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author: 天下文化
date: '2026-09-23'
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layout: post.njk
source: https://www.youtube.com/watch?v=fhkaXaDY12Y
speaker: 天下文化
tags:
  - mathematics-education
  - learning-psychology
  - hands-on-learning
  - growth-mindset
title: 孩子會算不等於懂數學：怡辰老師談從「背答案」到「動手思考」的數學素養
summary: 資深國小教師林怡辰與謝文憲（憲哥）對談，探討國小學童學習數學常見的「四升五滑坡」現象與背後根源。強調數學不能靠死記硬背，而應透過日常生活體驗、實體教具操作與量感培養，建立思考習慣與成長性思維，呵護孩子的自信心。
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  - 天下文化
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  - 一本看懂！從數到學，怡辰老師的數學教具課
status: evergreen
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### 出書緣起與承諾

**謝文憲**: 歡迎各位聽眾收聽**天下文化**《相應閱讀》書房現場單元，我是主持人**謝文憲**（憲哥）。今天訪問到好朋友，我們剛剛在吃飯的時候還不期而遇，歡迎**林怡辰**！

**林怡辰**: 憲哥好，大家好，我是怡辰。

**謝文憲**: 我真的很難相信你是學數學的。

**林怡辰**: 對，我是數學系畢業。

**謝文憲**: 我的天哪，我兒子也是學數學的。那為什麼以前寫《從讀到寫》等閱讀寫作的書那麼紅，現在回來寫數學的書了？

**林怡辰**: 我同學都說我是數學系的叛徒，說你一個數學系的怎麼跑去搞閱讀跟寫作？我自己覺得一路以來我都在做數學教育，在教學現場常遇到很多孩子在數學學習上遇到困難。但是數學單元太多、項目太多、困難太多，很難很簡單地去解決。

在這個過程當中，其實我蠻感謝天下文化的編輯**郁惠**給我這個機會。她鍥而不捨地說：我們可以找一個小切入點，看怎麼樣用簡單的教具，讓孩子可以順利克服挫折與困難，走進數學、學習數學、喜歡數學。

**謝文憲**: 今天看你的臉書，我才知道原來你跟郁惠的緣分這麼深，那篇貼文真的是滿滿的洋蔥，下面很多人留言。跟天下文化的緣分真的很深。

**林怡辰**: 其實從2020年郁惠就來約我出書，那時候我在親子天下，就跟她說不好意思。但她非常熱情，一而再、再而三邀約了很多次。後來我就隨口答應她：「好吧，那我來出一本數學書。」我原本想說這可能遙遙無期，因為這本書真的有很多困難要解決，只是因為她實在太熱情就先答應了。

沒想到過沒多久，就知道她身體不舒服，後來就離開我們上天堂了。那時我想，既然我已經答應了郁惠，就趕快去找出版社，把這本書完成。感謝後面的編輯團隊非常給力，大家想了很多方法，把這本書做得有趣、好讀又好用，篇幅精巧、圖片豐富，讓人一看就能上手。

**謝文憲**: 郁惠走了以後，其實你也可以當作算了。

**林怡辰**: 我之前有幾個朋友也是這樣。如果重要的人離開了，留下來的人總希望把他們的願望達成。我既然答應了她，就希望能夠實現。那時候我們聊得很開心，期待這本書能讓孩子喜歡數學；遇到數學卡關的孩子，不再只是看著題目發呆，手上至少有教具可以操作，建立概念，提供鷹架與輔助來克服難關。

**謝文憲**: 我們把這一集節目跟這本書送給郁惠，告訴大家我們很努力把未完成的願望實現。

### 懂數字不等於懂數量

**謝文憲**: 很多孩子會背一到一百，家長就以為他數學很好。可是你在書中有提醒一件事：**會數不一定懂數量**。會唸1到10，就像會背 ABCDEFG，不代表英文就很好。可以跟我們分享這中間的轉換嗎？

**林怡辰**: 就像憲哥說的，孩子背唐詩「白日依山盡」背得很快，但他不一定懂裡面的概念。就像我們認識「椅子」，一開始看到四隻腳的木頭椅、塑膠椅等多種元素，最後才歸納出集合概念：「椅子是拿來坐的」。之後看到沙發或圓形座椅，也知道那是椅子。概念的形成需要長時間、多元素的累積。

