话说2016年，美国发生了一件非常魔幻的事情。这个内容，我在另一期节目，也就是讲奥施康定的故事中，给大家介绍过背景知识。那一年，美国的医生一共开出了超过2亿张阿片类药物处方。美国当时的成年人口也就2亿出头，也就是说，几乎每一个美国成年人手上都有一份止疼药。这可不是什么毒贩在街头搞交易，这可是穿着白大褂的医生在诊所里头，拿着处方笔一笔一画写下来的。结果呢，这一年1000万到1200万美国人滥用了阿片类药物，超过200万人被诊断为阿片类使用障碍，说白了就是成瘾了。最后那个数字最为扎心：3万人因为阿片类药物滥用而死亡。3万人是什么概念？差不多相当于美国那种偏远的小城镇的全部居民一年之内全部消失。

你可能会问：这药不是经过临床试验的吗？不是有FDA把关吗？怎么就搞成了一场国家级的灾难呢？这个问题的答案可能比你想象的还要复杂得多。

首先，故事先得从临床实验说起。药企想要让阿片类药物上市，必须先过一关，叫做临床实验。流程很标准：找一群患者，一半吃真药，一半吃安慰剂，然后对比效果。这跟我们上一期讲的多臂赌博机模型，其实有异曲同工之妙。你可以把它想象成一台老虎机，一个手柄是新药，一个手柄是糖丸，看哪个手柄拉下去效果更好。结果，阿片类药物在止疼方面完胜：做过踝关节置换的、拔过牙的、做过癌症治疗的，通通有效。那成瘾呢？测试结果显示，成瘾率不到1%。这不到1%的数字看起来多么安全啊，100个人里头只有不到1个人会上瘾，这听起来概率其实很小。FDA看了这个数据之后，批了；医生看了这个数据，放心开处方；患者看了这个数据，放心吃药。所有人都被同一个数字给安慰了。

但是问题就是，这1%是在一个非常特殊的条件下测出来的。这里，我们就必须给大家科普一下临床试验的一个致命盲区：它测的是短期处方。在实验里，患者吃几天药然后就停了。在这么短的时间窗口里，确实只有不到1%的人会成瘾。但在现实世界里，医生开处方可不是按天算的。很多医生一开就是一个月的量，尤其一些农村地区的患者，因为离药房远，医生干脆多开点，省得你来回跑。这个好意变成了一个催命符。实际数据表明，长期服用的患者成瘾率飙升到了2.5%。

你可能觉得，只不过从1%涨到2.5%，不就涨了1.5个百分点，有什么大不了的？这，其实就是本期视频想要给大家传达的一个核心教训：一个模型会让你感觉非常自信，但是多个模型会让你发现足以引发一场国家级的灾难。

斯科特·佩奇在《模型思维者》（Model Thinkers）这本书的最后一章其实讲了这样一个道理：在复杂世界里，你不能只用一把尺子去量所有东西。阿片危机也是这样，经济不平等也是这样。你得拿出好几个模型，从不同的角度去照一照，才能够看清全貌。

今天，我们就带大家看一看，这些模型是怎么工作的，以及它们怎么在我们最需要的时候集体失灵的。

状态转移与非线性扩散

首先，我们先来看一下马尔科夫模型。在我们前面的模型思维中也讲到过，它其实是一个状态转移的游戏。想象你有3个房间：第一个房间叫“没有疼痛”，第二个房间叫“正在使用阿片”，第三个叫“成瘾”。人们在这三个房间中来回走。按照临床实验的数据来设定规则：每轮会有20%的无痛人群会因为各种各样的原因开始服用阿片；用阿片的人里头，有70%的人会康复到无痛的状态，有1%的人会滑入成瘾的房间；成瘾的人呢，有10%的人能够挣扎的回到无痛。你猜，这套规则跑到最后，均衡状态下有多少人待在成瘾的房间吗？2.2%。听起来还行，对吧？

