爱因斯坦（Albert Einstein: 20世纪最伟大的物理学家之一，相对论的创立者）在1935年提出了一个思想实验，揭示了量子力学（Quantum Mechanics: 描述微观粒子行为的物理理论）打破了物理学中最神圣的原则之一：没有任何东西能比光速更快。当时的物理学家们认为他错了，觉得56岁的爱因斯坦已经年迈，无法接受过于激进的新物理理论。然而，30年后，一位科学家偶然发现了爱因斯坦被遗忘的论文，并意识到其中的预测实际上可以被实验验证。当科学家们进行实验时，他们震惊地发现，量子物理确实打破了宇宙的速度限制。我们不得不承认，某种类似超光速的效应确实存在于宇宙中。本视频将探讨物理学中最令人费解、也最容易被误解的实验之一，它甚至可能是我们生活在多世界（Many Worlds: 量子力学的一种诠释，认为所有可能的量子结果都在不同的平行宇宙中实现）中的最有力证据。

爱因斯坦与相对论

假设太阳突然消失，我们需要多久才能察觉并被抛入太空？牛顿（Isaac Newton: 经典物理学的奠基人，提出了万有引力定律）的理论认为引力是瞬间跨越任何距离起作用的，所以如果引力发生变化，我们应该立即感受到。但牛顿本人对此感到不安，他认为一个物体可以瞬间作用于另一个远距离物体是“如此荒谬，以至于任何有思考能力的人都不会相信”。然而，在1905年，爱因斯坦意识到“超距作用”不仅荒谬，还会导致彻底的悖论。爱因斯坦发现，以不同速度移动的观察者可能对事件发生的时间有不同看法。假设你看到两件事同时发生，一个高速飞过的观察者会看到它们不同时发生，对他们来说，其中一件事先发生了，而且这两种观点同样有效，但在引力的情况下，这会导致灾难。如果你看到太阳消失和地球同时飞离，正如牛顿所预测的，那么另一个观察者会看到不可能的事情：地球先飞离，而太阳仍然在那里，本应继续吸引地球。对他们来说，因果关系似乎颠倒了。

摆脱这个悖论的唯一方法是拒绝我们最初的假设，即引力不能是瞬时的。爱因斯坦花了10年时间来解决这个问题，在此过程中，他彻底改变了我们对引力的理解。引力是由时空（Spacetime: 爱因斯坦相对论中将空间和时间结合在一起的四维流形）弯曲引起的。当引力发生变化时，它只影响局部时空，然后这种涟漪会扩散到附近的区域，再进一步扩散，直到最终到达我们。这种引力理论是局域性（Locality: 物理学原理，指一个物体只能直接受其直接环境的影响，不能被远距离物体瞬间影响）的，因为效应以光速从一个地方传播到另一个地方，而不是瞬时的。如果太阳消失，那涟漪大约需要八分钟才能到达我们。另一个观察者可能会对延迟的长度有不同意见，但现在我们都同意太阳是先消失的。这就是为什么没有任何东西能比光更快。因果关系之间的延迟确保了所有观察者都同意事件的顺序。在爱因斯坦修正引力之后，所有经典物理学都遵守了这一重要规则。

量子力学的非局域性

然而，爱因斯坦随后研究了新的量子力学理论，并做出了一个可怕的发现。这张照片是物理学中最著名的照片之一，拍摄于1927年索尔维会议（1927 Solvay Conference: 一次重要的物理学会议，量子力学的奠基人在此讨论新理论），量子理论的奠基者们齐聚一堂讨论新理论。大约60%的与会者后来获得了诺贝尔奖，但爱因斯坦认为他们从根本上搞错了什么，而这是他证明这一点的机会。于是他带着一个思想实验登上了讲台。想象你发射一个电子（Electron: 带负电荷的基本粒子）穿过一个狭缝，射向一个圆形探测屏。量子力学认为，这个电子与某种波相关联，称为波函数（Wave Function: 描述量子系统状态的数学函数），它在传播时会扩散到空间中。当电子击中屏幕时，你会在一个点上探测到它。它出现在哪里取决于波的振幅。如果波在某个特定区域非常大，电子就更有可能出现在那里。

假设它出现在这里，到目前为止，每个人都跟上了。这是量子力学所预测的，但爱因斯坦的下一个问题让他们感到惊讶：为什么电子不会在稍后出现在另一个位置？只有一个电子，所以我们不能探测到它两次。但量子力学确保这一点的方式是，当电子在第一个位置被探测到时，它的波函数在其他所有地方瞬间坍缩为零。这就是为什么在第二个位置找到它的概率现在是零。那里不再有任何波了。但爱因斯坦要求听众思考这意味着什么：这里的测量必须瞬间影响远处的波函数，无论这两个位置相距多远。换句话说，量子力学需要超距瞬时影响（Instant Influences Across Distance: 指物理效应能够瞬间跨越任意距离传播），它违反了局域性。爱因斯坦在演讲结束时说，这是一种“完全奇特的超距作用机制”，在他看来，这“与相对论的假设相矛盾”。