很多一年級小朋友剛進小學時，能數到一百、兩百、五百，上課就不專心，覺得老師教的自己都會。但往往題目念完後問他：「這題告訴我們幾個重點？要我們做什麼？」孩子一看到題目裡有3跟5，立刻回答：「8！3加5等於8！」他已經脫離了思考。

在數學學習裡，最重要的不是他有沒有算對、答案正不正確，而是**有沒有思考過程是怎麼來的**。

### 四升五的數學滑坡

**林怡辰**: 國小數學最大的斷層滑坡，往往出現在**四升五的因數與倍數**。

**謝文憲**: 為什麼是四年級升五年級？

**林怡辰**: 四年級之前，例如小數加減法，整個單元就是加加減減，孩子看著題目依樣畫葫蘆就能算對。家長常覺得小孩數學不錯，習作跟小考都拿高分；怎麼一到高年級就全線滑坡？

其實那不是突然滑坡，而是問題已經潛伏很久，只是前面沒有察覺。到了因數與倍數單元：
1. 答案不再只有一個；
2. 無法單純靠模仿題型來解題；
3. 題目敘述變長，有時求因數、有時求倍數；
4. 還要求熟練的基礎計算能力（比如迅速反應3的因數是1和3）。

孩子前面的基礎如果都是靠死記硬背、欠缺理解與**數感**，這些虛假的幻象就會在高年級破滅。

當家長看到成績退步往往氣急敗壞。父母上班累了一天，孩子上課也累了一天，面對前面累積的大洞，家長常忍不住說：「你就這樣算就對了！」孩子硬背步驟，根本不知道原理。硬背數學走不遠，最後演變成自信心受損，孩子不再相信自己有能力學好數學。當孩子變得像刺蝟一樣防衛、退縮，我們在現場要花更長的時間去重建自信。

### 陪伴與抓出斷點

**林怡辰**: 很多孩子不是突然數學不好，而是早已有跡可循。孩子有時算對、有時算錯，是因為害怕而不敢說自己哪裡不懂。

我常在偏鄉教學，很感謝偏鄉的孩子教會我如何教學。面對五年級學生，第一節課我常測九九乘法，全班竟然異口同聲背「三三得六、八四三十六」，連我都差點懷疑八四是不是三十六。這時就要耐心地給孩子分層教學。

當孩子不會時，大人的反應至關重要。如果你脫口而出：「你怎麼連這麼簡單的都不會？剛才到底有沒有在聽？」孩子的心靈就受傷了，會像刺蝟一樣縮回殼裡。所以我通常會深呼吸，告訴他：「謝謝你告訴老師你這裡不會，我們來想辦法。」

我記得有一年五年級下學期，有個數學常考二三十分的女生，她的哥哥是全校前一兩名的學霸。那天教到分數乘除，她鼓起勇氣舉手說：「老師，其實我不會把帶分數換成假分數。」

我那時才恍然大悟：她卡住的斷點在非常前面，後面的教學自然都成了徒勞。我壓抑住激動的情緒，平靜地跟她說：「謝謝你告訴我，下課你來找老師，我們把它補起來就好。」當孩子放下戒心、把斷點補齊後，畢業考時她拿下了九十幾分的高分，徹底重拾信心。

### AI 工具與數學學習

**謝文憲**: 現在 **AI** 這麼盛行，你覺得 AI 的出現跟數學理解之間有什麼關聯？

**林怡辰**: 我蠻喜歡 AI 的，但必須善用它。這跟健身一樣：AI 就像教練，能告訴你如何訓練；但如果你完全依賴它、不動手實踐，肌肉是不會長在自己身上的。

很多家長反映自己不會教數學，或是現在學校教的方法跟以前不同。這時家長可以直接向 AI 下 Prompt：「假設你是國小五年級的資深數學老師，孩子遇到某某概念卡關，請問我可以如何用溫和的話語給予提示？」利用 AI 締造更良好的親子對話，省去衝突的眼淚。甚至可以請 AI 出類似題、拍下孩子的算式讓 AI 診斷卡在哪個環節。

