--- author: Best Partners TV date: '2026-10-26' guest: '' layout: post.njk source: https://www.youtube.com/watch?v=jFAo9vRV2dE speaker: Best Partners TV tags: - mathematics - artificial-intelligence - open-source - formal-verification - academic-integrity title: 陶哲軒與鄧煜談 AI 數學證明爭議與開源反擊 summary: 針對 OpenAI 發布 700 多個數學證明引發的爭議，菲爾茲獎得主陶哲軒與鄧煜在舊金山峰會上探討 AI 在數學研究中的角色。他們批評商業巨頭黑箱操作與公關炒作，倡導開源數學模型生態系統，並強調人類在宏觀戰略、提出問題與深刻理解上的不可替代性。 insight: '' draft: true series: '' category: ai-application area: tech-engineering project: [] people: - 陶哲軒 - 鄧煜 - 懷爾斯 - 比約恩·比爾尼爾 companies_orgs: - OpenAI - 芝加哥大學 - 泰雷茲基金會 - 南加州大學 products_models: - GPT-4o media_books: [] status: evergreen --- ### OpenAI 發布數學證明引發爭議 大家好，這裡是最佳夥伴，我是大飛。我不知道你是否還記得，2026 年 10 月 6 日晚些時候，OpenAI 在一篇博客文章中投下了一顆重磅炸彈，一次性發布了 700 多個數學證明，聲稱已經解決了納維-斯托克斯方程的有限時間爆炸問題。他們甚至將黎曼猜想中的五組半平面推向了五十年來無人涉足的領域。 消息一出，科技界就炸開了鍋，社群媒體上充斥著「人類數學家完蛋了」和「大型模型摧毀了數學殿堂」之類的標題。懷爾斯花了七年時間在閣樓裡解決費馬大定理的經典數學英雄事蹟，一夜之間就被冷冰冰的 GPU 集群掃進了垃圾堆。 然而，僅僅四天后，菲爾茲獎得主陶哲軒就在 NF 的鏡頭前撕碎了這層光鮮亮麗的外套。他將這些機器輸出比作無營養的合成食品，譴責科技巨頭為了博取眼球而採取的「點擊誘餌式」做法，破壞了年輕學者的生態系統，甚至用異常嚴厲的語言稱他們的學術行為粗魯無禮，只是為了公關噱頭。 荒謬的事情還在繼續，OpenAI 很快就被迫從公共儲存庫中撤回了三篇關鍵論文，而撤回的理由卻相當荒謬。這台超級機器吸收了數千年的人類智慧，卻在關鍵推導中犯了最基本的符號錯誤，而且它的自然語言邏輯甚至與它自身附帶的形式代碼都不匹配。 隨後，25 位菲爾茲獎得主提出聯合抗議；學術界終於達到了崩潰的邊緣。他們認為，這些商業公司竊取人類的智慧財產權來炫耀其運算能力，卻不註明出處，然後將未經核實的工業半成品傾倒到學術界，實際上將世界頂尖的數學家降級為無償調試演算法的苦力。 ### 舊金山峰會與學術界的反擊 在這種狂熱與荒謬交織的氛圍中，由陶哲軒主持的帆船高峰會在舊金山舉行。坐在陶哲軒旁邊的是芝加哥大學的鄧宇教授，他三個月前在 2026 年國際數學家大會上因解決了有百年曆史的希爾伯特第六問題而獲得菲爾茲獎，成為中國大陸首位獲此殊榮的科學家。 這兩位站在人類智慧巔峰的學者，不再只是空談——他們正式從學術界發起了一場制度性的反擊。