哥本哈根诠释

爱因斯坦的论点如此简单，演讲如此简短，以至于人们不知所措。一位听众说：“我感到自己处境非常困难，因为我不明白爱因斯坦究竟想表达什么。毫无疑问，这是我的错。”那个人就是尼尔斯·玻尔（Niels Bohr: 丹麦物理学家，量子力学哥本哈根诠释的主要提出者），当时量子物理学中最具影响力的人物。玻尔在哥本哈根（Copenhagen: 丹麦首都，玻尔研究所所在地）的研究所已成为这个新领域的中心。数十名像维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg: 德国物理学家，量子力学矩阵形式的创立者，提出了不确定性原理）这样的年轻科学家前来向他学习。正如他的一位门徒回忆的那样：“玻尔邀请我们中的一些人到他家，我们坐在他身边，有些人甚至坐在地板上，生怕漏掉一个字。”玻尔并不是量子力学数学规则的制定者，相反，他告诉大家这些规则的含义。当其他人对这个理论感到困惑时，玻尔提供了答案，他的哲学被称为哥本哈根诠释（Copenhagen Interpretation: 量子力学的一种标准诠释，强调波函数坍缩和测量的作用）。

对哥本哈根诠释的普遍理解是，波函数描述了你所能知道的关于一个粒子或系统的一切，它根据薛定谔方程（Schrödinger Equation: 描述量子系统随时间演化的基本方程）演化。在某个时刻，你将进行测量，此时波函数会坍缩。玻尔认为，波函数就是你所能知道的关于粒子的一切，这是一个非常重要的观点。正如玻尔所说：“认为物理学的任务是找出自然是什么样子的，这是错误的。”物理学的任务只是预测实验室中的测量结果，而量子力学在这方面做得非常出色。至于电子在你没有观察时在做什么，对玻尔来说，这个问题甚至没有意义去问。波函数告诉你物理学能够或应该告诉你的一切。

爱因斯坦的质疑

爱因斯坦无法忍受哥本哈根诠释。在写给盟友薛定谔（Erwin Schrödinger: 奥地利物理学家，提出了薛定谔方程，量子力学的奠基人之一）的信中，他称之为“一种镇静哲学或宗教”。爱因斯坦认为他的思想实验揭示了哥本哈根诠释的一个关键弱点。他已经表明，波函数坍缩的方式是非局域性（Non-Locality: 物理学原理，指远距离物体之间存在瞬时或超光速的关联或影响），因此他推断也许波函数本身就是问题所在，也许它不是描述电子的最佳方式。毕竟，他可能在演讲中没有说服玻尔，但他决心在会议的剩余时间里做到这一点。

玻尔的误解

物理学家们讲述了一个关于这个故事的版本，你会在物理教科书和科普书籍中找到，物理学家们私下里也这样说：爱因斯坦和玻尔进行了一场大辩论，爱因斯坦对量子力学不满意，因为它从根本上是概率性的。他试图证明存在可以绕过不确定性关系（Uncertainty Relations: 海森堡提出的量子力学基本原理，指某些物理量不能同时被精确测量）的设想实验，而玻尔则反复证明这是不可能的。最终，所有人都同意了玻尔的观点。这是亚当·贝克尔（Adam Becker: 《What is Real》一书的作者），一本关于量子力学历史的优秀著作的作者。正如他向我们解释的那样，玻尔可能只是误解了爱因斯坦思想实验的目的。我们至少在一个案例中有证据表明这一点。爱因斯坦描述了一个涉及光子盒和镜子的思想实验，其目的是展示哥本哈根诠释的非局域性。玻尔只是误解了它，当他后来向其他人讲述时，他画了一个爱因斯坦思想实验装置的示意图，但图中根本没有镜子。然而，这却被认为是玻尔对爱因斯坦的伟大胜利，这很疯狂，但历史是由胜利者书写的。

EPR悖论的提出

为了理解爱因斯坦的论点，可以想想牛顿引力理论与广义相对论（General Relativity: 爱因斯坦提出的引力理论，将引力描述为时空弯曲）之间的关系。牛顿的理论在大多数情况下都适用，但在该理论中，引力是一种非局域力，会导致悖论。这是提出爱因斯坦广义相对论的动机，而广义相对论是局域性的。爱因斯坦认为同样的逻辑也适用于量子力学。他的思想实验揭示了量子理论是非局域性的。因此，就像牛顿的引力一样，量子力学肯定不是最终的理论。一定存在一个局域性的理论来取代它，而且作为额外的好处，他认为这个新理论甚至可能将引力与量子世界统一起来。很难想象能立即得出最终的理论，而当你看到这样的悖论时，你会认为肯定还有我们尚未发现的东西。