但 AI 無法取代的是面對孩子挫折時的情感呵護。就像帶新進員工一樣，最核心的是要先讓他相信自己做得到。呵護學習動機與自信心，往往比單純教會某道題目更加重要。

### 親子教學現場的挑戰

**謝文憲**: 很多人以為你是作文老師，你在國小現場都教幾年級？

**林怡辰**: 我教了二十幾年，一到六年級導師都帶過，大部分帶五六年級，也有三年專任全校的閱讀與寫作課程。國小導師就是十八般武藝都要會，國語、數學、作文、閱讀、綜合活動、健康都要教。

**謝文憲**: 現在大環境缺老師，很多老師選擇出走，第一線情況如何？

**林怡辰**: 確實缺很多。現在老師見面的問候語常變成：「祝你安全下莊」、「你距離退休還有幾年？」新進老師進來，大家不是說「恭喜上岸」，而是開玩笑說「恭喜下海」。面對不可控的大環境，老師更不能對自己的專業讓步。教學專業能帶給孩子信心，也能讓教學更有成效。

### 用生活教具建立量感

**謝文憲**: 書中提到了花片、**古氏積木**、繩子、七巧板等教具，可以跟大家分享如何運用嗎？

**林怡辰**: 我身為老師，同時也是三個孩子的媽媽。這本書不是要大家花大錢買教具，全書介紹的教具買下來不到一千元，甚至生活中的物品就能取材。

一到四年級在**皮亞傑**的心理學發展階段屬於**具體運思期**。手是人類的第二大腦，透過具體教具的操作，熟練後會內化成心象與數學概念。

在日常生活裡就能培養**量感**：
* 到大賣場採買時，請孩子估算購物車裡的東西大概多少錢；
* 孩子大量的換算習題（公分換公尺、公升換毫升）往往過幾個月就忘光，因為沒有生活經驗。如果讓他親手倒水、看容器標示，他才會真正理解容量；
* 我家裝修新房間要裝冷氣，需要估算坪數與平方公尺。我女兒因為具備量感，知道自己雙手張開大約一公尺多，進去走了一圈、用肢體測量長寬，立刻估算出大概面積。

**PISA** 測驗曾有一題：估算演唱會會場的面積與容納人數。缺乏量感的孩子往往無從下手，大量機械式刷題的孩子遇到生活情境題容易卡關。唯有透過真實體驗理解數學，孩子遇到陌生題目時才具備主動推理與解決問題的能力。

### 允許犯錯與遊戲化教學

**謝文憲**: 糖果、葡萄、排隊、搭電梯、收玩具、買東西，這些日常都能變成數學。

**林怡辰**: 書中設計了許多關鍵提問與圖示引導家長。我要特別提醒：孩子答得不對完全沒關係，**重點在於他有沒有思考**。

我在班上常講：「答對很好，但答錯非常有價值。」感謝答對的同學給我們方向，也感謝答錯的同學讓我們看見不同的思考盲點。**徐福堂**老師曾分享過一個例子：問低年級學生「42和38哪個大？」有孩子說「38大，因為8是裡面最大的數字」，全班竟然都贊同。概念的形成需要反覆操作、對應與經驗累積，而不是聽過一次、刷幾張考卷就能真正掌握。

**謝文憲**: 如果遇到極度痛恨數學的孩子，該如何破冰？

**林怡辰**: 接到高年級新生時，我會先請他們「寫一封信給數學」，抒發自己對數學的討厭與挫折感。

如果孩子已經非常反感，千萬不要一開始就丟測驗卷或自修。可以從撲克牌遊戲介入：
* 低年級可以玩撿紅點、排七、十點半；
* 高年級可以用撲克牌或自製數字卡玩因數與倍數遊戲（例如出牌必須出上一張牌的倍數，孩子會驚喜發現「1」是所有數字的因數）；
* 運用古氏積木進行排數字遊戲，分組競賽，表現好就減免作業。

透過遊戲化教學建立基礎能力後，孩子重拾了信心，再回頭看課本題目就不會害怕。這時再適時引導**成長性思維**：「這題不是你不會，而是需要多練習幾次；這次弄懂了，下次就不會錯。」

**謝文憲**: 我小學二年級就帶我兒子打麻將、玩撿紅點、猜幾A幾B，打麻將要記牌、算牌、排列組合，這也是在生活中訓練邏輯與數感。

數學本來就源自生活。孩子需要的不是只會給標準答案的父母，而是願意陪伴他慢慢想、慢慢說、動手做的大人。數學不是從背公式開始，而是從觀察、操作與表達開始。希望大家都能從這本書中找到幫助孩子愛上數學的方法！