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area: "society-thinking"
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date: '2024-09-05'
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- 鲁迅
- 周作人
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speaker: 大问题Dialectic
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summary: 本讲深入探讨论证与说服的核心内功——逻辑学。文章详细阐述了论证的三个基本要件：前提、结论和推理过程。通过区分简单论证与复杂论证，并引入“论证高度”的概念，揭示了构建复杂推理的机制。核心内容聚焦于如何判断一个论证的质量，即其“有效性”（推理规则的正确性）和“可靠性”（推理规则正确且前提真实），并提供了三步评估法及具体案例分析，旨在帮助读者清晰地理解和构建符合逻辑的论证。
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title: 逻辑学导论：论证的三要件、有效性与可靠性
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### 论证与说服的内功心法：逻辑学

你好，我是夏栋，欢迎来到《论证与说服50讲》。从今天这一讲开始，我们将深入探讨论证与说服这门功夫的“内功心法”修炼，即确保你的论证符合逻辑，是讲得通道理的。逻辑学是一门放诸四海而皆准的学问。

### 论证的基本构成：主张、前提与推理

我们首先从一个**论证**（Argumentation: 从前提出发，通过逻辑推理得出结论的过程）的构成要素开始。一个论证有三个核心要件：**主张**（Claim: 论证希望得出的观点或立场）、**前提**（Premise: 用于支持结论的理由或证据）和**推理**（Inference/Reasoning: 连接前提和结论的逻辑过程）。论证就是从前提出发，通过逻辑推理，达到我们想要得出的主张。

在学习逻辑学时，我们通常将之前所说的“主张”称为**结论**（Conclusion: 论证最终希望得出的观点）。这两者本质上是同一个东西，只是视角不同：主张是针对他人而言的预设，而结论则是对自己而言的。在闭关修炼逻辑学基本功时，我们暂时不考虑自我与他人的分歧，只专注于逻辑本身。

因此，从逻辑学的角度来看，论证的三要件就是前提、结论，以及连接前提和结论的这条箭头，也就是逻辑推理过程。在日常生活中，我们经常说“因为什么什么，所以什么什么”，其中“因为什么什么”后面跟的内容可以大致理解为前提，“所以什么什么”后面跟着的内容则可以大致理解为结论。总之，结论是你的论证目标，而前提则是为了达到你的论证目标所要用到的理由和证据。

### 简单论证与复杂论证

我们举一个简单的例子。假设你现在想劝阻你的好朋友入股一只股票，因为你有一个内线情报，得知这家公司的老板明天会有一个惊天大丑闻被多家媒体同时曝光。你预知明天股票肯定会大跌。这时，你的脑海中其实就进行了这样一个推理：
前提1：如果公司老板明天被曝光丑闻，那么明天股票就会大跌。
前提2：公司老板明天就会被曝光丑闻。
结论：所以，明天股票会大跌。
这个论证很直接，一步到位，其**论证的高度**（Argument Height: 衡量论证复杂程度的指标，即推理步骤的数量）是1。

此外，我们也可以有比较复杂的、不止一步的论证。在这种**复杂论证**（Complex Argument: 包含多个推理步骤的论证，其中一个初步结论可作为后续推理的前提），也称为**连锁论证**（Chained Argument）或**多步论证**（Multi-step Argument），我们可以先有一些前提推导出初步结论，然后将这个初步结论转化成新的前提，推导出下一步的结论。

我们还是沿用刚才的例子。假设你现在想论证的不仅仅是“明天股票会大跌”，而是想论证“你应该立即劝阻你的朋友别买这只股票”。那么你就需要一个比较复杂的论证：
前提1：如果公司老板明天被曝光丑闻，那么明天股票会大跌。
前提2：公司老板明天被曝光丑闻。
初步结论1：所以，明天股票会大跌。
（将初步结论1作为新的前提）
前提3：如果明天股票会大跌，那么你应该立即劝阻你的朋友别买这只股票。
最终结论2：因此，你应该立即劝阻你的朋友别买这只股票。
在这里，这个论证有两步，它的论证高度是2。我们先论证明天股票会大跌，然后把这个初步结论当成一个垫脚石或中转站，去论证我们真正想得出的最终结论。关于这一块的更多内容，我们会在后面的“复杂论证”和“论证树”内容中专门讲解。

