预测的困境与模型的幻象

我们生活在一个痴迷预测的时代，渴望知道明天的股价涨跌、下个月的疫情走势、选举结果，甚至是职业生涯的规划。为此，我们求助于专家，求助于那些掌握着模型的人，相信他们手中的“水晶球”能够看透未来。然而，现实却屡次打破这种幻想：2008年金融海啸前夕，顶尖经济模型声称基本面良好；新冠疫情初期，不同模型对感染人数的预测差异高达数千倍；至于选举和市场，专家的预测，尤其是那些最有信心的预测，翻车的名场面更是数不胜数。

这就带来一个非常要命的问题：如果那些顶尖大学、顶尖机构用超级计算机跑出来的完美模型都会错，而且错得如此离谱，那么我们普通人应该相信什么呢？我们是不是应该完全放弃模型，全凭直觉？还是说，我们需要一个更牛、更复杂的、能够算出一切的终极模型？

模型的真相：它不是复印机，而是“有用的谎言”

今天我们聊的这本书——斯科特·佩奇的**《模型思考者》**（The Model Thinker: What Every Innovator Needs to Know About How to Use Models to Make Better Decisions）——给出了第三个答案。这答案可能有点反直觉，甚至有点冒犯。它说，单一的模型注定是错的，我们追求完美模型的思路从一开始就错了。

画家乔治亚·奥基夫有句名言：“没有什么比现实主义更不真实的了，细节是令人困惑的，只有通过选择、剔除和强调，我们才能够触及事物的真正意义。”模型就是一种强调。模型不是现实的复印机，模型是一个简化的工具，它故意忽略大部分细节，只为了帮助我们看清某一特定的逻辑。比如地铁图，它就是一个模型，它为了让你看清站点顺序，故意扭曲了真实距离和地理方向。如果你想知道两个站之间走路最近，地铁图这个模型注定就是错的。所以，任何一个模型本质上都是在撒谎。

那么问题来了，如果一个模型是一个谎言，那我们应该怎么办呢？直觉告诉我们，就应该找一个谎言撒得少一点、更真实的模型。但是《模型思考者》的答案是：不，你需要找很多个模型，而且最好找那些从不同角度撒谎的模型。生态学家理查德·莱文斯提出了一个振聋发聩的观点：“我们的真理是独立谎言的交集。”什么意思呢？就是说，如果一个结论能够同时被好几个撒着不同谎的模型同时支持，那么这个结论我们就应该高看一眼，它很健壮（robust）。这听起来有点悬，一个谎言是错的，一堆谎言加起来，怎么反而就接近真相了呢？

多模型思维的数学铁证

我们一般的直觉是模型越多越乱，如果模型A说涨，模型B说跌，模型C说横盘，那我岂不是更懵了？这种困惑源于我们把模型当成了算命先生，我们只想从那里得到一个唯一的、确定的答案。但是多模型思维告诉我们，模型的价值不在于算命，而在于启迪。多个模型的核心价值在于它们能够提供多样性。

我们来想一个最简单的场景：投票。假设我们要判断一个被告是有罪还是无罪。你找来一个大法官，他断案如神，准确率高达90%。你又找来10个普通人，他们组成陪审团，每个人的判断力都很一般，准确率只有60%。那么现在问题来了，你应该信谁呢？你可能会说，我应该信那个90%的大法官。但数学告诉我们，你应该信那10个60%的普通人。为什么呢？这就是多模型思维的第一个数学铁证。

早在1785年，数学家孔多塞（Condorcet: 18世纪法国数学家、哲学家，提出了孔多塞陪审团定理）就提出了孔多塞陪审团定理（Condorcet's Jury Theorem: 指出在特定条件下，集体决策的准确率高于任何单一成员，且随着人数增加逼近100%）。这个定理的逻辑非常清晰，它只需要两个前提：

