漫士沉思录:一场长达20年的复仇 2025-07-10

讲数学两年百万粉,我终于实现了这场复仇

讲述者简介

**漫士:**科普UP主,“漫士沉思录”频道主理人。清华大学姚班毕业生,博士在读,专注于数学、物理及计算机科学领域的硬核科普内容创作。

报告信息

**总字数:**约 13,000 字

**预计阅读时间:**约 45 分钟

目录

术语解释

  • 洛必达法则 (L'Hôpital's Rule): 微积分中用于计算不定式极限的一种方法。
  • 麦克斯韦方程组 (Maxwell's Equations): 经典电磁学的一组基本方程,描述电场、磁场与电荷、电流的关系。
  • 黎曼积分 (Riemann Integral): 微积分中对函数在区间上积分的一种基本定义。
  • 二级结论: 中国应试教育中的术语,指由基本定理推导出的常用结论,常被要求记忆以提高解题速度。
  • 后量子密码 (Post-Quantum Cryptography): 旨在抵抗量子计算机攻击的新一代密码学算法。
  • 重整化 (Renormalization): 物理学中处理计算中出现的无穷大值的一种数学技巧。
  • 不完备性定理 (Incompleteness Theorems): 由哥德尔提出的数学逻辑领域的深刻定理,揭示了形式系统的局限性。
  • Passion: 指个人内心深处强烈的、持久的热情与爱好,是驱动个人行动与创造的源动力。
  • Meta Learning (元学习): 机器学习的一个分支,指“学习如何学习”的算法,通过分析已有经验来优化未来的学习过程。
  • 第一性原理 (First-Principles Thinking): 一种思维模型,强调回归事物最基本的公理、定律,不被类比或经验束缚,从而进行推理和创新。
  • PUA (Pick-Up Artist): 此处引申为通过心理操控、贬低等手段对他人的精神和自我认知进行打压的行为。
  • 宇称不守恒 (Parity Non-conservation): 粒子物理学中的一个重大发现,指在弱相互作用中,物理过程与其镜像过程并不对称。

引子:一场迟到二十年的复仇

成为一个UP主两年了,就在前几天,我收到了这个小金牌,成为了一名百万UP主。在周围人看来,这只不过是一个标准俗套的剧情而已:清华姚班毕业生,做出爆款之后被大家看到,紧接着开始有条不紊地输出数学、物理和计算机的科普内容,原创硬核,大家都很喜欢,最终两年做到了100万粉丝。

但其实,这是一场大家都不知道的复仇。在过去的20年里,有个力量一直试图扑灭我,而我拼尽全力地逃离。在100万粉丝的这个节点,我终于可以宣布:我活了下来,并且实现了这场复仇。在今后的日子里,我还会尽力从他手下救更多的学生。这就是今天,我想要用这篇长文与你分享的故事。它远远不止是我成为百万粉丝UP主的感想,更是我如何独立思考,成为我自己的故事。

被规训的青春:教育体系的无形之网

很多人都不理解,身为清华学生,本科应该好好读书,研究生就是专心科研,为什么总想去做科普呢?其实直到今天,依然有很多人,比如说我的父母,一直在劝告我,说你现在的任务是专心埋头把学术做好,这样浪费时间、游手好闲、不务正业怎么行?

但这些劝告的人不明白,恰恰是他们的这些话,从我6岁上学开始,就如同一张沉闷又厚重的网,扯住了我的手脚和大脑,全方面地把我往所谓的“正道”上拖拽。学生时代,这条正道当然就是考试。而我每一次尝试挣脱,都会被锋利地划伤。最终,这些无形的烙印和沉重的枷锁捆在了我的身上,让我面目全非。

正是这些曾经经历过的痛苦、窒息和彷徨,让我下定决心,我一定要做出这样一个账号,把接下来我要说的这些话,传递给每一个年轻人。

相信每个学过高中数学的同学,都会有过这样的痛苦:有些导数题,明明你用一步洛必达法则或者极限法就能解决,但就是不允许用,必须要构造那些奇奇怪怪的函数,求好几次导数,证明各种单调性才行。还有高中物理题,一个带电粒子居然可以无限循环地获得能量,堪比永动机,而原因就是这个题目设置本身就违反了电磁场的边界条件,所以它颠覆了麦克斯韦方程组,当然也就轻松颠覆了能量守恒。其实好多电磁感应的题目都有类似的问题,题目给出的数值和用严格的微分方程计算的结果完全对不上号。

要知道,这还是定义非常严格、逻辑非黑即白的数学和物理。到了生物和化学,更是重灾区。光是酶到底是不是蛋白质,要不要考虑RNA这种可能,都没有一个确定的答案,经常要看整道题目的语境,“错中选对”。化学里有很多水解平衡的题目,它默认这个世界上就只有课本上说过的那些化学过程,而完全忽视了其他可能的水解过程,而偏偏这些过程可能会使得离子的浓度发生天翻地覆的变化,根本的浓度大小判断就会不一样。但考试就一本正经地说,这个世界就只有这几个反应,你们就按照这几个反应来算,经常用它有限的知识定下错误的“正确答案”。更不用说,很多论述在最新的科学研究里都是有漏洞的。如果你要和老师较真,老师就经常会说一句话:“有争议,高考不考,不用了解。”或者说:“你就按照我说的去做,丢分是你自己的事。”

这样的经历和感受,我在学生时期经常遇到,每次都让我说不出来的愤懑。一个考试,它应该追求严谨,社会把我们学生全部的兴衰荣辱都挂在这个分数之上,可是决定这个分数的“标准答案”竟然出得如此草率和狭隘。它根本不在乎真实世界的现实真相,也无视最新的研究,垄断了每一个诗歌意象和作者意图的解释权。不这么答,你就没有分数,它就是真理。

我时常感受到,教育和考试联合在一起,经常会树立起一圈森严的、以考纲为名的边界。在这栋密不透风的小楼的边界里,真相并不重要,课本就是权威和所有的真相。你只能按照某一个模板思考,用那套工具箱里的方法解题,而最终的分数就是唯一的目的。在看似开放的问题环境下,他问你“你是怎么想的”,但其实提问者怀揣着预先定好的期待,并会无情地打压任何跟他要求和期待不一样的有价值的回答。