那我们再把参数稍微调一调，模拟现实世界开长处方的情况：成瘾率从1%调到2.5%，同时因为上瘾更深，脱瘾率从10%降到5%。再跑一遍，均衡状态的成瘾人群直接涨到了10%。你看到了吗？成瘾率只涨了1.5个百分点，而脱瘾率只降了5个百分点，最终的成瘾人口却翻了将近5倍。更可怕的是，我们把脱瘾率降到1%呢？斯科特·佩吉算了一下，最后留在这个成瘾人群已经达到了35%，超过1/3的人口会被困在成瘾状态中。这其实正是非线性系统的可怕之处：你以为你在做加法，但其实系统在做乘法。一个小小的参数变化，经过反复循环，滚成了雪崩。

马尔科夫模型给了我们一个数字上的直觉，但是真实世界比这三个房间复杂得多。斯科特·佩奇引入的第二个模型叫做系统动力学模型。这个模型不只看状态，还要看流量。想象一条河：上游是疼痛人群，河水流过阿片使用这个池子，大部分水流向不再疼痛的下游。但有一只支流悄悄的分叉出去，流向了成瘾的深坑。关键是，成瘾者一旦拿不到阿片，他会怎么样？医生不续处方了，药房限购了，保险不报销了，但是瘾还在，犯瘾的时候全身抓狂，疼痛难耐。于是，这条支流继续往下流，流向了海洛因。这也是为什么美国的海洛因危机和阿片处方危机几乎是同步爆发的，并不是因为突然多了一批瘾君子，而是系统把一批人从合法的药物管道里头给挤了出去，他们只能去地下市场寻找替代品。你堵住了一个口子，口从另一个口子漫出来了。

还有一个细节特别有意思：斯科特·佩奇提到，阿片滥用在美国的农村地区尤其严重，而且呈现出明显的聚类，也就是一片一片的扎堆。为什么呢？一方面，农村人口少，统计的波动大。另一方面，阿片药物不像二手家具一样可以挂在网上卖，它是靠熟人网络，邻居传邻居，亲戚传亲戚。社交网络模型能够解释这种聚类：你的社群一旦有了第一个源头，就会像病毒一样在关系网里头扩散。

好了，这里我们已经使用了4个模型来看阿片危机：多臂赌博机模型来解释药物审批，马尔科夫模型解释成瘾人群的非线性爆炸，系统动力学模型解释了从药片到海洛因的传导，社交网络模型解释了农村的聚类扩散。每一个模型都抓住了一块拼图，但是没有任何一个模型能够单独拼出全貌。

技术、正反馈与权力博弈

基于这种感觉，因为接下来我们要看经济不平等的问题，模型更多，拼图也更碎，现实也更加残酷。

好了，现在我们来换一个话题，但是逻辑其实是同一套：使用多模型思维来思考一个复杂问题。

我们先来看一下屏幕上这张图：这是美国最顶尖的 0.1% 的家庭（注意，不是1%，是0.1%）他们的收入占到全国总收入份额的变化图，从1916年一直划到2010年。你猜这条线长什么样的？一个巨大的 U 型线。从1920年期间，这帮人拿走了全国收入将近10%，然后一路下滑，到1950年代稳定在4%以下，一直持续到70年代末。这看起来挺好，对吧？中产阶级的黄金年代。然后，1980年前后，这条曲线开始掉头往上爬，到了2010年，这个数字又回到了接近10%。也就是说，经过半个多世纪的努力，美国的贫富差距转了一圈，又回到了镀金时代。

为什么呢？经济学家 Steven 曾说过一句话：“别试图用一个方程来解释不平等水平和趋势，也别指望用一个政策来解决它。因为富人变富的力量和穷人变穷的力量，可能完全不是同一回事。”