1. 陪审团里的每一个人，他的判断力都比瞎猜要强一点点，说人话就是他的准确率P必须大于50%，比如51%就行。
2. 陪审团里每一个人都是独立判断的，他不会因为看了隔壁老王举手，他就跟着举手。

只要满足这两个前提，孔多塞证明了：第一，集体少数服从多数的判决，准确率一定是高于任何一个单独成员；第二，随着陪审团人数N变得越来越大，集体的准确率也会逼近于100%。我们来算一笔账：假设每个人的准确率都是60%。一个人的陪审团，也就他自己准确率60%。3个人的陪审团，少数服从多数，准确率上升到64.8%。11个人的陪审团，准确率会飙升到71%。101人的陪审团，准确率就高达98%了。

现在我们把陪审团换成模型。假设你有好几个模型，每个模型都是基于不同的数据、不同的算法，比如一个是经济学模型，一个是社会学模型，一个是历史周期模型。只要它们各自准确率都比瞎猜50%高一点，并且它们是独立的（也就是说它们犯的错误并不相关），那么把这些模型投票得出的结果，就会远比你依赖那个最牛的单一模型要准确得多。这就是为什么我们不应该去寻找那个90%的大法官模型，而应该去构建一个由多个60%的普通模型组成的陪审团。

投票还只是多模型最粗浅的用法，它更高级的用法是取平均值。我们来看第二个数学铁证，这个更炸裂，叫做多样性预测定理（Diversity Prediction Theorem: 群体的错误等于个体的平均错误减去群体的多样性，强调多样性可以直接抵扣错误）。别被这个名字吓着，它就是一个初中水平的数学恒等式，你自己拿笔都能推出来。这公式长这样：群体的错误 = 个体的平均错误 - 群体的多样性。

这个公式啥意思呢？它精确地告诉我们，一个模型团队的整体表现（群体的错误）等于它内部明星成员的平均水平（个体的平均错误），再减去一个多样性的奖励。换句话说，多样性可以直接抵扣错误。

我们再看一个书里的经典例子：预测奥斯卡奖。假设我们要预测一部电影能够拿几座小金人。你找了两个模型：模型A学院派影评人，他看了影片的艺术成就，预测能够拿8座；模型B数据算法，他跑了历史数据和观众口碑，预测只能够拿2座。电影结果呢，那年这部电影不多不少，正好拿了4座。我们来算账，看看错误是多少：

• 个体影评人A预测8，真相4，错误是(8-4)^2 = 16。
• 模型B算法预测2，真相4，错误是(2-4)^2 = 4。
• 两个模型的平均错误是(16+4)/2 = 10。

然后我们再来看群体。多模型的预测，就是取它们的平均值(8+2)/2 = 5座。真相是4座。群体的错误是(5-4)^2 = 1。大家来看，平均个体犯错是10分，群体只犯错1分。这个效果非常吓人。为什么呢？因为我们带入刚才那个公式：群体的错误1 = 个人的平均错误10 - 群体的多样性。所以，这个团队多样性到底是多少分呢？是9分。这个9是怎么来的？因为模型A错实在太高了，高了4；模型B错实在太低了，低了2。它们俩犯的错误完全相反，一个高估的谎言和一个低估的谎言，它们在取平均值的时候，完美地相互抵消了。这就是多样性预测定理的精髓：当你要组建一个预测团队时，不仅要找准的人，你更要找和你错的不一样的人。如果你的团队里，所有模型都来自同一个背景，用同一种算法，它们很有可能都错到一块去了，它们多样性是0。这时候，群体的错误就等于个体的平均错误，你人再多也没有用。

所以，孔多塞定理告诉我们，人多力量大，前提是你的判断准确率大于50%，比瞎猜要好一些，而且你们之间都是独立的。多样性定理告诉我们，错的五花八门比总是保持一致更重要。