我知道很多人会说,教育资源有限,而且考试必须要有一套绝对的标准,这都是没有办法的事。这些道理我听得耳朵起茧了,我也承认它们有一定的合理性。可是,如果一个学生已经在这些方面敏锐地察觉到问题,如果他想要开拓眼界、追问答案,可是这样的学生,他的遭遇都会和我当年类似,就是会被按住头,反反复复地让我练习那些早已经讲烂了的题目,各种换汤不换药地练。你想想看,小学就各种各样的乘法加法来来回回地算,我们初中高中不也是这样吗?然后,你练这些题,就抓住那一两个粗心大意或者出题不严谨的情况,你就要抄错题本,深刻反思。大把大把的时间和精力,你明明可以学习更多有价值的内容,去学习那些更深刻的思想,但是前18年,天天都在消磨着怎么去提高最后那几分上。

这种反感和愤懑从刚上初中开始,就深深贯穿了我整个学生生涯。我总觉得那些神圣化的考试,它考察的其实根本不是知识和思维,而是做广播体操。动作是固定的,节拍是死板的,审美?不存在的,那就是按照他的来就是美的。除了符合标准之外,没有任何发挥的空间。

之前的视频我提过,我在初三的一次考试里,当时让算阴影区域的面积,但老师的染色工具没仔细点,结果那个阴影区域需要算一个定积分。然后考场上我就强行推出结果,自己解锁了朴素的黎曼积分,但最后只收获了一个无情的叉。因为所有同学都知道这题目超纲了,肯定出错了,所以就默认按照原来的版本答题。而且老师也觉得,这种超纲的怎么可能会考,大家肯定都不会,那你肯定是按照大家以往练的,把那个头削掉直接来算,所以直接按这个批改,我就没有分数了。

你会发现,我们那个时候的学习就是这样的:围栏外是禁止涉足的禁区,那小楼里头呢,就是怎么方便怎么来,它就是权威。把做题直接变成一种查操作手册一样的办法,你去背诵各种各样的“二级结论”,记各种各样的模型。很多老师和辅导机构都是这么教的,说这个题就是我们讲过的那15个经典模型的第四个模型,所以用我们刚才说的方法选D,秒杀走人。很多不明所以的学生看了之后,还觉得很厉害。

所有看我这期视频的观众,你们就记着这句话:用这种方法学习的人,这辈子也就这样了。为什么我敢这么说?因为本质上,他只是记了一张巨大的查找表格,而不包含任何有拓展意义的知识和智慧。什么意思呢?比如说,你在飞行员手册里学到,当仪表盘上某一个位置的数字变成红色的时候,你要开启右边的第一、第二和第八个按钮。你照做了,飞机正常运行,请问你就会开飞机了吗?你自认是一个合格的飞行员吗?或者说,你背下了这样的一段话:“在基于理想格的后量子密码体制中,利用环上短整数解问题的困难性假设,可以构造出具有前向安全性的密钥封装机制。”然后考试让你填空,利用什么问题的困难性假设?你会填“短整数解问题”,这题做对了。请问,你懂了后量子密码体系和格密码吗?没有,你只是学了几个能装点门面的名词,以及知道它们之间一些抽象又模糊的、像填字游戏一样的联系而已。

用二级结论和模板秒杀题目,和刚才我说的这些填空,没有什么本质区别。因为真正有意义的知识、理解乃至于智慧,它从来就不存在于你能记住多少个概念的数量,或者完成这些老生常谈的填空题,而在于你能不能理解它底层错综复杂的联系和原理。前者就好比怎么叫出各种钟表的名字,后者是理解钟表每一个齿轮是怎么设计出来的。

命运的转折:从火柴人视频开始的创作之路

正因此,我在自己成为UP主的第一期视频——《火柴人vs数学》解读的末尾,就发表了这样的感言。这期视频开启了我的UP主生涯。当时是2022年6月26日,我正在参加学校的博士生暑期实践,简单来说就是免费打工。晚上在员工宿舍里,我像往常一样刷着B站,但那个时候我没有意识到,命运的齿轮开始转动。

当时,我刷到了这期《火柴人vs数学》的视频,和大家一样,我被这期视频深深地震撼了。在大部分观众看来,这就是一个橙色的火柴人和一堆数学公式,用看不懂的方式打了一整场的动画片而已。但我明白,这其实是人类数学一步步从朴素到现代的发展史。震撼之余,我注意到一条评论:“我需要一个数学区UP主逐帧分析这个视频。”

就在那个瞬间,我就像被闪电劈中了一样,我意识到,那个尘封6年的复仇计划可以重新启动了,那就是成为一名科普UP主。

高三的暑假,我就有这样的想法了。我当时把Matrix67的博客从头到尾全部看了一遍,感觉整个人得到了升华(我现在也非常推荐给大家)。有很多复杂的数学、计算机问题,在他的讲解下竟然如此简洁有趣,我也很想写出来。那个时候刚上大学,2017年公众号正在兴起,所以我就创了一个公众号,写了一些科普文章,内容是一些智力题、群论、拓扑之类的。很容易想象,这种文章基本上没有什么人看,就几十个阅读,而且全是家人朋友。虽然受到了些打击,但我还是不温不火地写着。高光时刻是有两篇文章被中科院物理所转载,有几万阅读,我涨了几百个粉丝,当时还挺开心的。

但我也渐渐意识到,文字这种形式,它只适合写详细的专栏、博客,不适合做科学普及。因为硬核的科普受众太窄,想让他们刷到我都很困难,这就导致起号是非常非常艰辛的。尤其是在清华,每个学期都要选30多学分课程的沉重压力下,我最终就放弃了写科普文章,那公众号也改成写校园观察和时评了。

所以想来,我是真的要感谢Alan Becker和他的这个火柴人系列。是这期解读视频,让我迅速度过了最艰难的起步期。通常一个账号做到1万粉丝,需要十几期视频的抽奖;做到10万粉丝,更是需要至少两三期现象级别的爆款。这个过程当中,UP主经常是辛辛苦苦花了一周时间做了一期视频,结果最后就几十几百个播放,这个艰苦的阶段要有一到两年。但对我来说,就花了3天而已。大概半个月拿到了10万粉奖牌,这无疑是极其幸运的。在这里,要特别感谢各位粉丝的厚爱和支持,不然这期百万粉视频不知道还要多久和大家见面。

流量的迷思:硬核科普的困境与现实

当然,太幸运了其实也有一些不好的地方。对于刚做UP主的我来说,一个大问题就是我把我的期待拉得太高了。你想想看,我一开始上来随便做两期视频,都是几百万播放,涨了10万粉丝。那我之后要是认认真真地做,岂不是期期百万,两个月就能百万粉丝了?事实证明,我想太多了。