他們宣布推出一個完全開源且符合科學價值的獨立數學模型生態系統。餘還系統地提出了數學的對偶邊界理論，這在學術界引起了重大反響。 很多人可能會問，在這場爭議中，陶哲軒和鄧宇究竟站在哪一邊？他們是支持人工智慧還是反對人工智慧？外界總是喜歡給別人貼標籤，但事情遠非黑即白。今天，我們就來談談這個話題，先從鄧宇說起。 他一直認為接受人工智慧是件好事；這是一個重要趨勢。合理運用人工智慧可以拓寬數學的邊界，並將科學研究擴展到人類無法企及的領域，但前提是以正確和合規的方式駕馭它。這不僅是學術道德和研究倫理的問題；這也適用於純粹技術層面。拋開商業公司的過度炒作，單從這批證據本身來看，確實有很多亮點和新穎的想法。人工智慧正在以前所未有的深度學習人類思維，並且在學習之後，它可以發展出自己的新想法。關鍵在於這些新想法要易於人類理解和接受；我們可以利用機器的思維作為跳板，反推並培養我們自己的新思維方式。他非常樂於見到人類與機器之間這種相互促進的發展狀態。 陶哲軒的觀點比較有意思。他認為，當前的公眾輿論環境過於平淡；每個人都被迫選擇立場，但任何真正的科技革命都遠比選擇立場複雜得多。對於是否支持或反對這款車，並沒有簡單的答案。任何顛覆性工具都既有好處也有弊端。它賦予了我們曾經不敢想像的超人般的機動性，現在可以自動完成大量重複枯燥的機械計算和推理。但同時，它也粗暴地擠壓了那些速度較慢但具有巨大學術滋養價值的經典研究方法。 理想的情況是兩全其美。雖然汽車比人跑得快得多，但沒有人會完全從生活中拋棄步行。很多時候，你還是得下車，為了健康，為了審美，也為了在自然中行走時用雙腳親自去感受這個世界。科學和數學面臨的情況類似；我們必須找到非常微妙的動態平衡。我們必須維護古典時代的科研品質，即“精益求精源於不懈努力”，保持堅實的世代傳承、對概念的深刻理解以及科學界的學術互信，同時謹慎地運用這些先進的計算工具來加速進步。但速度絕對不是科學該追求的唯一最終目標。 餘先生注意到這個話題，並指出陶哲軒的比喻特別貼切。他設想了一個理想的場景：假設你正在解決一個難題，並且已經有一個清晰的路線圖，所有關鍵步驟和邏輯節點都已完全理解。唯一的障礙是推導和驗證過程太耗時，可能需要數月甚至數年的手動計算。此時，如果您已經有了計劃，並且知道整體佈局是如何運作的，您可以將其交給 AI 來處理繁瑣的「蠻力」推進和代數清理工作。這是一種非常經濟實惠的方法。它可以為你節省大量無謂的努力，使人類的精力得到充分釋放，從而讓我們能夠專注於更根本、更具開創性的核心問題。 ### 學術生態的污染與激勵機制扭曲 但新的問題很快出現：人工智慧作為節省時間的工具與人工智慧淪為商業公關噱頭是完全不同的兩回事。OpenAI 近期幾乎未經同行評審就發布研究成果，並在三個版本後因錯誤和邏輯漏洞撤回，這種做法本質上是在污染學術文獻生態系統。一家市值萬億美元的商業巨頭肆意地將大量未經消化、半生不熟的證據傾倒到學術界——這件事的嚴重性遠遠超出了一家公司犯錯的範疇。 數學界如何抵制這種出於公關和估值目的而肆意傳播的污染？我們當然不可能無限期地為商業公司提供免費的調試勞動力，對吧？ 陶的回答一針見血：解決這個問題的根本在於徹底重塑該領域現有的評估標準和激勵機制。商業巨頭們熱衷於召開盛大的新聞發布會，聲稱他們已經攻克了一個“百年難題”，其根本原因在於數學界長期以來無條件地將“解決問題”這一孤立指標視為至高無上 的榮譽。 