然而，爱因斯坦甚至没有说服玻尔量子力学确实是非局域性的。因此，在1935年，他做了最后一次尝试，以说服科学界量子力学与相对论之间存在矛盾。在两位年轻同事鲍里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky: 俄裔美国物理学家，EPR论文的共同作者）和内森·罗森（Nathan Rosen: 以色列物理学家，EPR论文的共同作者）的帮助下，他提出了另一个更引人注目的思想实验，展示了量子力学的非局域性。这篇论文现在以其作者的名字命名，被称为EPR论文（EPR Paper: 爱因斯坦、波多尔斯基和罗森于1935年发表的论文，提出了EPR悖论）。

EPR实验详解

以下是他们思想实验的简化版本。想象一个高能光子（Photon: 光的基本粒子）突然变成两个粒子：一个是电子，另一个是正电子（Positron: 电子的反粒子，带正电荷），以守恒总电荷。由于一个带负电荷，另一个带正电荷，它们相互抵消。但电子和正电子都有一种称为自旋（Spin: 量子力学中粒子的内禀角动量）的性质，就像电荷一样，这也需要守恒。如果光子最初的自旋为零，那么这两个粒子加起来的总自旋也必须为零。例如，如果电子的自旋方向是这样，那么正电子的自旋方向必须相反，这样它们才能完美抵消。但电子的自旋也可以是这样，或者那样。所有这些可能性都是有效的。

因此，量子力学的规则是，电子在被测量之前会同时处于所有这些可能的状态。这不仅仅是我们不知道自旋是什么，而是电子确实在同时做着所有事情。唯一的限制是，无论电子在做什么，正电子都必须做完全相反的事情。这也意味着，当电子被测量并确定其状态时，正电子的状态也随之确定。这就是我们所说的量子纠缠（Entanglement: 量子力学现象，指两个或多个粒子共享一个量子态，无论它们相距多远）。这两个粒子的状态相互依赖。但我们如何测量粒子并迫使它们做一件事呢？为此，我们使用斯特恩-格拉赫机器（Stern-Gerlach Machine: 用于测量粒子自旋的实验装置）。它本质上是一个形状奇特的磁铁，我们用它来测量自旋。磁铁的方向决定了你测量自旋的轴。例如，如果机器是这样的，我们射入一个Z方向自旋为正的粒子，它肯定会到达我们称之为“加”的位置。如果粒子是Z方向自旋为负的，它肯定会向下到达“减”的位置。所以这台斯特恩-格拉赫机器测量的是Z轴上的自旋。

那么，当我们放入一个纠缠粒子时会发生什么？当电子进入这台机器时，它会以50/50的概率到达“加”或“减”的位置。假设我们的电子到达“加”的位置。这意味着它从不确定状态变成了正Z自旋。那么正电子呢？唯一能守恒自旋的方法是它现在处于负Z自旋状态。当它被测量时，有100%的几率是“减”。为了守恒自旋，它必须是这样。但论文的作者们意识到这个结果非常奇怪。

非局域性与超光速通信

为了理解其中的问题，我们想象电子和正电子随身携带着信封。这些信封代表了两个粒子的状态。在它们被测量之前，两个粒子都处于同时是“加”和“减”的叠加态中。所以两个选项都在信封里。现在，让我们把正电子送到一个遥远的地方。在这个类比中，打开信封就像测量电子的自旋，但这会导致电子的波函数坍缩到只有一种可能性。在这个例子中，它是“加”。但远处的另一个信封会发生什么呢？它需要瞬间坍缩到“减”，因为否则当实验者打开他们的信封时，他们就有可能看到“加”，这将违反自旋守恒。但如果它需要在电子被测量时瞬间坍缩，那么它怎么知道要坍缩成什么呢？它必须从远处的电子那里接收信息，但这条信息必须以远超光速的速度传播才能及时到达正电子。因此，通过这个论点，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森表明，哥本哈根诠释的量子力学确实是非局域性的。爱因斯坦在他的会议演讲中已经展示了这一点，但这个论点更具决定性。

测量的核心问题

这看起来确实是同一个问题，但现在它被升级了，你有两个独立的粒子进行两次独立的测量，一个测量影响另一个测量，这绝对让人感觉不对劲。爱因斯坦真正意识到的是，测量才是量子力学中的问题所在。单个粒子或这对粒子的波函数可以扩散到巨大的距离。这本身不是问题，但当波函数坍缩时，关于坍缩的信息需要传播到所有地方。正是波函数使得量子力学具有非局域性。