第三期视频,我花了5天写了2000行代码,讲了欧拉公式,然后求导、泰勒展开这个都讲了一遍,还解释了为什么不能除以0这样的问题。我当时得意洋洋的,心想质量这么高,肯定也是百万播放。没有,这期视频一下就只有10万播放了,给我整了个措手不及。事实上,直到两年之后的现在,我才做到百万粉丝,而播放量能上100万的视频也远远不算多。

在这两年间做了几十期视频之后,我才深深体会到,付出和回报很多时候真的不成正比。比如说这期视频,我们团队一共6个人,打磨了一个月的时间,揭示了黄金分割、连分数、辗转相除之间广泛而且深刻的联系。说实话,我自己个人是很喜欢这期视频的,而且它背后的知识、思想和原创性,在我所有的视频里都属于上乘。但播放量是多少呢?20万而已。不只是这期,我发现一个特别有规律的现象:就是但凡这期视频我自己特别喜欢,内容特别新,但是考试不考,而且门槛略略高于高考水平,那么无论这期视频的质量有多高,播放量基本上都会锁死在20万这个水平,运气好点能到30万。但你就会在评论区看到很多这样的评论:“UP,我看不懂怎么办?”

这是一个雷打不动的铁律。我一开始很沮丧,是不是我的粉丝量太少了,覆盖的不够广?但后来我调查了一下,发现有两位我非常敬仰的前辈,三蓝一棕(3Blue1Brown)和真理元素,他们的粉丝量比当时的我可是大得多了,却也符合这个规律:视频一硬核,播放量就被锁死。

所以,各位,你们能意识到发生了什么吗?在某一天,我恍然大悟,问题的答案就是:整个中国互联网上,能理解这个难度并且会欣赏感兴趣的观众,就这么多人。是的,10亿网民,就20万感兴趣,比例大约是万分之二。作为对比,3Blue1Brown的视频在YouTube上,面对10亿的英文用户,基础播放量大概在一两百万左右,大概是千分之一到千分之二的水平,两者是六七倍的差距。

与之形成对比的是,我之前有这么一期视频,讲人类发现了一个最新的梅森素数,是人类目前已知的具体的最大的素数。这期视频,我从写稿、制作视频到发布,一共只用了4个半小时,但是呢,迅速就超过百万,成为了爆款。

很多时候,你真的很难说。互联网这个市场的黑箱,常常会给你出人意料的反馈。尝试总结这种无常的规律背后,我无奈地发现,人们只会对自己原本就感兴趣,或者被教育着他们觉得自己应该感兴趣的东西感兴趣,而不会对一个真正深挖之后有一定门槛的有趣的东西感兴趣。那原本的这些兴趣从哪里来呢?我总结一下,大概有这么四个方面:第一,提高应试成绩,分数是硬道理;第二,在义务教育里见过的,比如说尺规作图、欧拉公式、1/0为什么不可以这样的问题;第三,能用来“吹牛”的,比如说量子力学、相对论、黑洞、哥德尔不完备性定理等等;第四,有趣、离生活又很近的,比如说毕导的视频讲拉屎怎么压水花。

我如果正儿八经地推导流体力学和沃辛顿射流,我估计没几个人能听得下去,但毕导就能把这些讲得这么“下饭”。这种网感和幽默感是天生的。有几次我心一横,我说算了,我下海了,我做点接地气的,大家爱看,是不是数据能更好?结果发现话题是俗了,但观众不买账。你不仅得接地气,你还得有艺术,这真的太难了。

这个问题怎么解决呢?说实在没法解决。观众整体的基础和品味的形成,有着深刻的社会因素,一时半会儿难以改变。很多大UP主以及行业大佬在交流时,都跟我说过一个共同的见解:那就是对纯粹的知识感兴趣的人,永远是极少数。而且这部分人在平台上学习知识,不会给平台产生商业收益,因为我是免费创作,我又不是卖课。那有人会问,你不是有商单吗?确实偶尔有一些,但是相较于周围的百万博主,我的变现能力又不算强。比如说数学,有什么商单需要数学呢?还有一些AI甲方,我又是研究AI的博士生,按理说应该很多吧?没有,他们找的更多是那种偏生活区的UP主,因为播放量高,覆盖面大,有助于提高市场占有率。

所以像我这种硬核的创作,科普的是纯粹的知识和趣味,本身这件事在商业世界和所有的商业互联网平台上,本质上是一个公益。是创作者用大量的时间近乎无偿地分享知识,平台除了享有内容,没有从中获得太多的商业价值,包括作者自己的收益也很有限。这就是我去年一个月在B站上的收益——一个百万博主的收益。

那摆在创作者面前就只有两条路:你要么保持这种小圈共振的高精尖路线,做那种自己开心但是观众会懵逼的博客专栏;要么你就去追逐流量,扩大影响,做那些会有更多人爱看但你自己品味下来觉得不太有营养的东西。大家对这个问题是怎么看的呢?我很好奇,你们可以发表在评论区。你问我走哪条路?我目前尝试“全都要”:讲大家都熟悉的话题,但最后的终点,把他的观点和思想拔得很高,讲出一些深刻的见解来。比如说自然数之和等于-1/12背后蕴含的重整化,不完备性定理背后讲停机问题。但这很难,这非常吃选题本身,因为能达到这个效果的选题很有限,做一个就会少一个。所以偶尔呢,我也会做那些让自己爽的视频,或者应试方面对大家有帮助的内容。

我经常感慨,做自媒体越久,就越体会到整个社会的基本状况,我把它形容为“熙熙攘攘,疲于奔命”。在学生阶段,高考就是压在所有人头上一座喘不过气的大山,所谓“千军万马过独木桥”,数学、物理对于绝大多数人来说都是闻之色变的魔鬼和负担。好多人和我说:“要不是为了成绩,谁会看数学?真让人头疼的玩意儿。”确实,这个世界对数学感兴趣并且喜欢的人,更不用说擅长的人,从来就是极少数。

我还记得刚做UP主半年的时候,和B站的运营聊天,他说:“漫士,你又不整活儿,又不玩梗,黑底白字的讲那么硬核的数学,这是一条很难的路。”确实,很多学生家长都知道应试不好,需要有更广阔的视野和高质量的引导,但是吊诡的是,却也正是因为这种沉重的应试,让很多学生从一开始就没有时间、不被允许,甚至自己也觉得不值得去看应试之外的好东西。