在傳統脈絡下，當一位學者破解了一個百年謎題時，通常意味著他已經掌握了其中的內在機制，能夠向同行清晰地解釋核心思想，並在此基礎上推導出新的研究方向，以此滋養培養了一代又一代的年輕學子。過去，這一切都是高度共生融合的。我們會獎勵那些解決問題的人；名義上，我們獎勵的是答案，但實際上，我們獎勵的是圍繞答案形成的整個繁榮的學術生態系統。在這個複雜的系統中，解決問題只是最明顯、最容易量化的指標。 但如今，這種默契已被商業邏輯徹底扭曲。對於像 OpenI 這樣 的公司來說，解決純粹的數學問題甚至不是它們的核心業務；它只是一個基準工具，用於向資本市場證明其通用模型的泛化能力，並累積分數和標籤。因此，數學證明已成為一種衍生產品。如果將大型模式的高速訓練比喻為一座化工廠，那麼這些未經消化、甚至漏洞百出的證據，就是伴隨其商業公關活動而排放的有毒副產品。然後他們把處理這些工業廢料的負擔完全轉嫁給了學術界。 陶宣明確指出，數學界必須劃清界線：我們不需要為了解決問題而產生的孤立答案。我們真正想要的是深刻的洞察力，以及對未知事物的揭示。理想的情況是，做出這些證明的機構應該坐下來與學者合作，讓數學家加入團隊進行推演，然後再發起公關活動，而不是事後留下爛攤子讓同行收拾。但退一步講，即使科技公司願意走自己的路，學術界也必須建立防衛機制。如果一項所謂的重大突破僅僅提供了一個冷冰冰的結果，而沒有提供任何方法論上的啟發或可解釋性，那麼它就不配被納入人類知識的核心檔案中。 他一直在密切關注 OpenI 本次探討的十幾個主題，也許有一天他會仔細閱讀，但肯定不是現在。目前這些結果的呈現方式缺乏美感，無法激發數學家的美感或探索慾望。 ### 二元邊界理論與開源倡議 陶哲軒隨後提出了他的二元邊界理論。他說，他一直倡導增進人類自我認知這項原則。不同的人進行數學研究的動機可能各不相同，但對他來說，只有一個最終目標：了解這個世界。這個世界既包括我們所處的物質現實，也包括那個深邃、優雅的抽象數學宇宙。 那麼，究竟什麼是理解呢？從集合論的角度來看，數學宇宙中其實有兩個同心圓和兩個完全不同的邊界。第一個邊界是所有具有數學證明的潛在數學問題的集合中的子集邊界。第二個界線更加嚴格：它是所有已被證明的問題集合中的極限，在這個集合中，人類能夠真正理解其潛在機制。 在過去的幾個世紀裡，這兩條界線完全重疊了，因為人類不僅是證據的發現者，也是證據的閱讀者和消化者。只要一個問題被宣佈為已證明，就必然意味著至少有一些頂尖學者已經徹底掌握了其中的邏輯。然而，人工智慧的介入徹底打破了這種不成文的共識。如果今天世界上只有一台冷冰冰的、邏輯嚴密的機器，而人類卻仍然對它感到困惑，那麼就會在證據和理解之間撕開一道巨大的鴻溝，造成第二次大裂痕。 學術界的目標依然不變；改變的是我們必須面對的技術格局。我們不能因為機器運作速度很快就放棄對人類理解的執著，因為這會導致學分分配和學術公平方面出現深刻的矛盾。 25 位菲爾茲獎得主在一封公開信中憤怒抗議：商業公司打著計算效率的幌子，究竟竊取了誰的功勞？深入探究，大型模式只有在吸收了人類文明數千年來累積的公開文獻之後，才具備了產生抽象輸出的能力，然而科技巨頭卻隱藏了他們的資料來源，使得研究人員無法追溯思想的真正起源。 從本質上講，科學能夠發展數個世紀的原因在於開放科學的共識。科學檔案一直是全人類的共同財富。學者們發表論文，同行們按照嚴格的學術標準引用這些論文，每一次引用都清楚地標明了某個想法的起源以及其他人隨後對其進行的發展。正是這種嚴謹的引證鏈構成了人類思想的不斷演變和歷史。 我們今天所面臨的技術，粗暴地將幾個世紀以來無數學者的思想結晶混雜在一起，卻不註明出處，然後以極其晦澀的方式吐出一個答案。