多模型思维的现实局限与实践

好了，数学铁证讲完了。现在我们回到现实。既然多模型这么牛，孔多塞定理甚至说，人足够多，准确率能够达到100%，那我们还等什么呢？我想预测股价，我找1000个股评人，让他们投票；我想预测疫情，我找1000个公共卫生模型，取平均值。我们岂不是无敌了？

你很快就发现一个bug：你根本造不出1000个独立的模型。孔多塞定理那个独立性的前提，在现实中几乎是不太可能大规模满足的。作者用了一个非常巧妙的分类模型来说明这个局限性：假设你是一个银行AI，你需要建立一个模型来判断是否批准贷款。你手里只有两个维度的信息：1. 专业（文科或者是工科）；2. 金额（大额贷款还是小额贷款）。这两个边把你的客户分成了几个格子：工科大额、工科小额、文科大额、文科小额，一共四个格子。你模型要干的活，就是给这四个格子分别打上批准或者拒绝的标签。比如，模型一：专业歧视（工科批，文科拒）；模型二：金融歧视（小额批，大额拒）；模型三：最严格模型（全都拒）；模型四：最松模型（全都批）。你来算算，一共4个格子，每个格子有两种选择（批和拒），你最多能够创造出多少个独一无二的模型？那将是2的4次方等于16个。你根本造不出17个模型。你的变量维度已经锁死了你的模型多样性的上限。而且这16个模型里，有两个是没什么用的，因为它们是全都批或者全都拒。剩下14个，你会发现它们是两两相反的，比如只批工科大额和只拒工科大额。如果一个模型的准确率是70%，那么它相反的一个模型准确率就一定是30%。所以，在这14个模型里头，满足孔多塞定理、准确率大于50%的最多只有7个。

看，这就是局限。我们以为模型是无限的，但是你的数据维度、你给模型的变量是有限的，那么你有用的独立模型数量就是极其有限的。你找1000个股评人，他们看的不都是K线图、财报和新闻联播吗？他们的数据源高度相关，他们的模型怎么可能保持独立呢？

所以，在现实中，我们不要幻想构建1000个模型的银河战舰。那么在现实里，这个“多”到底多少才是够用的？3个、5个，还是50个？有经验数据给了我们非常一致的答案：边际效益递减非常快。

我们来看第一个数据，来自于谷歌（Google: 美国跨国科技公司）内部的研究。谷歌想知道一个候选人到底需要多少个面试官来面试。他们发现，如果你随机挑人，0个面试官招到高于平均的好员工的概率是50%。1个面试官，这个概率飙升到74%。2个面试官，概率提升到81%，提升了7%。3个面试官，概率提升到84%，这时候只提升了3%。相对于之前的一个模型，4个面试官，概率提升到86%，只提升了2%。再往后就算你加到20个面试官，准确率也只能够提升到90%多一点。

我们再看第二个数据，来自于对几万个经济学家的预测评估。我们把每个经济学家看做一个模型。增加到2个经济学家，准确率提升8%。凑到4个，准确率总共提升12%。凑到7个，准确率提升到15%。凑到10个，准确率总共提升到19%。你发现了吗？多模型的好处主要体现在1-4个模型这个阶段。这个研究还有一个非常扎心的发现：那个最牛的、历史上预测最准的经济学家，他准确率也只比平均高9%。而你随便找三个经济学家，把他们的预测平均一下，准确率就能提升到12%，比那个预测最准的经济学家准确率还要高。三个随机的经济学家打败了这个最好的经济学家。这就是多模型思维在现实中的威力。

所以，在实践中，这个“多”可能真的不意味着50，而是意味着3-4或者5个。美联储（Federal Reserve: 美国中央银行体系）也不是只靠一个经济模型，他们靠的是一个模型矩阵。

一对多：核心模型的创造性应用

好了，既然我们不需要1000个模型，只需要几个，那我是不是还值得去学几十个模型才能凑出几个呢？作者说，也不用。你真正需要的是掌握多模型思维的第二个精髓，它叫做“一对多”。什么叫一对多呢？就是你只要掌握几个少数最核心、最灵活的基础模型，然后像玩乐高一样，把它们创造性地应用在几个不同的领域。不管这个过程需要的不是你有多强的数学天赋，而是你有多强的好奇心、开放性和创造力。