在后台的统计里,我发现我的粉丝来源和教育发达程度以及考试的压力关系非常大。排名前列的是广东、江苏、北京、浙江、上海,都是教育很发达的地方。但是你发现了吗?人口大省河南、河北、山东、四川却不见踪影。要知道,河南的人口是1亿,北京只有2000万,但北京的粉丝比河南的粉丝总数还要多。有没有来自这几个地方的粉丝,在评论区说说你们的看法,为什么你们周围人会比较少关注漫士呢?我自己的猜测就是考试压力太大了。

再到大学阶段,你想大家关注的也是考研、考公、工作、科研。所以你如果想要刷视频,打开B站,你要么是找乐子,要么就是想真心学东西、想上岸,学的是那种切实的功利性的东西。要么是为了切实的利益,要么就是为了快乐和消遣。这些都来自于生活本身的这种沉重的压力和引力,这个引力太沉重了,留给其他的空间太少。

正因此,广告甲方也基本上都是主要来找我推销生活用品、各种家电、外卖、流量卡等等,你会发现和最底层的生活基本需要很近,我们真的处于初级阶段。你想这个时候我上来,我说:“你知道把杨辉三角的奇数点亮就会变成谢尔宾斯基三角形分形吗?想不想知道为什么?”结果就是大概只有十几万的观众感兴趣。我非常珍视这些拥有纯粹好奇的观众,但我也深深理解其他为了生计奔波,甚至根本对数学不感兴趣的过客,以及追求投入产出比的甲方。只不过我还是由衷地希望,漫士做出的这些真的有益于提升数学思维和科学素养的视频,有时间看而且爱看的观众能越来越多,这样找我的甲方也能越来越多。

追寻热爱:如何对抗规训,找到自己的Passion

说到这儿,可能有很多人就会像我的这位粉丝一样好奇:UP主你自己是什么样的人生经历,又是怎么在这种体系里存活下来,保持着自己思维的野性的呢?

和很多人以为的不同,我的家庭条件其实并不好。我出生在安徽一个四线的小城市,祖辈都是农民,小时候家里的经济状况很差。但好在我妈是一个老师,数理化三科全能,所以从小很在意我的教育,手把手教我搞奥数。在四年级的暑假,有一个从中科大毕业回来的老师开编程课,当时教的是Pascal。很多小学生过去听,塞满了一整个机房。只不过绝大多数送孩子听课的家长都只是跟风,听说编程可以益智,更重要的是可以提高成绩。但其实,绝大部分来上课的同学都在玩4399,所以上着上着,家长就发现孩子的成绩怎么不升反降呢?周围的同学越来越少,最后直到只剩5个人,这个课就不了了之了。

是什么让我一直坚持到最后呢?很简单,喜欢。听起来很空洞,很官方,对吧?但喜欢真的很重要。那个时候我虽然很小,但是我深深感受到了代码的美妙,它宛如一套精密的多米诺骨牌,通过分支、循环和各种变量设置的艺术,用一套相同的流程,对不同的输入都能得到正确的结果。所以,虽然在当时看起来对中考、高考没有帮助,但我还是因为这种热爱坚持下来。这种热爱贯穿了我整个的学生生涯,并且让我在初一和高一分别拿到了信息学竞赛普及组和提高组的省一等奖,之后呢,还有物理和数学的省一。高三下学期时,AlphaGo石破天惊地击败了李世石,所以我就赶紧到互联网上搜索背后的技术,并自学了神经网络,并且在填志愿那兵荒马乱的7天里,极其笃定地选择了计算机专业,并在大一转入姚班。

这些经历,现在看来是遥不可及的吹嘘,但其实背后的核心很简单:那就是小的时候,我隐隐约约感觉到这是我喜欢的东西,而且做起来也还不错,是我擅长的,那我就不断地去追寻它,倾尽全力把它去做好。这个词语英文叫做Passion。

如果四年级时我太过功利,或者说我没有勇气去坚持我自己喜欢的这个东西,那我恐怕就不会在计算机这条路上早早打下这么多基础。无独有偶,在2023年底,我参加某平台牵头的世界科学家大会的活动,采访了机器学习祖师爷教授Michael Jordan,他也非常强调Passion的重要性。以下是他采访的原话。Michael教授说得很生动,他说如果有那么一件事,你起床想做,闲下来想做,而且做起来就很兴奋,很有成就感,那么这件事就是你的Passion。

有人说:“漫士,你说的这几条,我符合的只有打游戏。”别笑。首先,Passion确实就是很有可能在当下被父母、老师和社会定性为“旁门左道”、“不务正业”乃至于“玩物丧志”。但拥有Passion,其实是一件很幸运的事情。只要对社会、对自己都没有危害,甚至能为他人创造正向价值,那就值得用尽全力去把它做好。搜集任何你能找到的信息和教程,找一个行业最优秀的前辈作为标杆,打磨技术做到顶尖。但是这里,前面回答Passion是Minecraft的人,那我问你:你玩MC能几分钟速通?所有红石电路的原理你都弄清楚了吗?MC不同版本的微妙差别你有多了解?如果每天让你玩10个小时的MC,玩好多年,你是会觉得幸福还是疲惫?你能不能进入世界前万分之一的水平?如果你的回答支支吾吾,那对不起,MC并不是你的Passion,它只是你消遣和逃避正常学习、工作的一个借口。玩也只是傻玩,既没有玩出名堂,也不懂节目效果。

其实我刚才已经在非常认真地回答这个粉丝提问的问题:如何对抗社会的规训,找到自己可以忠于一生的事业。但我相信,当我说出“把玩游戏当成一生的事业”这句话的时候,屏幕前绝大多数的父母都会非常严肃地皱起眉头,即便是最叛逆的学生,心中也会打起小鼓:“这像话吗?”