有時模型可能會提到它引用了某篇論文，但更多時候，它根本無法追溯其基本概念的來源。所以，從字面上講，我們正在親手切斷人類的思考鏈。 此外，陶宣所指的是宏觀層面的系統性掠奪，但在微觀層面，情況甚至更糟：一些學者已經遭受損失，因為他們將自己未發表的想法或草稿證明輸入到商業模型中尋求幫助。因此，這些公司在幕後竊取和利用頂尖人類頭腦中的這些智慧碎片，最終卻以自己模型的名義發表最終成果。 因此，我們必須推動制定能夠準確追蹤思想來源的技術標準；如果使用者能夠清楚地審核人工智慧推理的真實鏈條，學者至少可以追溯人工智慧吸收了哪些人類概念。但現在，主要的 AI 供應商甚至嚴格保護最基本的思維鏈推理過程，將其完全封閉起來。從科學角度來看，這既荒謬又適得其反。 ### 泰雷茲基金會與開源數學作業系統 正因如此，學術界必須下定決心建立完全不受商業巨頭控制的獨立研究基礎設施。身為泰雷茲基金會主席，陶德軒領導者開發了一種新的開源數學人工智慧。他表示，從泰雷茲公司成立之初，其願景就很明確：為全球科學界建構一個屬於學者、符合科學價值的工俱生態系統。 不可否認，頂尖科技公司已經開發出功能極為強大的 AI 工具，我和我的許多同事每天都會經常使用這些工具。在某些非顛覆性垂直領域，它們的表現相當出色；例如，基於語意的文件檢索技術現在已經非常準確。這種能力不會破壞我們對學術背景的理解，但一旦它進入核心數學命題證明，人工智慧的「黑盒子」就會切斷科學傳統。它剝奪了人類的理解能力，同時輸出未經消化的證明，甚至連最基本的邏輯鏈都無法完成。 泰雷茲先前曾設想過開源技術的長期發展路徑。過去幾個月來，商業巨頭們毫無原則的「閃電戰」策略已經敲響了警鐘。世界界各地的大量一線學者都被吸引過來，這表明他們前所未有地迫切希望找到這些商業巨頭之外的替代道路。因此，他們已全面加快了其開源數學作業系統的發布進度。 坦白說，在目前這個階段，他們還沒有直接訓練出一個全新的頂級大型模型；相反，他們首先整合了現有的開源模型基礎，同時建立了一個完整的開源作業系統框架。該框架消除了學者必須購買昂貴的 GPU 或進行複雜的本地部署的痛點。它將推理模型與形式驗證工具、協作網絡和溯源追蹤機制緊密結合，建構了一個協作網絡，使全球數學家能夠安全地貢獻資料、運算能力和想法，同時實現去中心化驗證。 在接下來的幾個月裡，隨著全球學者資料的積累，他們將正式推出完全由學術界訓練的下一代開源數學模型。從本質上講，選擇深度參與這個開源專案的原因很簡單：科學自誕生之日起就是開源的，因此服務科學的人工智慧基礎也必須保持開放，核心前沿工具絕不能受到任何追求商業壟斷的黑箱系統的控制。 早在七月於瑞士 SM 公司舉辦的會議上，他就與 Ceres 團隊討論過這個方向。隨後，9 月份，圍繞納維-斯托克斯方程式爆炸的最初公開討論開始了，10 月初又湧現出 700 份大量證據。這一系列事件徹底喚醒了學術界，證明由學者領導的開源數學基礎不再只是一種選擇，而是一種孤注一擲的防禦性反擊。他在南加州大學 (USC) 的密切合作者幾乎在同一時間得出了完全相同的策略評估。 目前，來自全球頂尖大學和研究機構的團隊正自發性地匯聚到開源領域。它正在演變成全球學術界為捍衛數學和前沿科學的開放性而不惜一切代價而進行的集體自救行動。 ### 人類數學家的獨特價值與人機協作 兩位專家勾勒出一條鼓舞人心的反擊之路，但主持人問道：面對這股技術狂潮，大量年輕學者和博士生目前深陷焦慮之中——如果人工智慧可以不知疲倦地推理，那麼人類智慧的獨特火花又在哪裡顯現呢？