**”的系列，他觉得也许可以从概念的精炼程度入手，比如用**柯尔莫哥洛夫复杂度**（Kolmogorov complexity）来衡量一个证明的优雅程度，但这件事做起来非常难。话题又回到了AI的能力特性上，主持人提了一个很有意思的观察：很多重大的科学突破，本质上都是跨领域的连接，比如**广义相对论**就是把**黎曼几何**和**狭义相对论**连在了一起，而AI的一个核心优势就是它不会受人类的学科孤岛限制，理论上可以成为一个“超级连接器”。数学里的**朗兰兹纲领**（Langlands program）本质上就是在找不同数学分支之间的连接，很多数学家的工作就是在画这张连接的地图。如果AI能批量填补这些空白，尤其是那些只有同时精通多个领域的专家才能发现的连接，那会是对数学研究的巨大放大。
但这件事也有底层的阻碍，**格兰特**觉得，现在的**自回归**生成方式其实天然不擅长做这件事。他打了个比方：如果把你锁在一个盒子里，你和世界交互的唯一方式就是收到一张小纸条，然后预测下一个词是什么，预测完你的记忆就被清空，再收到下一张纸条，最后别人拿着结果告诉你这是你写的文章，你一定会觉得这写得太糟了，根本不是你会写出来的东西。所以，反复做“预测下一步”这件事，和一个作者真正构思、组织、写出一篇文章，差异是非常大的。**自回归**的生成方式会被上下文牢牢束缚住，而真正有价值的跨领域连接，从定义上说就是小概率事件，不是最可能出现的下一个词。当然，AI也有人类没有的优势，比如它可以并行化，可以系统地刷新思考路径。人类研究一个问题很容易陷在固定的思路里走不出来，但AI可以同时开很多条路径，一个去证明，一个去证伪，一个从这个方向切入，一个从那个方向尝试，甚至可以故意给不同的代理不同的上下文来提高思路的多样性。之前有一道IMO的难题，很多顶尖学生都没做出来，包括**陶哲轩**，因为大家都陷在了“竞赛题该有竞赛解法”的上下文里，反而如果把这道题拿给一个路人当脑筋急转弯，可能更容易做出来。所以说，逃离上下文这件事，人类很难，但AI可以靠系统设计做到。

### 可验证与反复迭代

**大飞**: 说到这里就聊到了另一个问题：为什么AI在数学和编程上进步这么快，在其他领域就慢很多呢？很多人第一反应是因为数学和代码可验证，但主持人提出了一个更关键的因素：**可反复刷**。你可以在容器里跑几百上千次代码迭代，所有环境都是确定的，你可以反复试错，快速归因。数学也是一样，你可以不断地让AI解题、验证对错，不需要和真实世界交互。但现实里的事情就不一样了，你没法对电商平台的结账流程跑一千次测试，人家会封你的号，你也没法反复回放创业的过程，因为现实每天都在变。
至于大家常说的**Lean**等形式化工具，**格兰特**觉得它当下对AI数学进展的作用其实被高估了。现在很多AI的数学证明，比如**单位距离猜想**的反例，都是用自然语言写的，根本没用到**Lean**。但**Lean**的真正潜力在更远的地方，它可以支持无人值守的长期探索，你可以让AI不停地去扩展数学库，十年不用管，回来它肯定已经产出了很多东西，虽然大部分可能没用，但这种完全自动化的探索是只有数学领域才有的独特条件。

### 写作的心智建模

**大飞**: 聊完了硬核的数学，话题转向了更贴近大家的写作和教育。很多人觉得AI写作差，但又发现让AI解释一个概念往往比读原文还清楚。**格兰特**觉得这其实是两件事：AI擅长的是提炼和解释已有的内容，但真正的写作，核心是洞见本身从哪来，是决定“什么东西值得写”，是构建一个完整的叙事动机，这些事AI还做不到。而且写作这件事，本质上是和读者的心智对话，你每写一句话都要预判读者现在的认知状态，知道他哪里会困惑，哪里会感兴趣，调整自己的表达节奏。这需要很强的心智化能力，而AI恰恰缺的就是这个。就像有人做过实验，想让AI写高质量的**间隔重复**记忆卡片，试了很多方法效果都不好，因为写好一张卡片需要预测三个月后读者的心智状态，知道他会怎么回忆这个知识点，这种对他人心智的建模能力是现在的AI很难做到的。