这就是我想说的。细细体会此时你内心感受到的那种对于偏离“正轨”、脱离常规的恐惧。你是不是觉得自己人生会万劫不复?你是不是觉得要承受亲人和社会的冷眼?这种强烈的恐惧,就是这种规训作用于你的方式,也是它根深蒂固、难以摆脱的原因。这里有一部分当然是现实因素,那就是这个社会没有对底层的各行各业都有很好的托底,你在社会当中会处处碰壁,我有很多问题难以解决,所以我们一直在追求想要成为“人上人”。但其实另一方面,这件事情是相辅相成的,如果大家的观念都是这样,那大家也就都不敢偏离正道一点点。

我在去年高考的时候,有一期讲高考、科举还有内卷的视频,谈论的也正是这个问题,非常建议大家都去看一看。东亚的文化深受儒家的浸润,又兼以法家的严苛,所以会把一条“正道”抬得无限的高,而且设定了无数个节点,每个节点都非常紧急。你想想看,18岁你要好好高考,22岁要考研考公,35岁之前要尽快爬到管理层,否则就会被优化,然后呢,就是结婚买房、生娃养老,你的一辈子被算得清清楚楚。为什么呢?你在永无止境地追求着“上岸”,因为你每个阶段都在被迫“溺水”。归根结底就是底层人民他长期只有一条狭窄的道路可以改善生活、提升阶层,甚至是只有这一条道路才能安安稳稳地生活在这个世界上,而这条道路极为拥挤、崎岖坎坷。

不过这里,我觉得我需要稍微解释一下。我并没有说长辈希望我们走上更稳定的道路是邪恶的,我也没有说每个人都一定要离经叛道,不好好学习,之后做个游戏主播或者是UP主,千万不要误解我的意思。我之所以说这些,是因为现状下有太多太多有才华的人,他们因为这种恐惧和社会的规训,缩回到了这个安安稳稳的“正道”上。而很多时候,正道之所以被抬得这么高,并不是因为真的我们走其他路就会失败,而纯属整个社会对他产生了路径依赖。我们历史上太依靠这个正道,甚至是既得利益者需要有人源源不断地走这条正道,在正道的末端设了一个收费站,所以呢,他就通过宣传,塑造你“非这条路不可”的社会观念,让大家都害怕不走这条路。

但这个世界只剩正道的代价是什么呢?那就是无数各具特色的自我被泯灭了,整个社会的创造力和想象力被锁死了,绝大多数人辛劳忙碌了一辈子,做着自己不喜欢的事情,只为求一个营生,然后到了年纪就被替换掉。这才是内卷发生真正血淋淋的原因。

请大家知道,你其实一直有得选那条偏离正道的小径。如果你足够有热情,有能力,在漫长的人生中,我真心建议你至少试一次,好好地冲一把。千万不要一味地追求稳妥和“正确”的人生路径,生活却疲惫无比,缺乏意义感,然后在某一天,你面对镜子里的皱纹和白发时,突然黯然心惊,恍然意识到自己从未为自己活过,在尚且青葱的年华,因为怯懦和听话,过早地走上正道而斩断太多其他的可能。

比如说对我来讲,成为一名UP主这种可能,在我之前就是从来没有想过的。可是,他却给我的生活带来了很多戏剧性的、此前从来没有想过的变化。无论是在机场,还是在会场,总会有人主动过来找我说:“哇,你是漫士吗?”甚至有一次我和一位教授交流,他开口就说:“你的一口气科普人工智能的视频我看了,做得非常好。”还有一个粉丝给我发来这样一张照片,我觉得很好玩,是他的孩子背着手在看我的视频。我问他能不能看懂,他说虽然不太看得懂,但是爱看。还说我可能不知道,我的科普视频对于一个父母是“学渣”,但孩子非常喜欢数学的人而言,有多么重要的影响。包括也有粉丝告诉我,现在很多大学的线性代数课堂会直接放我的“无痛线代”的视频帮助大家理解。那看到这些,我真的都很有感触,我第一次特别有实感地体会到,自己真的在做着一件影响着很多人而且有意义的事情。

好多次我都在想,假如我循规蹈矩地听从正路,埋头去做学术,去大厂打工,甚至说去做一名公务员的螺丝钉,我还能对这个世界产生这么大的影响,收获这种深刻又奇妙的意义的体验吗?恐怕很难。我真的要感谢曾经那个苦苦追问自己的Passion,又勇敢行动的自己。

所以我鼓励每一个挣扎在题海的中学生、迷茫的大学生,甚至是已经工作但是觉得生活缺乏意义的毕业生,都好好试着听一听自己的内心,找一找自己的Passion。你在闲暇时间里最想做什么?你觉得做什么事情是你又擅长,对社会有意义,又能激发起你内心最强烈的那种悸动和动力的?对我来说,我经历了高中、大学、本科和博士长久的迷茫,我越来越确信,我的Passion就是搞清楚一个东西的底层原理,给大家讲明白,把它变成一个很炫酷的创作,乃至于变成一个有用的技术。我喜欢打辩论,我去做竞赛,我去研究人工智能的学术,全都是这一条脉络。所以我决定,我来做科普。大家都可以试着去找一找自己这样的Passion,一旦找到,你不需要害怕这条路有多么的与众不同,有多么的前所未有,因为你可以迸发出你自己都难以想象的能量,而这条路真正的样子,可能跟其他人说的都完全不同。

不过这里也值得一提,追寻自己的Passion,并不意味着一定能够成功。因为我们毕竟生活在一个复杂的现实世界,Passion只代表你自己个体的热情和偏好,但成功需要更多的条件。就以我漫士这个账号为例吧,如果没有火柴人那样一个迅速帮我起号的机遇,这期百万粉视频不知道还要多少年才能够出现。很多时候,我们必须承认,在激情之外,还得有点运气。我要是说“漫士沉思录”的成就毫无运气成分,纯属实力,那我一定是忘了曾经我写公众号科普的那个无人问津的样子,自大过头了。

再比如说刚才我说打游戏的例子,这个世界成功的游戏玩家很少,这不是因为玩游戏的人缺少激情或者天赋,而是因为在现有的社会体系下,游戏打得好很难给他人和社会提供价值。可能极少数的几个途径是做顶尖的电竞选手或者做一个主播提供情绪价值。如果你只是纯粹个体性的热爱,但你所做的事情却没有为他人和社会带来太多的切实价值,那么凭什么这个世界要给你金钱、认可和关注呢?就因为你爱吗?也正因此,那个孩子的家长和学生给我发的这些照片,让我感觉特别开心,我的视频真的给他提供了价值。我也觉得,这也是我这个账号能够成长得这么好的一个很重要的原因。