在人機協作的新時代，人類數學家有哪些不可取代的特質？ 陶說，核心在於賦權，而不是放棄權力。我們必須為人類學者和年輕一代提供真正能武裝他們思維的工具，使他們在使用工具時變得更聰明、更有洞察力，而不是僅僅用冷冰冰的機械答案來代替。將自己的思考和認知能力作為祭品獻給人工智慧，就好比開車一樣。如果你完全放棄雙腿，只依靠汽車，你的肌肉必然會萎縮，但這並不意味著我們應該砸毀現代文明中的所有汽車。我們必須保持頭腦清醒和自律，才能有效運用這些工具。 他承認，對於年輕一代的學者來說，他們深感焦慮，因為一個多世紀以來形成的古典學術晉升途徑和評價體係正被殘酷地拆解。然而，他堅信，一旦這些由學者真正掌握並尊重人類智慧的開源工具交到年輕人手中，他們就能克服焦慮，釋放出遠遠超出老一輩想像的創造力。 鄧給了更具體的答案。他說，人工智慧歸根究底只是一種工具，本質上既無善也無惡；其發展軌跡取決於支配它的組織結構和激勵機制。在人工智慧時代，人類數學家最核心的能力是提出真正重要問題的能力。面對機器解決的任何問題，真正的一流學者總能在基礎上提出兩三個更深刻、更廣泛、更基礎的問題，這些問題直指數學宇宙的核心。 在他峰會報告的最後一頁，他畫了一張具體的圖表：你可以沿著人工智慧開闢的部分演繹路徑前進，但在某些關鍵的十字路口，你必須依靠人類的品味和美學來跳出現有的軌道，探索完全未知的維度。這不僅需要提出精準問題的能力，還需要高層次的全球策略藍圖。 他分享了一個引人入勝的現實案例：他的長期合作夥伴、偏微分方程專家比約恩·比爾尼爾 (Björn Birnir) 曾向他展示了他們如何解決一個具體的、極其棘手的隨機偏微分方程問題，其計算量是人類不可能完成的。人類團隊已經完全掌握了物理和數學路徑，並在草圖紙上勾勒出一個完整的、錯綜複雜的解決方案。然後 Birnir 將這個全局計劃模組化地輸入到 GPT-4o 中進行測試；在一兩天之內，在人為設定的路線指導下，該模型徹底掃除了所有複雜的局部障礙，並徹底解決了問題。 請注意，要實現這一點，前提是這位學者對問題的本質有深刻的洞察力，並且親自起草了證明的頂層藍圖。因此，提出新的數學概念，設計跨學科的宏觀戰略願景，以及建構直擊本質的高層計畫——這些數學靈魂的要素，至今仍是人類思維的專屬領域。 ### 結語：回歸以人為本的科學精神 這其實還挺有意思的。兩位菲爾茲獎得主沒有選擇反對人工智慧；他們每天都在使用它，也認識到它的價值，但在最關鍵的時刻，他們選擇了抵制。這種抵制的核心並非拒絕技術，而是為了捍衛幾項底線，包括人類理解的門檻、學術誠信和證據鏈，以及科學界幾個世紀以來秉持的開源精神。 面對商業巨頭的演算法霸權，他們選擇建立自己的工俱生態系統，確保控制權回歸科學家手中。這或許才是真正的以人為本：不讓科技支配人類，而是讓人類的判斷力、品味、美感和全球規劃來駕馭科技的力量。 最後回到那個根本問題：如果整個宇宙只有人工智慧理解數學證明，那麼數學這門學科還有存在的理由嗎？ 鄧宇的雙重編輯理論給了最清楚的答案。人工智慧強行撕開了一道裂縫，數學只能得到孤立的答案，缺乏任何理解的背景或代代相傳的知識的歷史傳承。陶璇說：「現有的大型模型透過一種抹去其起源的黑箱方法吸收了數千年的人類知識遺產，最終卻將其重新包裝成毫無根據、沒有根基的信息。」這種碎片化正在侵蝕科學界賴以進行代際傳承的基礎。 人工智慧的最終表現完全取決於人類預先建立的宏觀概念，但提出根本性問題和建構宏觀框架——這仍然是一個挑戰…