接下来，我们来看全书中最精彩的一个演示：作者使用了一个我们小学就学过的模型，叫做X的N次方来解释4个风马牛不相及的社会现象。

1. 为什么超级游轮那么大？ 一个游轮，造价看什么？看它用了多少钢板，也就是看它的表面积（S的平方）。它赚钱看什么？看它能装多少油，也就看它的体积（S的3次方）。它利润率就等于这个体积除以面积（S的3次方除以S的平方等于S边长）。这个S意味着什么呢？意味着这个游轮你造得越大，就越赚钱，利润率是随着尺寸线性增长的。所以为什么游轮不造得更大呢？因为苏伊士运河卡住了，过不去啊。

2. 为什么BMI指数**（BMI Index: 身体质量指数，衡量人体胖瘦程度的指标，计算方法为体重除以身高的平方）是一个烂模型？** BMI的公式是体重除以身高的平方。我们这里就用X的N次方模型来批判它。我们把人简化成一个立方体，边长就是身高。人的体重约等于体积（H的3次方）乘以密度（M）。人的身高也就是H。那么这个立方人的BMI是多少呢？就是体重（H的3次方乘以M）除以H的平方。你看到问题了吗？这个模型算出来的BMI和身高H是成正比的。这意味着你啥也不干，只要你长得越高，你的BMI就越高。这显然是荒谬的，肥胖应该与身高无关啊。这也解释了为什么很多NBA球员用BMI算都是超重的。你看，一个XN的模型就帮我们看穿了BMI这个流行模型的根本缺陷。

3. 为什么大象必须比老鼠更懒？ 一个动物，它产生的热量是靠新陈代谢，和它体积是成正比的。它散发的热量靠表面积。我们看老鼠，老鼠很小，它的表面积和体积比非常高，它散热效率极高。我们再看大象，大象很大，它的表面积除以体积非常低，它散热效率很低。如果一头大象敢用和老鼠一样勤快的新陈代谢率，那么它体内产生的巨大热量根本就无法通过它那个相对很小的皮肤散发出去。结果是什么呢？书里的原话是大象会闷烧，然后会爆炸。所以大象为了不爆炸，它必须把自己的新陈代谢率降得很低。这就为什么体型越大的动物，心跳越慢，新陈代谢也越慢。X的N次方模型解释了生物学的尺度定律。

4. 为什么财富500强的女CEO那么少？ 我们把X的N次方模型的N从3提到15。假设在一家大公司，从入门到当上CEO，你需要经历15次晋升。我们再假设一个微小的偏见：在每一次晋升机会中，一个男性被提拔的概率是50%，一个女性被提拔的概率是40%。注意，在每一次看，这个差距很小对吧，只有10%的差异。这看起来可比那些赤裸裸的歧视要文明得多了。但是一个CEO需要连续赢15次，这个概率是多少呢？是P的N次方，也就是P的15次方。那么男性当上CEO的概率就是0.5的15次方，而女性当上CEO的概率就是0.4的15次方。你都不用计算器来算，这个0.5/0.4 = 1.25。最终的概率差异就是1.25的15次方，结果是多少呢？是接近30倍。这就是XN的模型给我们的恐怖洞察：一个在微观上看起来微不足道的10%的偏见，在宏观的长链条的晋升游戏中，被指数级地放大了30倍。

这个模型还顺便解释了一个现象：为什么大学里女校长的比例远高于女CEO的比例？并不是因为大学更平等，而是因为大学的晋升链条更短。一个教授可能只需要晋升3次（系主任、院长到校长），那么1.25的3次方是多少？大概是两倍。两倍差异和30倍的差异，这就是N等于3和N等于15的区别。超级游轮、BMI、大象爆炸、CEO，这就是一对多的魅力。你掌握了XN的模型，你就掌握了4个看待世界的新镜头。