创作的秘诀:如何“钻洞刨根”地学习与思考

有关我的视频后台,有一个最经常问我的问题,那就是:怎么把数学像你那样学明白?怎么去找到有意思的这些选题,做出像你一样这种有趣的视频来?其实我觉得这个问题,他们本质上是同一个问题,然后我也有很多想说的。你看中文互联网虽然看起来特别繁荣,各种各样的视频很多,但其实同质化的内容实在是太多了。你如果稍微碰到一个超出应试之外的有意思的内容,比如说尺规作图为什么不可能三等分任意角,你会发现全网乌泱泱那么多视频,却没有几个从根上把这个问题简明易懂解释清楚的。要么呢,就是那种看乐子炫酷的作图,虽然很炫,但你什么都学不到;要么呢,就是讲抽象代数,那就非常专业,大部分人连定义和记号都看不懂。那其实不只是尺规作图,也不仅仅是数学,很多其他的话题都是如此,基本上一边是极度的媚俗,一边是过度的学术。

那对于什么样的选题是好选题?我想借用文学里对于伟大作品的一个说法,叫做“人人心中有,个个笔下无”。就是那种广泛存在于大家的心中,但还没有被很好地描述、定格和解释的集体无意识。所以从中学到大学再到现在,每次碰到那些有意思的数学、物理、计算机问题,我就会默默记下来,少说也攒了100多个,未来两三年是管够的。那很多内容,我刚开始学的时候是迷迷糊糊半懂不懂的,为了说明白呢,就逼自己把这些脉络细节全部弄清楚,比如说纽结理论就要自学琼斯多项式,讲相变的话呢就要自己去学伊辛模型,就费曼学习法嘛,反过来逼自己学习还挺好的。

那可能有人就会接着问了:那UP你是怎么发现并且积攒这些有意思的选题的呢?这个问题很复杂,我觉得它基本上也就等同于“如何把理科学透”,或者有人问我的“怎么找科研的选题”。而我的回答是:对知识纯粹的好奇。当你碰到任何有意思的知识和问题时,不要满足于记住定义和方法本身,而是去追问:为什么呢?为什么会有这种东西?它和别的什么知识有着微妙的联系?是否存在着一个更本质和底层的逻辑机理?我们能利用这种机理的启示做些什么?

在这个过程中,你就有机会形成一种整个世界、所有的教科书和所有的人都未曾提过的见解、视角和洞察。更绝的是,如果你积攒的这种独特的逻辑洞察足够的多,你还可以抽象总结出这种逻辑之上的逻辑,找出这些方法背后的相似之处,乃至于相似之处背后的相似之处。在机器学习里,这有一个专门的名词,叫做Meta Learning(元学习)。我在姚班的时候,周围都是人类最强大脑,他们学什么东西都特别地灵光,在我看来,秘诀之一就是这个。我之前有一期视频讲数学思维,本质上就是对各种不同的对象抽取出相同的逻辑结构,也是同样的道理。这种思维习惯是透彻理解已有知识以及给出全新的科学框架或者科普内容的不二之法,我把它叫做“钻洞刨根”。

什么是“钻洞”呢?就是在所有人都已经觉得板上钉钉、无可非议的时候,你能独立地从某个具体的现象和细节,看出在海平面以下还有巨大的冰山没有被挖掘,甚至所有的认识都误入了某个歧途。你要大胆地钻入那个幽微的洞口,举起孤独的火把,独自探寻。这件事情听起来容易,但其实非常难,因为你很容易就落入复述已有观念的窠臼。我们今天可能会嘲笑亚里士多德,说“力是维持物体运动的原因”论断太傻了,居然误导了人类1000多年。但你知道吗?你会这么想,是因为你早已经处于牛顿和伽利略之后的时代。如果让你格式化掉所有现代的力学知识,让你回到那个时代,你会发现亚里士多德说的简直太对了,太符合直觉了,你现实世界里,车不推它不就停下来了吗?你现代的物理学会解释,那是因为有摩擦力一直在捣乱,保持匀速直线运动才是物体的本性,我们推车是为了对抗摩擦力。但你想想,这个解释其实绕了一个很大的弯子,这是我们已经完成了很多科学解释之后,回头来才会想到的东西。你得先接受那个反直觉的牛顿第一定律,说东西本来会永远动下去,然后要相信有一种看不见摸不着、只在接触且相对运动或有相对运动趋势的时候才会出现的叫做“摩擦力”的东西,然后得出一个截然相反的结论,叫做“力才是改变运动状态的原因”。这么一大串抽象的概念和推导,你回到古人那里,你去给你没有任何文化的外婆和奶奶去说,古人听了多半会觉得你舍近求远,简直是脱裤子放屁的歪理邪说。对于没有理解力学的人类来说,感性直观上的“推一下动一下”,那太显然了,这个直觉太强大了。

但是呢,有另外一些微妙的东西,比如说在比较光滑的冰面上,似乎一个东西不受力可以运动很久很久;或者在一个V型的斜坡上,如果很光滑,它总能在两边达到相同的高度,那我把这边放平,它就可以永远地走下去。就这种有点矛盾但又提示着更深刻原理的经验,它是一种反例,却很容易在那种汹涌澎湃的已有知识里,被认为是一个无关紧要的例外。要是思考这个问题还牵扯上什么挑战宗教权威、威胁思想稳定、腐化无知青年的罪名,那就更精彩了。

这种东西很多。就比方说,古人就会觉得脚底下的大地是平的、静止的,太阳和月亮东升西落。所以你如果这个时候跑去跟他说,我们其实在一个每时每刻都在高速自转而且还在绕着太阳飞速公转的巨大球体之上,他肯定把你当成疯子。他就会问你了:那我们怎么没有被甩出去?头朝下的人为什么不会掉下去?天上的星星为什么看起来不在飞跑?古人又不懂万有引力,这些问题都太难回答了。那回答不了怎么办呢?那你就相信一个更简单的解释了:天圆地方,地平说。直到今天还有成千上万的拥趸,正是因为这个原因。

其实回想一下,科学史很多时候都是这个样子。就是已有的说法把一个东西定得很死,然后呢,一些我们后代觉得是伟大的、显然的反例,在当时是一个名不见经传或者说完全不值一提的小小的洞口。比如说黑体辐射实验,比如说迈克尔逊-莫雷干涉实验。当时讲,物理学的大厦已经建成了,只有这两朵乌云。但就是这两朵乌云的洞里,搞出了相对论和量子力学,硬生生把看似完美的经典物理学撕了个稀烂。