### 论证的推理过程与规则

介绍完前提和结论，我们来看连接前提和结论的推理过程，这正是论证所使用的逻辑规则。例如，在上述例子中，我们之所以能通过“如果公司老板明天被曝光丑闻，那么明天股票会大跌”与“公司老板明天被曝光丑闻”这两个前提，推出“明天股票会大跌”的结论，其实就是应用了一个我们后面会介绍的“**肯定前件**”（Modus Ponens: 一种逻辑推理规则，形式为“如果P则Q，P，所以Q”）的推理规则。所以，除了前提与结论，每一个论证都还会有一个配套的推理规则。在下一讲，我们就会开始介绍这样的推理规则。

### 如何判断一个论证的质量：有效性与可靠性

在这一讲，我们先来讲一个更加基本的东西：怎么样判断一个论证是对的，这就需要考察一个论证的**有效性**（Validity: 衡量论证推理规则是否正确，即前提为真时结论不可能为假）与**可靠性**（Soundness: 衡量论证是否既有效又前提真实）。

判断一个论证的好坏，可能和大家的直观理解不太一样。例如，这个论证：
前提1：如果一个人是男人，那么这个人就是一个戴着粉色帽子的乌贼。
前提2：夏先生是一个男人。
结论：夏先生是一个戴着粉色帽子的乌贼。
这个论证大家一看就会觉得是完全荒谬的，问题出在前提1是错的。但在逻辑学上，这个论证在某种意义上也是“好的论证”，因为它正确地应用了推理规则，也就是说，至少它是符合逻辑的。

我们可以通过一个类比来理解：论证的结构就像你们家的自来水供水系统。论证的前提就是供水系统的供水口进水，推理规则就是连接供水口和水龙头的水管管道，而论证的结论就是从水龙头里流出来的自来水。我们想要水龙头里流出可以直接饮用的干净自来水，需要保证两点：第一，水管管道连接正确，不能漏水；第二，供水口必须供应经过处理的干净水源。

同理，我们想要确保得出正确的结论，也需要保证两件事情：
1.  论证的推理规则不能出错（水管连接对了，没有漏水）。
2.  论证所要用到的前提必须都是真的（流进供水口的水源是干净的）。

换句话说，论证有三要件：前提、结论和推理规则。你想要得出的结论是对的，就需要保证其他两个要素都是对的。

回到“夏先生是一个戴着粉色帽子的乌贼”的论证，显然它的前提1是错的，这说明供水口的水源不干净。但是，这个论证的优点是它的推理规则是对的，水管管道连接得很严实，没有漏水。我们把所有采用了正确推理规则的论证叫做“有效的论证”（Valid Argument）。一个有效的论证就是说，这个水管滴水不漏，无懈可击，只要供水口进水，那么水龙头就能百分之百地出水。

但是，我们做论证不单单要考虑水管滴水不漏，肯定也要考虑水源是干净的。否则，我们就无法保证水龙头里流出来的水是干净的。套用计算机科学界的一句话说就是“垃圾进，垃圾出”（garbage in, garbage out），意思是输入的信息不对，你这个计算模型再好也没用。水源是否干净，输入的信息是否正确，就是要考察前提是否为真。我们之前也提过，衡量论证的逻辑推理过程是否正确，叫做有效性（Valid）；而衡量前提是否为真，就叫做**真实性**（Truthfulness）。

如果一个论证它不仅逻辑推理的过程是有效的，而且前提也是真实的，那么就说整个论证是**可靠的**（Sound），或者可以翻译为**健全的**。这就是既满足了水管滴水不漏，也满足了供水口进了干净的水，那么它从结论这个水龙头里流出来的水就是可以直接饮用的。