如何给人建模：理性与规则之争

我们用XN次方的模型分析了游轮、大象，甚至是CEO。但你发现没有，在这3个分析里，人的因素其实被我们极度简化了。在CEO的模型里，我们假设人就是个概率，他不会反抗、不会抱怨、不会跳槽。在BMI模型里头，我们假设人就是个立方体。这里呢就引出模型思维里头最难也最核心、最混乱的一章：我们到底应该如何给人建模？

给人建模实在太难了。给物理建模很简单，碳原子不会思考，它永远遵循物理定律。社会学家开玩笑说，如果电子能够思考，那物理学应该有多难？斯科特·佩吉补了一刀：如果电子还会自己写模型，那是物理学就彻底崩溃了。人就是这种会思考、会写模型的“电子”。我们人类作为建模对象，有6大麻烦属性：

1. 多样性： 偏好、技能、认知都不同。
2. 社会性： 会相互模仿、相互抱团。
3. 易错性： 有偏见、不理性。
4. 目的性： 有自己的目标，有钱、有爱、有意义。
5. 适应性： 会学习、会进化。
6. 能动性： 最麻烦的是，我们还会反抗。

你没有办法用一个模型把这6个属性都装进去，那会变成一团浆糊。所以社会学家们在过去几百年里吵翻了天，最终分成了两大流派来简化人。

第一大流派叫做理性行动者模型（Rational Actor Model: 假设每个人都是绝对理性且自私的，目标是最大化效用函数）。这里主要是经济学家的地盘。这个流派的简化非常狠，它假设我们每个人都是一个绝对理性而且绝对自私的经纪人。我们脑子里装着一个效用函数，我们人生的唯一目标就是最大化这个函数的值。比如，一个经济学家会写一个关于住房消费的模型。经济学家算出来，一个理性人的最优解，就是永远把自己的收入1/3，不多不少拿去买房。顺便一说，这个1/3的预测和现实数据拟合得惊人的好。

第二大流派呢，就是基于规则的模型（Rule-Based Model: 假设人类不进行复杂优化，而是遵循一套预设的规则或习惯）。这里主要是心理学家、社会学家、AI科学家的地盘。这个流派的简化是反过来的，它假设我们根本不思考，也不优化，我们只是跟随规则，我们是习惯的动物。我们大脑更像一个规则工具箱。比如，一个规则模型会假设规则A：我的出价等于我心里估价乘以90%；规则B：如果我朋友赚的比我多，我就会复制他的策略；规则C：我每周二都要去跳舞。

好了，两大流派都登场了。理性派说人是超级计算机，规则派说人是超级复读机。你站哪一边呢？你是不是觉得理性派简直错得离谱，人怎么可能是理性的呢？很多人，尤其是心理学家，一辈子都在嘲笑经济学家这个理性人假设。

理性派的辩护与行为经济学的补丁

但是，你先别急着站队，我们先来听听理性派的辩护。理性派的经济学家自己也承认，这个理性人的假设在现实中是不存在的。但是他们坚持使用它有六个非常硬核的理由，我们挑最重要的讲：