去年五四的视频里,我也提过我自己小时候的一个故事,我觉得非常非常的有代表性。就是老师指着天上的日晕说这是彩虹,然后让全班的同学对着天上的日晕朗诵有关彩虹的课文。大家理所当然地觉得,弧形的、七彩的、在太阳旁边,那不是彩虹是什么呢?而且老师都说了是彩虹,老师怎么会错呢?就是这种直觉上看起来特别合理,大家还没有形成系统深入的认识,又有一个权威引导,众人带着所有人同声附和的环境,你太容易放弃自己的观察和判断,变成其他人说法的复读机了。那解决办法是什么呢?就是钻洞,一种绝对实事求是的检验精神。一套理论不管有多权威、多悠久,看起来多么符合直觉,但只要有无法解释的现象,或者还没有被实实在在的证据证实,你就要接受真理的质问。要么这个理论的盲点被完善,要么这个理论因此被证伪。如果杨振宁当时理所当然地觉得镜面对称的物理过程,结果也一定是镜面对称的,而没有实事求是地设计那个做起来很麻烦的钴原子实验,宇称不守恒的诺贝尔奖也绝不会属于他。

除了“钻洞”,还有一点就是“刨根”。什么意思呢?可能有一千个现象,一千个定理,一万个二级结论,但不要背它们,请把它们压缩到几句话里,几句能够推导出一切的话,这就叫做“根”。它所蕴含的逻辑,有一个名词叫做“第一性原理”。你去把握这个第一性原理,然后去演绎、去推理,从这个角度出发,生动地利用生活经验和基本直觉,推出你见过的各种现象和你学到的所有知识,从这一个点出发,把它都联系起来,那么你的理解境界一定很高,你一定就把它学懂了。

做了2年的科普,做了4年的博士,我现在越来越体会到,其实发现崭新的知识和见解并不难,它的核心只有一句话,就是“别揣着答案问问题”。千万不要在一开始,就像我们准备考试那样,先入为主地复述他人不由分说的判断,锁死看待问题的范式,或者粗暴地下论断说“这不就是什么什么吗”。永远以纯粹的好奇和实事求是的精神去深究问题本身的款曲,才是对的。像一个土拨鼠一样去钻进那个洞里,刨出复杂的根系,无穷崭新的知识和见解就会涌现出来。

挣脱心牢:摆脱“永恒的考场”与精神PUA

按理来说,刚才我讲的这种看家的本领和做视频的秘诀,是不应该告诉大家的,大家都学会了,还有你漫士什么事呢?但我还是这么做了,因为我觉得知道这些的人还是太少。大部分老师和学生,还是在这种双方都不自知的默契中,因为为了准备考试,重复着无聊的填字游戏,无数的时间被浪费,无数人才因此被耽搁或者埋没。所以我更希望,大家能够在早早的中学就可以明白这一点,大学也不迟。我希望未来互联网上能有更多原创的、高质量的中文数学科普。

稿子写到这里,已经很长了,写的都是我内心最深处的感想和想对大家说的话,希望能给你一些启发。这其中呢,我觉得前面有一个问题还容易引起一些误解,就是追寻自己的Passion。因为我曾经也很清楚,我也非常希望能够找到自己的热情和志趣所在,但是当时的我,就陷入了一个我觉得可能很多人都会陷入的问题,就是就一直在找各种各样的Passion,一直想要找到那个特别完美的、自己特别喜欢的、一个非常清晰的答案,恨不得有一天天降神明告诉我:“你就是要做这个的,赶紧去做吧!”然后就可以找到这个答案了。

为什么很多人经常会有这样的想法呢?这个让我想起,当年三蓝一棕在B站做到百万粉丝的时候,也做过一期读评论视频,其中有一个问题给我印象非常深刻,就是这个。我当时马上就感觉到,这个问题一定来自于我周围的同学,因为它极为典型地暗藏了一个审判的场景:就是自己看不懂一本数学书,那么自己和书就要接受审判,一定有一方是有罪的,要么书写得垃圾,要么我是个傻瓜。我把这种心态称作“永恒的考场”。

什么叫做“永恒的考场”呢?说的就是我们在成长阶段中,一直都被各个阶段的考试死死地掐住喉咙,所以在潜移默化当中,我们经常下意识地把自己放到考场里,置于一种被审判的状态,通过一场严肃的考核来检验自己的能力资格,并逃无可逃地揭示自己未来的命运。绝大部分中国人的一生都是这么过来的,尤其是在重要的节点上。但这就导致在很多具体的小事上,都养成了这种战战兢兢的被审判的感觉。

刚才的这个学生,其实他就是把读数学书看成了一场对于自己数学能力的考察、审判。那其实很多想要追女朋友的男生,也非常容易把接近和相处当成要用表白来先检验一下自己是否有交往资格的审判。许多本科生不敢实习和进组科研,只是把干活当成对自己能力的审判,所以总觉得自己还没有准备好,什么课还没有学过,知识还没有学透等等等等。很多人公共场合不敢发言,也是把发言视作公众对自己言辞、能力和人格的审判,一个字说得不好,那整个世界就毁了。这就是总是习惯性把自己放在考场,而且担心审判失败的灾难性后果的结果。大家就因此会变得瞻前顾后,战战兢兢,行为失调,变得完全不像自己,总想去等那个审判的结果,总想去等别人给降下确定性,然后才去做事情。

而Grant(3Blue1Brown的创作者)的答案则很好地体现了从这种考场中解脱的办法:看不懂没什么大不了的,它并不意味着你能力低下、天赋匮乏,你只是缺少把玩相关数学对象的感性经验,所以这些数学符号才在你看来成为了晦涩、抽象的空话。这就是一种成长型思维。有了它,你就能非常松弛地意识到,那没什么大不了的嘛,我多去积累一些经验,说不定就能看懂了。那个女生现在对我不太感冒,我也没必要急着去表白,我厚着脸皮多相处几次,一点点增进共同语言,帮她做些事情,我就不愁推进关系。虽然我现在是个小白,但谁一开始就会玩游戏啊?谁一开始玩《黑神话》就会打二郎显圣真君呢?一点点来嘛。在课题组和公司多干两个月,我肯定都能学会,不比任何人差,没有必要苛责自己。只有从时时刻刻被审判的固定性思维,转化成这种松弛积极的成长型思维,才能克服那种所谓的“学生气”,才能真正地把事情做好。

那除了刚才说的这种容易战战兢兢的“永恒的考场”的心态,还有很多其他的PUA,可谓流毒深远,也曾深深地束缚着我。有两个典型的代表,一个是“粗心马虎”,一个是“志存高远”。我们一点点说。

首先说“马虎”。我在学生时代是一个特别粗心的人。说几个真事:我高考数学是2016年的全国一卷,填空题的最后一题,答案是224000,我写得太爽了,多写了一个0,5分全扣。我发誓,这真的是我这辈子遇到过代价最大的0。还有我解析几何,整个看错题了,第二问全错,丢了7分。理综答题卡,我不知道哪个选择题涂错了,扣了6分。我就问你们,你们高考可能分数没有那么高,但你有没有犯过这么离谱的低级错误?