局域隐变量理论

EPR论文不仅指出了非局域性问题，他们还证明了在解释这个实验时，只有一种局域性的替代理论。在这个局域性的故事中，电子不是在被测量时才选择是“加”还是“减”，而是在它仍然与正电子接触时就做出了这个选择。有一种随机的方式将这个“加”或“减”放入这两个信封中，这就是为什么“加”和“减”被称为隐变量（Hidden Variables: 在量子力学中，指尚未被发现的、决定粒子行为的更深层次的物理量）。由于这种替代理论以局域性的方式分配这些隐变量，即在它们仍然相互接触时，而不是在远距离之外，我们称之为局域隐变量理论（Local Hidden Variable Theory: 一种假设，认为量子力学的随机性源于我们尚未观测到的局域性变量）。现在，这种局域隐变量理论将能够非常简单地解释这个实验。让我们把正电子移开，现在当电子被测量为“加”时，它不必急着告诉正电子。正电子已经知道了，没有超距作用。这个局域隐变量的故事比量子力学的解释要合理得多。

两种解释与赞助商

因此，我们被迫接受对这个实验的两种解释之一：要么是像哥本哈根诠释那样的非局域性，要么是局域隐变量理论。鉴于非局域性的超距作用与相对论相矛盾，爱因斯坦认为这是哥本哈根诠释的量子力学是错误的决定性证据，因此必定存在某种局域隐变量理论来取代它。爱因斯坦向我们展示了量子力学允许似乎比光速更快的效应，但通过今天的视频赞助商，你只需点击一下，就能拥有自己的超距幽灵行动。NordVPN（NordVPN: 一款虚拟私人网络服务，可改变用户的网络位置）可以将你的数字身份传送到世界任何地方。它实际上不会比光速更快，但你可能会感觉如此。NordVPN在120多个国家拥有数千台服务器，这意味着你可以访问原本受区域限制的内容。这样，无论你身在何处，都可以几乎无延迟地访问所有你喜欢的内容。

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EPR论文的反响与玻尔的回应

EPR论文无疑引起了广泛关注。波多尔斯基在未经爱因斯坦同意的情况下，将论文泄露给了媒体，这个故事最终登上了**《纽约时报》（The New York Times: 美国著名报纸）。爱因斯坦是世界上最著名的科学家，他正在挑战奇怪但成功的量子力学理论，所以媒体自然很喜欢。但科学家们对这个论点本身有什么看法呢？物理学界的反应最初是复杂的。爱因斯坦的一些老盟友对此非常高兴，薛定谔就是其中之一。事实上，为了澄清人们对EPR论文的一些误解，薛定谔发表了著名的薛定谔的猫**（Schrödinger's Cat: 薛定谔提出的思想实验，旨在说明量子叠加态在宏观世界中的荒谬性）思想实验，以支持爱因斯坦，并展示他与爱因斯坦在量子物理学方面遇到的问题。

与此同时，玻尔则感到震惊：“天哪，这是什么鬼东西？他肯定错了。我们怎么证明他错了？”最终，玻尔以他那种痛苦而复杂的风格对EPR论文做出了回应。这个回应以其晦涩难懂而闻名，我曾详细阅读过，我可以告诉你，玻尔的回复要么是胡说八道，要么犯了一些实际错误。其中有一句措辞非常精妙的句子，我相信玻尔在措辞上花了很多功夫，但它的含义对我来说绝对是模糊不清的。玻尔在对EPR论文的回复中，多次强调根本不存在任何非局域性的事情。因此，物理学界的最终反应，至少在EPR论文和玻尔1935年的回复发表后的几年和几十年里，是认为玻尔的回复已经解决了这个问题，尽管人们并没有真正理解玻尔说了什么。

爱因斯坦-玻尔之争的终结

二十年后，爱因斯坦去世时仍在质疑量子力学，但大多数物理学界已经不再关注他。然而，玻尔从未忘记EPR论文。1962年，在爱因斯坦去世七年后，玻尔接受了一次关于爱因斯坦的采访，他哀叹爱因斯坦在徒劳的思想实验上浪费了几十年，因为他根本无法接受量子力学。玻尔说：“爱因斯坦与波多尔斯基合作陷入那个陷阱真是太糟糕了。在我看来，罗森更糟，罗森甚至今天仍然相信EPR思想实验。据我所知，波多尔斯基已经放弃了。整个想法绝对是毫无意义的。当你真正深入了解时，你可能会觉得我说得太重了，但这是真的。这里面绝对没有任何问题。”第二天，玻尔午饭后小睡，再也没有醒来。因此，经过几十年的争论，爱因斯坦-玻尔之争结束了。

玻尔的权威是EPR论文没有得到应有关注的部分原因。但物理学家们忽视它还有另一个原因：在EPR实验中，两种理论——哥本哈根量子力学和爱因斯坦的局域隐变量替代理论——做出了完全相同的预测。无论哪种方式，你都会得到相同的结果。争论同一实验结果的两种不同解释，似乎更像是“空谈哲学”（Armchair Philosophy: 指不基于实验或经验证据，仅凭思辨进行的哲学讨论），而不是真正的物理学。哥本哈根诠释做出了很好的预测，所以为什么不直接教授它然后继续前进呢？这似乎就像是“闭嘴计算”的信息被推崇。普遍的态度是：这已经解决了，谁在乎呢？这些都不重要。一切都已尘埃落定。爱因斯坦和玻尔进行了一场大辩论，玻尔赢了。你认为你比尼尔斯·玻尔更聪明吗？你认为你比爱因斯坦更聪明吗？