1. 仿佛逻辑（As If Logic: 人类行为“仿佛”遵循理性最优解，即使他们没有显式计算）：你在接一个高空飞盘的时候，你会在脑子里头解偏微分方程吗？会计算抛物线吗？不会。但是你甚至你家狗都能够跑到那个落地，把这个飞盘给接住。你的直觉和肌肉记忆让你仿佛解开了这个方程。一个老练的公交车调度员，他虽然不会写代码，但他换轮胎的决策被证明和最优算法几乎一致。
2. 学习逻辑： 你第一次玩一个游戏，你可能会犯错，但你玩100次、1000次，你会不会学到那个最优策略呢？在重复博弈中，人们会趋向于最优。
3. 高风险逻辑： 你买一杯咖啡可能贵了30%，你无所谓。你买一套房子，你敢贵30%吗？在高风险决策上，人们会花更多的时间和精力去逼近那个理性的最优解。
4. 唯一性逻辑： 这是一个技术原因，但很重要。最优的答案通常只有一个，但不够优的答案有无数个。模型需要唯一解，这样它才能被检验，才会被拿出来比较。
5. 基准逻辑： 理性人模型给了我们一个认知上限，它告诉我们，在信息全知、计算力无限的天堂里，最好的结果是什么样的。你必须先知道最好是什么样，才能够回头衡量现实有多糟。所以理性人模型它不是一个描述型模型，它不描述世界，它是一个基准型模型，它定义了坐标系。

但是心理学家不满意，他说我承认你需要基准，但你这个基准也太离谱了。我们能不能让这个理性人模型稍微真实一点呢？答案是能。于是，一个叫做行为经济学的学科诞生了，他们开始给那个完美的理性人效用函数上打上补丁。这些补丁呢，就是我们系统性的心理学偏误。我们介绍两个最著名的、证据最足的补丁。

补丁A：厌恶损失，或者叫做前景理论**（Prospect Theory: 描述人们在不确定性下，面对收益和损失时风险偏好不同的心理学理论，包含损失厌恶）** 假设这样一个场景：你要做出一个选择，选择A或者选择B。 A选项：你100%确定能够拿到400块钱。 B选项：你要扔硬币，50%能够拿到1000块，50%拿到0块。 大家注意，B的数学期望值是500，比A要高。你会选哪个呢？绝大多数人都会选A。我们是风险规避的，我们宁愿少赚点，也要落袋为安。

场景二：损失框架。你现在被罚款1000块，你就有两个选择。 A选项：你100%确定只损失600块（等于白拿400块）。 B选项：扔硬币，50%不损失，50%损失1000块。 这个期望损失值是500。你会选哪个呢？绝大多数人都会选B。 在这两个场景中的A选项都是完全一样的，B选项也是完全一样的。在损失框架下，我们突然变成了风险寻求，我们宁愿赌一把，也不想确定的损失。这就是损失厌恶（Loss Aversion: 指人们面对等量收益和损失时，对损失的感受比对收益的感受更强烈）。同一个问题，换个说法，人的决策就天翻地覆，这是不理性的，但是这很真实。

补丁B：双曲贴现（Hyperbolic Discounting: 描述人们对即时满足的偏好远高于对未来更大回报的偏好，导致决策不一致），或者叫做当下偏好。 当你面对这样一个问题：20年后拿9500块和20年零一天拿到1万块，你会选哪个？你肯定想，都等了20年了，不差这一天，我当然选B了，多拿500块。 然后呢，你又遇到场景二，问你：今天拿到9500块和明天拿到1万块，你会选哪个？很多人会选A，他们会说，我现在就要，我等不了这一天。 你看，同样是等一天换500块，在遥远的未来我们很有耐心，而在当下我们极不耐烦。这是为什么我们存不下钱、减不了肥，而且会喜欢疯狂地刷短视频。通过打上损失厌恶和当下偏好这些补丁，这个理性人模型呢，变得更人性化了，也更“脏”了。

规则派的挑战与适应性规则

但是规则派的学者们还在摇头，他们说，你们这些理性派别挣扎了，你们在理性的马车上打补丁，但这辆马车从一开始就开错了方向。真实的人类根本就不是什么计算逻辑，我们是适应逻辑。规则派认为，我们的大脑不是一个优化计算器，而是一个规则工具箱。他们把规则分成两种：