### 好的教育重在启发

**大飞**: 说到心智建模，就自然聊到了教育。主持人问**格兰特**有没有什么高效的用AI学习的方法，**格兰特**的答案很有意思。他说早在AI出现之前，学习里最重要的洞见就是“**谁比什么更重要**”。选大学的课不要太在意主题，要看老师是不是你能共鸣的好老师；选书也是一样，作者是谁可能比题材是不是你感兴趣的更重要。因为好的讲解者会围绕主题构建动机，会知道怎么引导你理解，甚至会故意先说一点略有偏差的话，再慢慢纠正，帮你建立直觉。而**维基百科**式的内容，每一句话都正确，但就是很难让人学进去。现在的AI解释就很像**维基百科**，它很强大，能省掉你很多搜集信息的时间，但是最好的用法不是追着它问细节，而是让它给你推荐好的人类创作者、好的学习资源，让AI当导航，然后去读真正的人写的内容，学习体验会好得多。而且AI还有个很明显的问题，那就是它太会顺着你说话了，你提出一个问题，哪怕你的理解方向根本就是错的，它也会顺着你的话往下说，不会告诉你：“你真正该问的不是这个，你理解这个主题的思路本身就有问题。”真正的好老师会接住你跑偏的思路，再把你引回正确的方向，这件事AI现在还做不到。

### 最稳定的活人教师

**大飞**: 聊到这里就落到了很多人最关心的问题：AI这么强，学数学还有前途吗？做相关的职业还有未来吗？**格兰特**的建议很实在，他说不管有没有AI，你都应该想清楚一件事：钱从哪来，你提供的价值是什么，以及这两者之间是怎么连接的。很多学生想做数学只是因为自己一直擅长做题，习惯了“跳过下一个圈”获得奖励，但从来没想过自己到底在给社会提供什么价值。而在AI时代，数学家的角色确实会发生变化，如果定理证明都被AI自动化了，那人类数学家的工作会更多转向提出好的定义、判断研究的方向，更像一个艺术博物馆的**策展人**，在无限的思想空间里告诉大家哪些东西值得关注。
更重要的是，教学和科普这件事会长期是人类的主场。**格兰特**甚至说，**教学是后AGI时代最稳定的职业之一**。因为教育本质上是一种人际社交现象，不只是单向的信息传输，更是基于信任和情感互动的教练过程。就算AI能把课讲得完美无缺，家长依然愿意为活人老师付高薪。只要人类还生活在社会关系里，活人教师提供的情感联结、督导陪伴、信任背书就是无法被替代的。科普创作者也是一样，观众信任你对内容的策展，愿意跟着你的视角去了解世界，这种基于信任的社会性功能是AI拿不走的。

### 渐进式的技术突破

**大飞**: 最后他们聊到了一个很现实的问题：AI让数学研究加速十倍百倍，到底能给现实世界带来多大的改变？**格兰特**的判断很克制，他觉得不会有什么断崖式的超级突破，更多是渐进式的改进。比如偏微分方程方向的进展能帮航空企业优化模拟流程，省掉大量测试成本；一些纯数学的洞见能慢慢渗透进工程、材料领域，提升仿真和设计的效率。数学对现实的影响从来都是慢慢渗漏的，今天看起来完全没用的纯理论，可能几十年后会在某个领域变成核心工具，但它不会突然就带来天翻地覆的经济革命，更多是扎扎实实的、一点点的进步。
其实整期对话听下来，**格兰特**的核心结论很清晰：他认为AI在特定能力上会越来越强，甚至远超人类，但那些和“人”本身绑定的东西，比如信任、情感联结、对他人心智的理解，以及对方向的判断与策展，会成为人类最稳固的护城河。技术迭代的速度很快，很多技能会被淘汰，但人和人之间建立的**信任**，不会。关于这个话题，我也很好奇大家的想法，在你自己的行业里，你觉得最不容易被AI替代的价值是什么呢？欢迎在评论区留下你的看法。感谢收看，我们下期再见。