那么接下来，我们要一个一个拆解模型。

第一个模型：技术与人力资本模型。说白了就是你的学历值多少钱，完全取决于技术在往哪个方向走。1950年代，美国制造业大爆发，工厂需要大量工人，不需要你有大学文凭，只要你肯干活，工资就不差。与此同时，二战后，退伍军人法案让一大批人涌入了大学，大学生的供给暴增，供给多了价格就下来了。于是在那个年代，有没有大学文凭，收入差距其实没有这么离谱。

但是到了1980年代，风向变了。大学入学的增速开始放缓，同时大量低教育水平的移民涌入，低技能劳动力供给上来了。再加上自动化和数字经济开始崛起，机器替代了流水线工人，但是程序员、金融分析师、工程师的需求，嗖嗖地往上涨。这个模型用一个生产函数来表示：经济产出取决于资本、高技能劳动力和低技能劳动力。技术参数一旦偏向于高技能劳动力，受过教育的人的工资就蹭蹭往上飞，没受过教育的人的工资就被压着。

这个模型的数据拟合效果非常好，很多经济学家都靠它来制定政策。结论非常直接：多办大学，让更多人拿到学位，高技能劳动力供给上去了，工资差距自然会缩小。听起来很漂亮。

这个模型有一个致命盲点：它只能解释受教育程度不同的人之间的收入差距，却完全解释不了为什么同一个行业、同一个教育水平的人收入差距也在拉大。同样都是哈佛的MBA，一个年入500万，一个年入50万。技术模型对此无话可说。

这里，就要请出第二个模型了：正反馈模型，也叫做偏好依附模型。我给大家讲一个实验，特别有意思。研究者找了一大群大学生来听歌、下载歌，分成两组：第一组你只能听歌，看不见别人下载了什么；第二组你能看到每首歌的下载量。第一组的结果是什么呢？分布相对均匀，最火的歌也就200多次下载，最冷门的也有30多次，没有什么特别大赢家，也没有什么特别惨的输家。第二组呢，一首歌的下载量冲过了300，而超过一半的歌下载量都降到了30以下。就这么一个简单的变量，让人看到别人的选择，就把一个相对平等的市场变成了赢家通吃的战场。

这就是正反馈：你下载量高，别人看到你下载量高，别人就跟着下载你，你的下载量就更高。马太效应：富的更富，穷的更穷。互联网把这个效应放大了无数倍。在互联网之前，你买音箱只能去街角那边的店，老板推荐什么你就买什么。而现在，你上网一搜，看评论，看销量，直接买排名第一的。你膝盖受伤了，以前找社区诊所的大夫就行了，现在你上网去搜搜你偶像的御用医生是谁，直接飞去找那个人。这种行为模式让少数人获得了不成比例的回报。斯科特·佩奇教授指出，2011年美国最富的400人里头，有70%是企业家，不是继承了家产的老贵族，而是搭上了正反馈快车的新富豪。

这里还有一个关键区别：无重量商品和有重量商品。音乐、软件、APP这些东西，一点一下鼠标就能复制1万份，规模扩张几乎零成本。但你要造一辆汽车呢？2015年，沃尔沃宣布在南卡罗来纳州建立厂，从破土动工到第一辆车下线，整整花了3年时间。所以，正反馈效应在数字经济中特别猛：谁先跑出来，谁就能吃掉整个市场。

好的，正反馈解释了为什么企业家能够暴富。但还有一群人，他们的暴富跟市场竞争没什么关系，那就是CEO们。2012年，美国五百强公司CEO平均年收入超过了1000万美元，这是普通员工薪资的300倍。300倍啊！你干300年才能挣人家一年的工资。而在1966年，这个倍数是多少呢？只有25倍。半个世纪，从25倍飙升到了300倍。日本的CEO挣员工的10倍，加拿大和欧洲大约是20倍。凭什么美国就是300倍呢？