约翰·贝尔的介入

解决这场辩论似乎是不可能的，直到另一位物理学家将注意力转向了它。约翰·贝尔（John Bell: 爱尔兰物理学家，提出了贝尔定理，为量子力学非局域性提供了实验验证方法）在二战后不久，作为这个新物理时代的本科生，自然被教授了哥本哈根诠释。据他自己回忆，约翰·贝尔对量子力学的怀疑几乎在他学习它的那一刻就出现了。在他的第一堂量子力学课上，他非常不满地对老师说：“你太模糊了。你到底说的测量是什么意思？”贝尔从未完全满意他对量子力学基础问题的答案。但在攻读博士学位时，他被鼓励研究一些更“受人尊敬”的东西，于是他研究了核物理，并在欧洲核子研究中心（CERN: 欧洲最大的粒子物理实验室）取得了非常成功的职业生涯。但在粒子物理领域工作八年后，1963年，他休了一年的学术假，终于有时间专注于他对量子力学的疑虑。他说：“我一直知道它在等着我。”他开始重新审视那些大多数物理学家早已视为哲学干扰的旧辩论和论文，包括EPR论文。经过这项研究，他说：“我觉得爱因斯坦在这种情况下对玻尔的智力优势是巨大的；一个清楚地看到需要什么的人与一个蒙昧主义者之间存在着巨大的鸿沟。”他意识到爱因斯坦的逻辑是正确的。这两个结论中有一个是真的。问题是，你能否通过实验证明是哪一个？

贝尔实验的设想

到了贝尔的时代，这种实验似乎更具可行性。EPR论文首次提出了纠缠的概念。如今，纠缠是量子力学的一个核心特征，但爱因斯坦却是第一个指出纠缠存在的人。这就是为什么EPR论文被设定为一个思想实验，因为在1935年没有人能制造出如此奇特的物质状态。但在爱因斯坦和贝尔之间，即1935年至1964年的几十年间，纠缠已成为一个重要的研究课题。到了贝尔的时代，实验室中已经有了可靠的方法来制造纠缠。事实上，吴健雄（Chien-Shiung Wu: 华裔美国物理学家，以其在宇称不守恒实验中的贡献而闻名，在此处指她曾重现EPR实验）曾著名地将EPR思想实验作为真实实验重现。但仅仅在现实生活中进行EPR实验不足以告诉你哪种解释是正确的，因为两者都预测相同的结果。但贝尔想知道，是否存在另一种实验版本，其中非局域理论和局域理论会给出不同的结果。如果你问这个问题，并且你正在使用EPR设置，那么这不仅仅是比喻，而是一个字面上的“转折”。

贝尔实验与量子力学预测

这是贝尔实验的简化版本：再次制造你的纠缠电子和正电子。但现在，实验者可以选择如何调整他们的斯特恩-格拉赫机器的方向，而不是仅仅用一个固定的机器测量它们。三个不同的选择是0度、120度和240度。这是EPR实验的“转折点”。实验者可以独立选择，所以电子可能在0度被测量，而正电子在240度被测量。如果两个实验者碰巧选择了相同的轴，那么我们知道会发生什么：它们必须得到彼此相反的结果以守恒自旋。有趣的情况是当实验者碰巧选择了不同的轴时，我们想要预测的数字是不一致率（Disagreement Rate: 两个纠缠粒子测量结果不同的概率），即电子的结果与正电子的结果不同的概率。

首先，让我们看看量子力学对这个数字的预测。假设电子以0度轴测量，结果为“加”。现在它的自旋已经坍缩到正Z方向，正电子的自旋需要瞬间坍缩到负Z方向。这是量子力学的非局域部分。但当正电子被一台倾斜的机器测量时会发生什么呢？正电子的自旋几乎已经面向机器的“加”端，所以它更有可能走向“加”。事实上，它有75%的几率走向“加”，只有25%的几率走向“减”。因此，不一致率是25%。我们可以证明，对于实验者选择的任何两个不同轴，几何结构都是类似的。所以它们都具有相同的不一致率：25%。无论何时实验者选择不同的轴，它们在75%的时间内会得到相同的结果，在25%的时间内会得到不同的结果。