1. 固定规则： 比如说，0智能交易员，只要价格低于我的价值我就买。这种傻瓜规则是模型的认知下限。惊人的是，在很多市场里，光靠这个0智能交易，效率就已经很高了。
2. 适应性规则： 这才是最重点的。我们不是只有一条规则，我们有一个规则工具箱。我们来看一个适应性规则的封神之作——El Farol 酒吧问题（El Farol Bar Problem: 一个经典的协调博弈问题，展示了在没有中心协调的情况下，个体遵循适应性规则如何导致系统自组织达到稳定状态）。

假设有这样一个酒吧，每周二晚上有表演。城里有100个人都想去这个酒吧，有个阈值，如果去的人不多过60个，那么体验很好，每个人的幸福度加一。如果去的人超过60个，那太挤了，体验极差，每个人的幸福度减1分。如果你待在家里，幸福度是0分。你周一晚上必须要决定你周二去不去，你不知道别人会怎么选。这是一个协调博弈，这就是我们每天的困境：这条路会不会堵？这家餐厅要不要排队？这只股票是不是有太多人买了？一个理性人的模型会试图去解这个博弈的纳什均衡（Nash Equilibrium: 博弈论中的一种解，指在给定其他参与者策略的情况下，每个参与者都无法通过单方面改变策略来获得更好结果的状态），会解到疯掉。

但是规则派的模型怎么做呢？它假设这100个人中，每个人脑子里都装着一个规则工具箱。比如，装了这么几条规则：规则一：和上周一样；规则二：和上周相反；规则三：去看三周的平均值，如果平均小于60，我就去；规则四：看趋势，如果上周比上周人多，我就不去。这100个人每周会评估一下自己工具箱里的所有规则，他们会选择那条在过去一段时间里表现最好的规则，作为本周的行动指南。结果你猜怎么着？如果你用电脑模拟，你会发现第一周可能去了60个人，太挤了减一；第二周可能只去了40个人，很爽加一；第三周可能又去了70个人，又挤了减一。但是跑了几十周之后，系统会自组织，每周去的人数会奇迹般地自动稳定在60人上下。没有任何人计算过，也没有中央计划来协调，每个人都只是在适应地跟随那个过去最好的规则。

这个自组织的过程就是规则派的核心——微观宏观循环。在微观层面，每个人脑子里的规则决定了宏观层面酒吧里总共多少人。这个总人数的历史又反过来提供反馈，改变了每个人脑子里哪条规则最好，从而改变了下一周规则选择。这就是一个生态理性（Ecological Rationality: 指个体在特定环境中，通过适应性规则而非完全理性计算，也能做出有效决策的能力）：个体是不需要理性的，但是适应性规则组成的系统，它可以是理性的。

卢卡斯批判：社会科学模型的阿克琉斯之踵

好了，现在两个流派都已经出完牌了。理性派说人是基准计算器，规则派说人是生态适应器。你可能会觉得规则派好像更真实、更牛。但是思维模型的真正高潮是发生在这两个流派迎头相撞的时刻。我们来看一个思想实验，这个思想实验的名字叫做卢卡斯批判（Lucas Critique: 经济学理论，指出在政策改变后，人们的行为规则也会随之改变，导致基于旧规则建立的模型预测失效）。这是诺贝尔奖得主罗伯特·卢卡斯的大杀器，它指出了所有社会科学模型的阿克琉斯之踵。

情景： 假设你是一个市长，你找了一个规则派的建模团队。他们通过大数据发现，本市医院的急诊室在每天午餐时间12点到1点都会人满为患，等待时间极长。他们分析了市民行动规则，发现大家都是按照习惯来，所以这个宏观现象非常稳定。

政策： 你作为一个市长，大笔一挥，扩建急诊室，增加医生排班，把午餐时间的接待能力翻倍。

预测： 你让模型团队预测一下政策效果。团队跑了下数据，说市长先生没问题，市民的行动规则是固定的，我们把接待能力翻倍，新的平衡点是等待时间缩减一半。听起来很美，对吧？