斯科特·佩奇教授用了一个叫做空间投票模型的东西来解释这个问题，说白了就是谁给CEO定价？答案是薪酬委员会。薪酬委员会都是什么人呢？在美国，大多数都是公司董事会的人，而董事会里坐着的，很多都是其他公司的CEO。你品品这逻辑啊：CEO A在CEO B的薪酬委员会里投票，作为 A，他当然希望 B 的工资高了，因为这会抬高整个行业的整体水平，反过来也抬高自己的工资。这个空间投票模型怎么体现呢？把薪酬委员会每一个人的理想薪资标在一条线上，最终取中位数。如果说这个委员会里头全是CEO和他的朋友们，这个中位数自然就被拉得很高。

德国呢？德国法律要求董事会里必须有工人代表。工人当然希望CEO的工资低一点，那些钱可以分给员工。所以，德国的中位投票者偏左，CEO的薪资就低得多。CEO的薪资根本不是市场定价的规则，而是权力在定价。经济学里有个词叫做“政治俘获”（Political Capture: 掌权者利用规则为自己牟利）。CEO的薪资膨胀，其实就是一个教科书级别的政治俘获的案例。

我们看到了技术模型说的是教育的差距，正反馈模型说的是赢者通吃，投票模型说是权力的游戏，CEO给自己谋福利。但还有一个模型，它的结论让人感觉更加绝望。法国经济学家 Thomas Piketty 写了一本轰动全球的书，叫做《21世纪资本论》（Capital in the Twenty-First Century），他提出来一个非常简洁的公式：r > g。r 是资本回报率，g 是经济增长率。说人话就是，你拿钱去投资赚到的回报速度，永远比整个经济增长速度要快。这意味着什么呢？假设一个工人，他和资本家起点一样，都是年收入10万。工人的工资跟着经济增长走，每年涨2%；而资本家回报率是6%。按照七二法则（Rule of 72: 资本翻倍所需年数 ≈ 72 / 年回报率）来算，工资翻一倍需要36年，资本翻一倍只需要12年。36年后，工人的收入翻了一倍变成20万，而资本家翻了3倍变成80万。这时候差距已经变成4倍了。72年后，工人的收入翻了两倍变成40万，而资本家翻了6倍变成640万。你没有听错，同一个起跑线出发，72年后，资本家的收入已经是工人的16倍了。这意味着，工人辛苦干一年挣的钱，资本家只需要不到一个月，也就是三周，就能够通过资产的回报躺着赚回来。

这里还有一个更残酷的细节：消费率。穷人挣100块花90块，消费率90%；富人挣100万花10万，消费率10%。富人的消费率更低，这意味着更多的钱留下来继续投资，继续用6%的速度滚雪球。托马斯用这个模型拟合了法国和英国300年的数据，效果惊人的好。两次世界大战摧毁了欧洲的资本存量，所以战后那段时间贫富差距缩小了，并不是因为政策好，而是因为资本被炸没了。等到资本重新积累起来，那条 U 型曲线又开始往上爬了。托马斯给出了一个解决方案：就是征收全球的财富税。但他自己也承认，这在政治上几乎是不可能实现的。怎么办呢？他半开玩笑地说：要么等下一场战争，要么等下一场技术革命重新洗牌。

你看，这就是模型的力量，它让你看清了一件事情的底层逻辑，同时也让你感到深深的无力感。刚才那4个模型，都是在讲钱是怎么从市场和制度层面向富人集中的。但是斯科特·佩奇教授也说，不平等的根源有时候藏在你意想不到的地方，比如说你嫁给了谁，或者你娶了谁。