局域隐变量理论的预测

现在，让我们考虑局域隐变量替代理论。这里的粒子们肩负着一项任务：让人们相信它们是按照量子力学行事的，而实际上它们是局域性地行事。我们现在正在拟人化，但我认为这样想象它们确实很有用。我们试图弄清楚它们是否总能使用隐变量理论来获得与哥本哈根量子力学相同的实验结果，或者在这种新情况下，我们这些“诡计多端”的粒子是否无法欺骗我们。你可以这样想：每个粒子都会被问到三个可能的问题之一，它们需要在仍然在一起的时候决定它们的答案，以便它们可以协调它们的策略。当它们制定好如何回答这三个问题中的任何一个的计划后，它们将这些隐变量打包到每个粒子的三个密封信封中。问题是，我们这些“鬼鬼祟祟”的粒子应该采取什么策略才能让人们相信它们正在遵循量子力学？

请记住，量子力学预测的不一致率是25%，所以我们的粒子想要匹配这个数字。每当它们被问到不同的问题时，它们的答案需要在大约25%的时间内不一致。那么最好的策略是什么？实际上，它们只能做两件事。第一种策略是：电子对它的每个轴都以相同的方式回答，而正电子则以相反的方式回答。假设电子回答“减”，正电子回答“加”。但这一个糟糕的主意，因为无论实验者碰巧选择哪两个不同的轴，不一致率都是100%，这与25%大相径庭。所以这个策略行不通。但粒子们只能使用另一种策略。电子不是对所有三个轴都做完全相同的事情，而是对其中任意两个轴做相同的事情，然后对最后一个轴做不同的事情。比方说，它这样做，然后正电子做相反的事情。这只是一个例子，但事实证明，对于所有像这样的可能策略，不一致率都是相同的。

让我们首先想象测量电子的实验者碰巧在120度轴上测量它，并得到答案“减”。他们三分之一的时间会做出这个选择。现在要计算不一致率，我们需要看看当测量正电子的实验者碰巧测量一个与此不同的轴时会发生什么。所以是这两个轴中的一个，但在这两种情况下，正电子也是“减”，所以两个答案相互一致，因此答案没有不一致。所以我们可以将此乘以零。但在三分之二的时间里，测量电子的实验者会碰巧在另外两个轴中的一个上测量它。假设是这个轴，测量正电子的实验者将在这两个轴中的一个上测量，但你可以看到它们只选择一个在一半时间不一致的轴。那是三分之一，大约等于33%，这与量子力学的数字不同。当我们的“诡计多端”的局域粒子被审问时，它们的答案对不同问题的匹配度太高了。它们根本无法伪造哥本哈根量子力学的结果。

贝尔定理的结论

因此，贝尔的证明表明，当实验者测量不同的轴时，非局域理论和局域理论对两个结果不一致的频率做出了不同的预测。非局域量子力学预测不一致率仅为25%。局域隐变量理论预测不一致率至少为33%。所以，要找出是否存在局域隐变量理论，你只需要进行实验。

贝尔不等式的实验验证

欢迎来到光学研究所（Institut d'Optique: 法国一所著名的光学研究机构）。你现在所在的地方，正是阿兰·阿斯佩（Alain Aspect: 法国物理学家，以其在贝尔不等式实验验证方面的贡献而闻名）四十年前进行贝尔不等式测量实验的地方，这里有一些该实验的原始照片。当时的实验比现在更具挑战性，是一次真正的实验壮举。这是当时的原始设备之一吗？是的，这是其中一个偏振器（Polarizer: 一种光学元件，用于选择性地通过特定偏振方向的光）。现在它看起来就是这样，只在这个小面包板上。这是我们的主要光源，光束被导向这个元件，它是整个设置的关键：一对产生纠缠光子对的晶体。我们将产生一对纠缠光子，它们都沿着这两个臂中的一个传播，彼此分离。所以这里我们有两个探测臂，我们可以旋转半波片来改变测量基的方向。我们用光进行的实验与之前用电子和质子描述的实验略有不同，所以我要解释它们是如何对应的。

这是一个光子实验的示意图。首先，我们有这个产生纠缠粒子对的元件，就是这两个。然后纠缠粒子沿着实验的两个独立臂分开。在我们之前的实验中，我们可以通过旋转斯特恩-格拉赫机器来决定测量粒子的方向。在这个实验中，它实际上非常相似。我们有两个可以独立旋转的偏振器，它们将决定这些粒子被测量的方向。所以这个用光进行的实验与贝尔的实验完全等效。

实验结果与误解

贝尔预期实验会显示量子力学的预测是正确的，而且自然界中存在某种非局域性。在第一次贝尔测试进行之前，约翰·贝尔说：“鉴于量子力学的普遍成功，我很难怀疑这类实验的结果。”他并不认为量子物理会出错，因为谁会去反对量子物理？那简直是疯了。请记住，贝尔定理的两种不同结果取决于两个不同测量轴的结果不一致的频率。以下是我们测量不一致率的方法：首先，我们让两个测量方向相同，现在我们预期这两个结果总是会不一致，因为它们具有相反的自旋。我们将制造大量纠缠粒子，并计算每秒有多少粒子彼此不一致。这将给我们一个每秒到达粒子总数的度量。这是因为这个设备正在制造大量的纠缠粒子，所以我们只需要知道每秒有多少粒子到达。然后我们旋转其中一个轴，现在我们测量每秒不一致对的数量，然后将这两个数字相除就得到了不一致率。请记住，量子力学预测不一致率将只有四分之一（25%），而局域隐变量理论预期这个数字是三分之一（33%）。