现实： 而现实是非常残酷的。政策执行了一个月，那些理性的市民登场了。在过去有一个人，他脚踝扭伤了，他理性计算一下，去急诊室等两小时，在家里躺着疼两小时，所以他选择B：在家躺着。他并没有出现在过去的数据里。但现在他听说急诊室扩建了，等待时间缩短了，他理性地计算一下，去急诊室只要等15分钟，在家里躺着要疼两小时。他改变他的行为规则，他选择了去医院。这结果是什么呢？一大堆以前不来医院的理性的轻症患者，现在全都涌进了急诊室，医院再次人满为患。

这就是卢卡斯批判的核心：你不能用过去的数据，基于旧规则来预测政策改变后的未来。为什么呢？因为那个人，他是会思考、会适应的建模对象。人会反过来对付你的模型。你一旦试图利用这个模型来管理他们，他们就会学习到这个新情况，然后改变自己的微观规则，最终让你那个宏观模型彻底失效。这就是俗称的“政策一出，对策就来”，或者是“上有政策，下有对策”。这个批判是不是让你脊背发凉呢？它几乎摧毁了建立社会科学模型这一个事的根基。

多模型思维的智慧与谦卑

但我们应该怎么办呢？理性和规则，到底谁对了？《模型思考者》这本书在分析完这场对决之后，给出了一个极其谦卑但也极其智慧的答案：

1. 承认吧，任何单一模型都注定是错的。 因为现实太复杂了，而模型它只是一个有用的谎言。
2. 我们需要的不是那个唯一正确的模型，而是一个装着不同谎言的模型工具箱。

在这个工具箱里呢：

• 理性行动者模型必须有。 它不真实，但它给我们提供认知上限的基准，它提醒我们高风险和长期学习的力量。
• 固定规则模型，比如说0智能也得有。 它也不真实，但它给我们提供了认知下限的基准，它告诉我们在某些系统里，比如市场，傻瓜也能够玩得转。
• 适应性规则和心理学偏误，比如损失厌恶也是核心。 它是我们探索上限和下限之间那片广阔、真实、混乱的灰色地带的唯一地图。

说人话就是，当你分析一个问题，你只要问自己三个问题：

1. 如果所有人都绝对理性，会发生什么？（这是理性模型）
2. 如果所有人都按照习惯干，会发生什么？（这是规则模型）
3. 如果他们都学会了我的预测，他们会如何反制我？（这是卢卡斯批判）

只有当你把这三个谎言全摆在桌面上时，你才能够看到它们交集出那个最接近真相的区域。

我们这期节目从专家为什么总是错开始，现在我们有了答案。专家，或者说那些过度自信的单一模型思考者，之所以会错，是因为他们手里只有一个谎言，并且他们爱上了这个谎言。他们忘记了地铁图不能用来测距离，他们忘记了X的平方和X的3次方的区别，他们更忘记了他们研究的人反过来会反过来研究他们。

成为一个多模型思考者，不是为了让你成为一个更牛的算命先生，而是为了让你在面对这个复杂到令人晕眩的世界时，保持一份清醒的谦卑。我们不是要找那个唯一的真相，我们是在学习如何构建多个有用的谎言，并且通过观察这些谎言的交集，我们才能够在这个充满不确定性的世界里更稳健、更智慧、更安心地前行。

展望：正态分布与中心极限定理

我们今天聊了为什么要用多模型，以及如何给最复杂的人建模。但我们还没看，在我们的工具箱里到底有哪些基础模型。下一集，我们将打开这个工具箱，拿出第一个也是最强大的模型——正态分布（Normal Distribution: 一种常见的连续概率分布，其形状呈钟形，两边对称，在自然界和社会现象中广泛存在），以及它背后的中心极限定理（Central Limit Theorem: 统计学中的一个基本定理，指出在适当条件下，大量相互独立的随机变量的均值经标准化后依分布收敛于正态分布）。我们会看到为什么这个世界看起来如此平均，为什么极端总是会回归。非常感谢大家观看，我们下期节目再见。