婚姻、代际与环境塑造

社会学家搞了一个婚配分配模型。逻辑非常简单：一个家庭的收入等于丈夫的收入加上妻子的收入。如果高收入的人总是跟高收入的人结婚，低收入的人总是跟低收入的人结婚，家庭层面的不平等就会加剧。数据支持这个判断吗？非常支持。过去几十年，女性上大学的比例在飙升，受过高等教育的女性越来越多，她们的收入也越来越高。与此同时，数据显示，受过高等教育的男性和女性更加倾向于互相选择：硕士选择嫁硕士，博士选择嫁博士。两个人都是高薪，家庭收入直接翻倍。而对于那些没有大学学位的人来说，他们也倾向于跟同阶层的人组建家庭。两个人的工资加起来可能还不如对面那一家一个人挣得多。有个研究算过，如果把现有的婚配模式打乱，让结婚变成随机的，不按照学历配对，那美国的基尼系数就会下降25%。1/4的不平等是“门当户对”造成的。我要说的不是要批判谁，而是大家都有自己选择自己伴侣的自由，但你得意识到，这个看起来纯属私人的选择，在统计学上正在加剧整个社会的撕裂。

婚配模型讲的是同一代人之间的不平等。我们再来看代际：你的父母是什么样的阶层，你大概率也是什么阶层。斯科特·佩奇这里又用了一个马尔科夫模型，把人群分成了四档：高收入、中上收入、中下收入和低收入。然后再看一代人到下一代人的转移概率。如果说社会的流动性是完美的，每个阶层的孩子变成任何阶层的概率都是25%，那是绝对的公平。但如果完全没有任何流动性呢，穷人的孩子永远是穷人，富人的孩子永远是富人，那概率矩阵的对角线就全是1。现实呢？高收入家庭的孩子有60%的概率还是高收入，只有5%的概率掉到最底层；而低收入家庭的孩子有70%的概率留在底层，只有5%的概率翻身进入顶层。你看到了吗？对角线上的数字远远高于25%。这个社会的“电梯”在很大程度上是坏的。

更扎心的数字来自于种族维度：非裔美国人的代际流动更差。富裕的非裔家庭，孩子保持富裕的概率比白人家庭更低；贫穷的非裔美国家庭，孩子留在底层的概率也比白人家庭要更高。Gregory Clark 在《The Son Also Rises》这本书里头用了一个很聪明的方法：他没有办法拿到每个人的收入数据，所以他选择用姓氏来追踪。比较1888年叫做 Thatcher 的人的平均收入和1917年叫做 Thatcher 的人的平均收入。结果发现，姓氏之间收入排名30年都没怎么变。阶层这个东西会遗传，是通过资源、教育、人脉、眼界，甚至是心态。

代际流动的最后一个拼图来自于经济学家 Steven 的持续不平等模型。这个模型的核心洞察就是人按照收入水平自动聚居。富人喜欢住富人区，穷人住穷人区。这其实就是谢林隔离模型（Schelling Segregation Model）预测的自然结果。但问题是，一旦你住进了某个社区，这个社区就开始塑造你孩子的未来。Steven 把一个孩子未来收入拆分成三部分：天赋、教育和溢出效应。天赋是天生的，模型管不了。但是教育和溢出效应，完全取决于你住在哪里。富人区的公共教育支出好，学校好，师资强；穷人区呢？教育经费跟当地的平均收入挂钩，收入低，税基小，学校就差。溢出效应更加微妙：它包括你的邻居每天花多少时间学习工作，你周围的人对于教育的态度是怎么样的，你的弱关系网络里有没有人给你介绍一份好的工作，你的成长环境里的人是积极乐观的，还是消极绝望的。这些东西看不见摸不着，但是全都在默默地影响你的孩子。

Steven 的模型推导出一个叫做“贫困陷阱”（Poverty Trap: 出生在低收入社区的孩子，因教育和溢出效应匮乏，可能永远无法跳出该阶层）的均衡。如果你出生在低收入社区，即使你天赋过人，也可能会因为教育资源和溢出效应的双重匮乏，永远跳不出这个收入阶层。这个模型特别能够解释美国的种族收入差异：非裔美国人不成比例地集中在低收入社区，不是因为他们不努力，而是整个系统的结构在拖住他们往下坠。天赋再高，你也跑不过地心引力。