所以，我从2000开始，现在我得到了500。这基本上是完美的，这真的非常有效。我们再次进行了这个实验，我们得到的结果与量子力学非常吻合。但这是物理学中最容易被误解的实验之一。

贝尔定理的真正含义

你会发现在各种物理教科书和论文中，贝尔定理证明了它排除了局域隐变量或局域实在论（Local Realism: 物理学原理，结合了局域性和实在论，认为物理量在测量前就具有确定的值）。约翰·贝尔说那是一个错误，他说：“很多人犯这个错误真是令人惊讶。”我总是对贝尔定理的结论感到困惑。因为很多人说，它排除了隐变量，或者事物必须是非局域的等等。但你觉得呢？我认为这非常令人困惑，当我第一次学习贝尔定理时，我被告知它排除了局域隐变量。我还听过另一种说法，它似乎反驳了局域性或实在论。如果你说，这意味着你放弃了局域实在论，那么这意味着你似乎在放弃局域性和放弃实在论之间做出了选择。如果你放弃实在论，那是在放弃什么方面的实在论？你得告诉我，因为根据这个词的大多数定义，你也会放弃局域性。那么你到底在挽救什么？我只是不明白，这是一个非常深刻的误解，几乎出现在所有关于这个主题的教科书中。

那么贝尔定理到底证明了什么？逻辑是这样的：首先假设纠缠粒子具有局域性。使用EPR论证，它们协调结果的唯一方法是使用局域隐变量。然后贝尔的证明表明，局域隐变量预测的实验结果是错误的。因此，局域性的假设一定是错误的。我们不得不承认，某种类似超光速的效应确实存在于宇宙中。EPR论文本身已经表明哥本哈根诠释是非局域性的，这就是为什么爱因斯坦认为必须存在一种局域性的替代方法来描述实验。但贝尔定理说那是不对的。任何正确描述这个实验的理论都必须是非局域性的。

但我仍然会犹豫是否说这意味着爱因斯坦错了，因为我想说的是，这表明爱因斯坦对这一切的担忧是正确的。人们经常声称爱因斯坦的问题是他根本无法接受量子力学，但正是因为他拒绝“闭嘴计算”，他才发现了量子力学中两个最重要的方面：纠缠和非局域性。爱因斯坦和玻尔之间争论的核心是是否存在问题，是否存在值得关注的事情。爱因斯坦从一开始就提出的主要担忧是关于局域性。但贝尔所展示的是，爱因斯坦所担心的所有关于局域性的事情，他完全有理由担心。我们确实有一个问题。

非局域性与时间悖论

如果这些粒子真的以非局域方式作用，这应该会导致悖论，不是吗？是的，它确实会导致，但这个悖论似乎出乎意料地温和。想象你和你的朋友正在测量一对纠缠粒子。假设一个观察者看到你先测量你的粒子，然后你的朋友测量她的粒子。那个观察者认为你坍缩了两个粒子的整体状态，而你的朋友只是在她测量时发现了结果。但另一个观察者会看到相反的情况：他们看到她先测量，然后是你。对他们来说，是她的测量导致了坍缩，而不是你的。但谁是对的呢？哪个测量是坍缩的原因，哪个是结果？这似乎取决于你的参照系。

这个悖论令人担忧，但它不像通常的超光速悖论那么糟糕。在相对论中，如果你能以超光速通信，那么你就可以利用不同观察者对时间的不同意见。如果你的朋友在火箭上给你发了一个即时消息，而你又回了一个即时消息，在某些参照系中，你的消息甚至可能在她发出第一个消息之前就到达了。如果你的消息说“不要发送你的原始消息”，而她照做了，那么你就陷入了悖论：如果她一开始什么都没发给你，是什么促使你发送这条消息的呢？量子力学通过一个基本约束来规避这些悖论：结果是随机的，所以你不能发送超光速消息。当你测量你的粒子时，你会完全随机地得到“加”或“减”。你的朋友测量她的粒子时也会得到一个随机结果。现在结果是相关的，但仍然是完全随机的。所以没有办法以这种方式发送任何超光速消息。这就是阻止我们使用量子力学发送时间旅行消息的原因。