要记得小时候,我爸妈经常就敲打我说,你未来是要当科学家的,科学家这么粗心大意,你发射火箭,一个螺丝钉没弄好,肯定就要爆炸,你这样怎么能行呢?我不知道各位粗心大意的同学是不是也经常被老师和家长这么批评,但我现在可以非常负责任地表示,这段话毫无道理。按部就班不出错这个能力确实很重要,但它有用的场合仅限于考试、财务、文书等等这种繁琐细碎的场合。火箭确实是一个精密的航天工程,但它的严密和考试计算不出错可以说是毫无关系,因为严格的计算都会使用计算机,而具体的设计和实验会有好几拨人反复交叉校对。老师和家长把计算准确性这件事抬得这么高,说实在的,纯粹是因为考试太重要了,我们太需要别丢分了,而粗心,是最不应该的丢分方式。

现在我见过很多科学家,我自己也算半个科学家,我可以很负责任地说,科学家最需要的是洞察力和想象力,而绝非像一个机械那样有条不紊地执行命令而不出错。举个例子,20世纪70年代,日本化学家白川英树在尝试合成聚乙炔的时候,他的一名学生意外地加入了比常规用量高出近千倍的催化剂。按理说,这是一个严重的实验失误,可是呢,他却无意间合成了具有金属光泽的银色薄膜状聚合物,这种有机聚合物居然有导电性,成为了重要的科学发现和技术创新。我相信,如果这名学生是一个在中国高考里从来不会出错的、做事非常严谨的人,那么他这辈子都别想有这种成就。当然了,在考场上还是要尽可能的细心,因为粗心丢分确实太不值得了,我们还需要这块敲门砖。但我这里想说的事情是,不要被这种要求PUA。“粗心大意”不应该被无限上升到否定整个人,说他永远不可能做成事的这种程度。在很多时候,给结果带来不确定性,反而是一个不可多得的优点,你有可能冲破大家已有的这种桎梏,发现一些前所未有的东西。

那除去不能马虎,还有另外一个PUA,叫做要“志存高远”。小的时候,就经常有老师问,你长大想当什么呀?一堆人都说我要当科学家,我要当百万富翁。如果你要说自己只想开个小摊卖炒饭,养只小狗过日子,你肯定要被数落一顿没志气。从小到大,无论是写作文还是什么,我们从小都被教育要志存高远,树立伟大的志向,要解决什么什么难题,要成为诺贝尔奖得主,要解决贫困之类的。可是你知道吗?几乎所有的诺贝尔奖获得者,在做出他获得奖的那个研究的时候,都从来没有想过“我做这个研究就是为了去得诺贝尔奖的”。

在和Michael教授之后的谈话中,他也表达了类似的观点。我觉得这里特别有意思,他用的词叫“Don't stress yourself too much”。Stress这个词是双关的,它一方面指不要给自己太大的压力,但stress还有另外一个意思叫做“强调”,把什么东西看得很重要。所以他另一方面其实也在说,别太把自己当回事儿。给自己树立特别远大的志向,追求一个听起来很崇高的目标,是一个看起来很炫酷但其实非常有毒的事。因为你会在自负和自卑之间被撕扯成碎片。什么意思?自负,是因为你觉得自己的目标比别人远大,在别人想着成为千万富翁的时候,你已经立志要解决黎曼猜想了,这还不是碾压?可是呢,人类这么久都没有解决的问题,肯定是极其困难的,任何人解决的几率都几乎为零,哪怕是做出微小的进展都举步维艰。那你一面立下这么大的志向,一面却又干得这么稀烂,自卑和受挫感就会环绕着你。

一个更好的做法是保持谦卑,永远只是“跳起来去摘桃子”,而不要去追求那种说出来让所有人都震撼、刮目相看的虚荣感。只有这样,你才会不断地达成自己设立的那个高一点的目标,收获正向的反馈,然后激励自己去设立更大一点的目标,挑战更高的难度,形成这种循序渐进的良性循环。你才以实际最快的发展速度,能够达到自己能够做到的最好。相反,那些满口大志的人,却往往因为无法兑现自己狂妄的诺言,在极度的受挫中不了了之,黯然离场。

尾声:我的复仇,是为你打开一扇窗

所以,说了半天,我到底在对谁复仇呢?答案是:那张从小到大缠绕在我身上的大网。他把我关进一间狭窄的屋子,告诉我不要乱跑,不要想东想西,只允许我接受课本上的信息,老老实实地按照他们所说的那样思考并度过这一生。汪峰唱到:“这样的生活锋利如刀,一次次将我重伤。我知道我要的那种幸福,就在更高的天空。”可问题来了,哪怕只是在科学知识这个很小的领域,“更高的天空”怎么去呢?想要飞得更高,哪来的翅膀呢?

那时的我,很想去学习到一些课本之外非常有意思的知识,得到更多的启发。可是那个时候的我,没有这些材料,没有一个聪明厉害的人能够给我这些东西,让我从那个沉重的小屋里逃出来,透一口气。所以我想,很多那些每天淹没在课本、作业和考试的“小镇做题家”,问题都是近乎绝望的。他们就算要追求那些课本之外的知识,也缺乏高质量的渠道;他们就算在很多问题上产生了有意思的观察和想法,也缺乏引导,难以窥见真正高深科学的有趣和玄妙。而在大学里,那些非常重要的基础课,无数人还是在用中学那种反反复复重复训练的方式,搞得大家都极度厌恶这些知识,也没有办法学明白。

所以呢,我就来做这些视频了。我想要帮助大家,我想要向这套体系复仇。但做这件事情很累,又不赚钱,因为很多有能力的人因此就不愿意那么做了。其他想做的人呢,可能知识面没有那么广,理解没有那么深,或者运气不好,没有被大家看到。正因此,我觉得志在我辈。我希望“漫士沉思录”这个账号,能够成为这扇窗户,以及帮助你从这扇窗户飞出去的翅PANG。

这就是我的slogan:漫士沉思录,学海引路不辛苦。

📌 文中提及的人物和组织

关键字: learning 科普