多模型思维的力量与谦逊

好，到这里，我们可以盘点一下关于经济不平等，我们一共看了多少个模型：技术与人力资本模型说的是教育溢价，正反馈模型说的是赢家通吃，空间投票模型说的是CEO的权力游戏，托马斯的 R>G 说的是资本自我增值，说的是资本的复利效应，婚配分配模型说的是门当户对，代际流动马尔科夫模型说的是阶层遗传，而持续不平等模型说的是贫困陷阱。

7个模型，每一个模型都有数据支持，每一个都揭示了不平等的某一个侧面，但没有任何一个能够独自解释全部。技术模型能解释不同教育水平之间的差距，但是解释不了同一水平内部的差距。正反馈模型能够解释超级富豪的崛起，但是对于底层的困境无话可说。托马斯的模型可以拟合300年的长期趋势，非常漂亮，但他假设了每一代资本家都投资明智。在现实中，很多富二代都败光了自己的家产。这恰恰就是斯科特·佩奇这本书的核心主张：所有模型都是错的，但是很多模型加在一起，可以非常有用。

他引用了经济学家 Steven 的话：“不要试图用一个方程式来解释不平等，也不要基于一个模型来制定政策。你无法指望模型给你一个完美的答案，你需要的可能是一群不完美的答案之间的对话，来给你一个更全面的认知。”

斯科特·佩奇教授在书的结尾讲了一个很有意思的例子：复杂系统学者 JD Farmer 提出了一个建议，美联储预测金融崩溃的时候，不能只靠传统的宏观经济模型。这些模型用的是通胀率、失业率、库存数据，这些数据都有滞后性，都是按周、按季度、按年来发布的，而且是抽样数据，不是全量数据。Farmer 说，应该建立一套模型，从网上实时抓取数据，颗粒度更细，反应更快。两套模型的数据不同，假设不同，所以预测结果也会不同。

关键来了：斯科特·佩奇提到了一个多样性预测定理（Diversity Prediction Theorem）的东西：只要新模型的准确度不是差的离谱，它和旧模型加在一起，预测效果就一定比单独用任何一个模型要好。这就是多模型思维的数学基础：不是因为某一个模型特别牛，而是因为模型之间的差异本身就是信息。他们犯的错误不一样，所以有可能会相互抵消。Farmer 管这叫让决策者变得集体性的更加清醒。

这个逻辑可以推广到任何领域。一个 CEO 做决策，如果只靠直觉，那就是一种模型；但是同时参考了市场数据、消费者调研、竞品分析、供应链模型，那就是多模型。犯大错的概率会指数级地下降。

好的，让我们再回到开头那个故事：2016年，2亿张处方，3万人死亡。如果当初审批药物的时候，不是只跑一个多臂赌博机模型来看短期疗效，还跑一个马尔科夫模型来看一下长处方的均衡成瘾率；如果有人画了一个系统动力学的流程图，来预见到成瘾者被切断药源后会流向海洛因；如果有人用社交网络模型模拟一下在农村的熟人社区里头，阿片的扩散速度会有多快——那3万条命或许不用消失。

但斯科特·佩奇也说了一句很重要的话：不要高估模型的力量。复杂系统之所以叫复杂系统，是因为它天然的就抗拒你的理解和预测。即使你用7个模型、10个模型，你依然会遗漏关键的因果链条，你依然会犯错。所以他说，掌握了多模型思维带给你的最重要的东西其实是谦逊。你能够知道自己看到只是一部分，你知道自己的模型是有边界的，你知道现实永远比你的公式更加复杂。但正因为知道这一点，你会保持好奇，你会持续去建立新的模型，改进旧的模型，会把社会影响、正反馈、认知偏见，这些被传统模型所忽略的东西加进去。

他最后写了这样一段话，我觉得特别适合做今天的结尾：他说，“所有模型都是错的，但这不应该让我们感到泄气。恰恰相反，这是我们建造更多模型的动力。一个模型让你自信，多个模型让你谦逊，而谦逊才是在面对复杂世界时最稀缺也最有用的智慧。”

那1.5个百分点。