因此，量子力学是非局域性的，但它不会导致你可能从相对论中预期的那种灾难性悖论，但这是一种不安的休战。量子力学可能没有打破相对论定律的字面规定，但它无疑违反了其精神。非局域性并不是量子力学唯一令人不安的地方。哥本哈根诠释仍然没有解释电子到底在做什么，以及为什么它在测量时表现得如此不同。尽管如此，许多物理学家仍然认为贝尔定理意味着哥本哈根诠释从一开始就是正确的。贝尔本人拒绝了这一点。他余生都在倡导量子力学的替代诠释，包括被称为导波理论（Pilot Wave Theory: 又称玻姆力学，一种非局域隐变量理论，认为粒子有确定的位置，并受波函数引导）或玻姆力学（Bohmian Mechanics: 导波理论的另一种称呼）的隐变量诠释。贝尔定理并没有排除这种诠释，因为导波理论是非局域性的，就像哥本哈根诠释一样。正是贝尔定理和贝尔随后不懈的工作，使得研究量子力学的意义再次变得受人尊敬。他表明，仅仅是空谈哲学和思想实验也能在物理学中产生真正的影响。

贝尔的遗言与教学反思

我们需要以不同的方式教授量子物理学。我们需要以不同的方式教授贝尔定理。我们确实经常向物理学生教授贝尔定理，它被教导为排除了局域隐变量的东西。那根本不是真的。贝尔定理表明，量子物理学在局域性问题上与相对论存在非常严重的张力。约翰·贝尔在62岁时突然去世。他不知道的是，他在一年前刚刚获得了诺贝尔奖提名。在他1990年1月在日内瓦（Geneva: 瑞士城市，CERN所在地）的一次演讲中，他说：“我认为你被非局域性困住了。我不知道任何与量子力学兼容的局域性概念。”那是在他去世前八个月说的，所以这几乎是他关于这个主题的遗言。

多世界诠释：局域性的出路

所以就是这样。宇宙中确实存在超光速的影响。贝尔定理证明了这一点，但也许还有一种出路。还有另一种解释量子力学的方法，它甚至比哥本哈根诠释更奇异。再次想象EPR思想实验，我们可以将纠缠态视为电子向上、正电子向下，以及电子向下、正电子向上的叠加态。在哥本哈根诠释中，当你测量一个粒子并只得到一个结果，比如“加”时，叠加态的另一部分就会坍缩。但在我们的例子中，我们已经看到测量坍缩似乎是非局域性的来源。那么，我们为什么不完全消除坍缩呢？这就是量子力学的多世界诠释（Many Worlds Interpretation: 量子力学的一种诠释，认为每次量子测量都会导致宇宙分裂成多个平行世界）所提出的。当你测量一个粒子时，你不会将粒子坍缩到一个结果，而是两个结果都发生了。并且存在两个平行的你，分别看到了每个结果。你已经与你的粒子纠缠在一起，因为你的状态取决于粒子在做什么。

这听起来很奇怪，但这种诠释有一个巨大的好处。当你的朋友即将测量她的电子时，你的正电子不需要急着告诉电子答案会是什么。电子已经存在两个版本，它们包含了她每个版本的正确答案。不需要超光速通信来解释EPR实验。但这怎么可能呢？贝尔定理难道没有证明这两个粒子必须超光速通信吗？在贝尔的证明中，我们假设所有测量都只有一个结果，但这个假设在多世界诠释中并不成立。这意味着从技术上讲，那个证明甚至不适用于多世界的情况。那么多世界诠释是局域性的吗？从某种意义上说，不是，因为就像哥本哈根量子力学一样，纠缠对可以被巨大的距离分开，并且仍然共享它们的状态。然而，它又是局域性的，与哥本哈根诠释不同的是，这些遥远的纠缠粒子不会以超光速相互影响。多世界诠释遵守爱因斯坦的宇宙速度限制。

多世界诠释的优缺点与未来

但为了恢复局域性，真的值得接受在平行宇宙中存在许多个版本的你吗？局域性并不是多世界诠释越来越受欢迎的唯一原因。我也非常喜欢多世界诠释，因为哥本哈根诠释总是不太令人满意，对吧？当你开始讲述测量时会发生什么的故事时，你会想，当你有这样一个量子系统和另一个更大的系统时，测量到底是什么？所以，它总是感觉有点武断。而这种论点，即每当两个量子粒子相互作用时，它们的波函数本质上会结合并纠缠在一起，这对我来说感觉更一致。

多世界诠释最大的问题是人们难以应对它所带来的“无限性”。这确实如此。但我不知道这是否一定是反对它的论据。仅仅因为难以想象，并不意味着它没有发生。如果多世界诠释是正确的，那么一切都会改变：量子力学与相对论之间的冲突就会消失。几十年来，物理学家们一直在努力将量子力学与广义相对论统一起来，以建立一个量子引力（Quantum Gravity: 旨在统一量子力学和广义相对论的理论）理论。也许我们之所以失败，是因为我们一直试图将相对论与一个非局域理论结合。但如果量子力学最终被证明是局域性的，那么爱因斯坦对局域性现实的梦想可能就没有死，毕竟。