### 评估论证的三步走策略

讲到这里，现在我们判断一个论证最终是否是可靠论证，就可以给出一个三步走的步骤了：
1.  **识别出前提和结论。** 这一步要求你把一个论证写成形式化的表达，也就是写成前提1、前提2、结论1、结论2这种形式。
2.  **判断推理是否有效。** 也就是判断它所用的推理规则是不是对的，是否符合逻辑推理的规则，是否避免了**逻辑谬误**（Logical Fallacy: 论证推理过程中出现的错误）。
3.  **判断论证是否可靠。** 这一步我们需要看论证的所有前提是否都为真。要都为真才行，也就是每一个供水口的进水都是干净的才行。只要有一个供水口进的水不是干净的，也就是只要有一个前提为假，那么这个论证依然不是可靠的。

这里我们要注意，为什么判断有效性在判断可靠性之前一步。因为如果第二步我们判断这个论证是无效的，也就是犯了逻辑谬误，那么就无需考察第三步了，可以直接判断这个论证不是可靠的。换句话说，如果一个论证不符合逻辑，那根本就不用考虑它符不符合事实了，它肯定就是错的。

### 应用题：判断论证的有效性与可靠性

接下来我们一起来看三个论证，来做三个应用题，然后你来判断一下这三个论证是不是有效的，以及是不是可靠的。篇幅有限，我已经替你完成了第一步，也就是整理成了形式化的表达。

**第一个论证：**
前提1：每一个独生子女都没有同父同母的亲哥哥。
前提2：王思聪是独生子女。
结论：王思聪没有同父同母的亲哥哥。
我们已经识别出了前提和结论。那第二步，我们就要判断这个论证是否有效，也就是它所用的推理规则是不是对的。也就是说，我们假设这个前提都是对的，那有没有可能结论是错的？我们发现，不可能。每一个独生子女都没有同父同母的亲哥哥，那么作为独生子女，王思聪当然就没有亲哥哥。所以，这个论证是有效的。
现在我们进入第三步，判断这个论证是否可靠。这个时候，我们需要分别看这两个前提是不是都为真。王思聪的确是独生子女，而只要是独生子女，根据独生子女这个概念的定义，独生子女确实没有亲哥哥。所以这两个前提也都是真的。因此，这个论证不仅是有效的，也是可靠的。

**第二个论证：**
前提1：每一个独生子女都没有同父同母的亲哥哥。
前提2：鲁迅是独生子女。
结论：鲁迅没有同父同母的亲哥哥。
识别出这个论证的前提和结论以后，我们先来判断它是否是有效的，也就是它所用的推理规则是不是对的。这个推理和上一个推理一模一样，所以推理规则没问题。这就代表这个论证是有效的。
但是，它并不是一个可靠的论证。因为这里有一个前提是假的，也就是前提2：鲁迅其实并不是独生子女。我们至少都知道鲁迅有一个文学家的亲兄弟，叫做周作人。所以有一个供水口进了不干净的水，那么整个论证就不是可靠的。

**第三个论证：**
前提1：只要一个人好好学习了，他就有钱。
前提2：王思聪有钱。
结论：王思聪好好学习了。
这个论证我们发现，它所用的推理规则都是不对的。假设这个前提都是真的，就算“只要一个人好好学习了，他就有钱”，这只能说明好好学习是有钱的充分条件，而不是说好好学习是有钱的必要条件。因此，你告诉我王思聪有钱，从逻辑上并不能推出王思聪就好好学习了。推理规则就是错的，水管就是漏水的。所以只要我们判断这个论证是无效的，就无需进入第三步去考察这个前提是否为真了，就可以直接判断这个论证不是一个可靠的论证了。

### 总结与展望

最后我们再来总结一下，这一讲我们介绍了论证的三要件：前提、结论和推理。也介绍了判断论证的两个标准：有效性和可靠性。有效性要求推理规则是对的，而可靠性要求推理规则和前提都是对的。这一讲算是逻辑学的一个导论，到下一讲，我们就会开始介绍逻辑论证的两种方式中的第一种：演绎论证。我是夏栋，论证与说服，我们下一讲再见。